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(1)下列分数中,最接近“1”的是()。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{9}{10}$
D.$\frac{11}{12}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{9}{10}$
D.$\frac{11}{12}$
答案
D
解析
用1分别减去每个选项的分数，计算差值：
1 - $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$，1 - $\frac{3}{4}$ = $\frac{1}{4}$，1 - $\frac{9}{10}$ = $\frac{1}{10}$，1 - $\frac{11}{12}$ = $\frac{1}{12}$。
比较差值大小：$\frac{1}{2}$ ＞ $\frac{1}{4}$ ＞ $\frac{1}{10}$ ＞ $\frac{1}{12}$，差值越小，分数越接近1，因此$\frac{11}{12}$最接近1。
1 - $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$，1 - $\frac{3}{4}$ = $\frac{1}{4}$，1 - $\frac{9}{10}$ = $\frac{1}{10}$，1 - $\frac{11}{12}$ = $\frac{1}{12}$。
比较差值大小：$\frac{1}{2}$ ＞ $\frac{1}{4}$ ＞ $\frac{1}{10}$ ＞ $\frac{1}{12}$，差值越小，分数越接近1，因此$\frac{11}{12}$最接近1。
(2)1个长方体的长和宽不变,高扩大到原来的2倍,它的体积将()。
A.扩大到原来的2倍
B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的8倍
D.扩大到原来的16倍
A.扩大到原来的2倍
B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的8倍
D.扩大到原来的16倍
答案
A
解析
长方体的体积公式为$ V = 长×宽×高 $。当长和宽不变，高扩大到原来的2倍时，新体积$ V' = 长×宽×(高×2) = 2×(长×宽×高) = 2V $，因此它的体积将扩大到原来的2倍。
(3)下列说法正确的是()。
A.体积单位比面积单位大
B.因为$2×2=2^2$,所以$x^2=2x$
C.方程是等式,等式也一定是方程
D.最简分数的分子和分母是互质数
A.体积单位比面积单位大
B.因为$2×2=2^2$,所以$x^2=2x$
C.方程是等式,等式也一定是方程
D.最简分数的分子和分母是互质数
答案
D
解析
A选项：体积单位和面积单位计量的量不同，无法比较大小，故A错误；B选项：$x^2$表示$x×x$，$2x$表示$2×x$，只有当$x=0$或$x=2$时两者相等，并非所有情况都成立，故B错误；C选项：方程是含有未知数的等式，等式不一定含有未知数，因此等式不一定是方程，故C错误；D选项：最简分数的定义为分子和分母是互质数（公因数只有1），故D正确。
(4)将一块长方体铁块锻造成正方体,则长方体和正方体的()。
A.表面积相等,体积不等
B.体积相等,表面积不等
C.体积和表面积都不相等
D.无法判断
A.表面积相等,体积不等
B.体积相等,表面积不等
C.体积和表面积都不相等
D.无法判断
答案
B
解析
将长方体铁块锻造成正方体，铁块所占空间的大小不变，即体积相等；由于形状改变，长方体和正方体的表面积计算结果不同，因此表面积不等。
(5)数$a$的最小倍数正好等于数$b$的最大因数,数$a$和数$b$比较()。
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.不能确定
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.不能确定
答案
C
解析
根据因数和倍数的性质，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。已知数a的最小倍数等于数b的最大因数，所以a=b。
5. 计算。
答案
(1) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$
$=\frac{9}{12} + \frac{10}{12} - \frac{6}{12}$
$=\frac{19}{12} - \frac{6}{12}$
$=\frac{13}{12}$
(2) $\frac{7}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})$
$=\frac{7}{8} - (\frac{2}{8} + \frac{4}{8})$
$=\frac{7}{8} - \frac{6}{8}$
$=\frac{1}{8}$
(3) $\frac{5}{9}×\frac{3}{10} + \frac{2}{3}$
$=\frac{1}{6} + \frac{2}{3}$
$=\frac{1}{6} + \frac{4}{6}$
$=\frac{5}{6}$
(4) $\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}×\frac{2}{3}$
$=\frac{4}{7}×\frac{21}{8}×\frac{2}{3}$
$=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$
$=1$
$=\frac{9}{12} + \frac{10}{12} - \frac{6}{12}$
$=\frac{19}{12} - \frac{6}{12}$
$=\frac{13}{12}$
(2) $\frac{7}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})$
$=\frac{7}{8} - (\frac{2}{8} + \frac{4}{8})$
$=\frac{7}{8} - \frac{6}{8}$
$=\frac{1}{8}$
(3) $\frac{5}{9}×\frac{3}{10} + \frac{2}{3}$
$=\frac{1}{6} + \frac{2}{3}$
$=\frac{1}{6} + \frac{4}{6}$
$=\frac{5}{6}$
(4) $\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}×\frac{2}{3}$
$=\frac{4}{7}×\frac{21}{8}×\frac{2}{3}$
$=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$
$=1$
(1)计算。(能简算的要简算。)
$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$
$\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}+\frac{1}{8})$
$\frac{11}{18}+\frac{1}{6}+\frac{7}{18}+\frac{5}{6}$
$1-\frac{8}{17}-\frac{9}{17}$
$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$
$\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}+\frac{1}{8})$
$\frac{11}{18}+\frac{1}{6}+\frac{7}{18}+\frac{5}{6}$
$1-\frac{8}{17}-\frac{9}{17}$
答案
$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$
$=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{19}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{11}{12}$
$\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}+\frac{1}{8})$
$=\frac{4}{8}-(\frac{2}{8}+\frac{1}{8})$
$=\frac{4}{8}-\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{8}$
$\frac{11}{18}+\frac{1}{6}+\frac{7}{18}+\frac{5}{6}$
$=(\frac{11}{18}+\frac{7}{18})+(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$
$=1+1$
$=2$
$1-\frac{8}{17}-\frac{9}{17}$
$=1-(\frac{8}{17}+\frac{9}{17})$
$=1-1$
$=0$
$=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{19}{12}-\frac{8}{12}$
$=\frac{11}{12}$
$\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}+\frac{1}{8})$
$=\frac{4}{8}-(\frac{2}{8}+\frac{1}{8})$
$=\frac{4}{8}-\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{8}$
$\frac{11}{18}+\frac{1}{6}+\frac{7}{18}+\frac{5}{6}$
$=(\frac{11}{18}+\frac{7}{18})+(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$
$=1+1$
$=2$
$1-\frac{8}{17}-\frac{9}{17}$
$=1-(\frac{8}{17}+\frac{9}{17})$
$=1-1$
$=0$
