22.设地球距离月球$3 × 10^{8} m$，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统
的控制下在月球上匀速直线行走，且每隔5 s向地球发射一次信号。某时刻，探
测器发出信号时，前方相距32 m处存在障碍物；经过5 s，探测器再次发出信号
时，距离障碍物22 m；再经过5 s，探测器发出自动刹车装置出现故障的信息。为
避免探测器撞击障碍物，地球上地面控制中心的科学家决定对探测器进行人工
刹车遥控操作，科学家输入命令需要3 s。已知电磁波传播速度为$3 × 10^{8} m/s$，则：
(1)电磁波从月球传到地球或从地球传到月球所需时间$\Delta t$为s。
(2)月球探测器匀速行进的速度$v$为m/s。
(3)当探测器收到地面刹车指令时，距离障碍物多少米？

2
1
解：​(3)​探测器距离障碍物$​22\ \mathrm {m} ​$处时到地面控制中心接收故障信息用时​
$t=1\ \mathrm {s}+5\ \mathrm {s}=6\ \mathrm {s}$，​
地面控制中心发出信息到探测器接收到刹车指令用时$​t'=3\ \mathrm {s}+1\ \mathrm {s}=4\ \mathrm {s}$，​
故当探测器收到地面刹车指令时，距离障碍物​
$ s=22\ \mathrm {m}=2\ \mathrm {m/s}×(6\ \mathrm {s}+4\ \mathrm {s})=22\ \mathrm {m}-2\ \mathrm {m/s}×10\ \mathrm {s}=2\ \mathrm {m}$。

【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，电磁波从月球传到地球的单程时间：
$\Delta t=\frac{s_{地月}}{c}=\frac{3×10^{8}\ \mathrm{m}}{3×10^{8}\ \mathrm{m/s}}=1\ \mathrm{s}$。
(2) 探测器在5s内移动的距离为$32\ \mathrm{m}-22\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，则匀速行进的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$。
(3) 从探测器距离障碍物22m到发出故障信息经过5s，故障信息传到地球需1s，科学家输入命令需3s，命令传回探测器需1s，总时间$t_总=5\ \mathrm{s}+1\ \mathrm{s}+3\ \mathrm{s}+1\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$；
这段时间探测器前进的距离$s_进=v t_总=2\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m}$；
则探测器收到刹车指令时距离障碍物的距离$s=22\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1}$
(2) $\boldsymbol{2}$
(3) $\boldsymbol{2}$米
【知识点】
速度公式的应用；电磁波传播
【点评】
本题需结合匀速直线运动和电磁波传播规律，梳理多阶段时间与路程的对应关系，对逻辑分析能力有一定要求，需注意各环节时间的叠加计算。
【难度系数】
0.4