8. 提升题如图，在四边形$ABCD$中，对角线$AC$与$BD$相交于点$O$，$DE⊥AC$，$BF⊥AC$，垂足分别为$E$，$F$，$DE=BF$，$AE=CF$。
(1) 求证：四边形$ABCD$是平行四边形；
(2) 若$AD⊥BD$，$AC=10$，$BD=6$，求$DE$的长。

(1) 见证明过程；(2) 12/5。

(1) 证明：
∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED=∠CFB=90°。
∵AE=CF，DE=BF，
∴△AED≌△CFB(SAS)。
∴AD=BC，∠DAE=∠BCF。
∴AD//BC。
∵AD=BC且AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。
(2) ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=AC/2=5，DO=BD/2=3。
∵AD⊥BD，∴△AOD为直角三角形。
在Rt△AOD中，AD²+DO²=AO²，
AD²=5²-3²=16，∴AD=4。
S△AOD=1/2×AD×DO=1/2×AO×DE，
即1/2×4×3=1/2×5×DE，
解得DE=12/5。

9. 提升题如图①，在$△ ABC$中，$∠BAC=90^{\circ }$，$∠B=45^{\circ }$，$BC=10cm$，过点$A$作$AD// BC$，且点$D$在点$A$的右侧。点$P$从点$A$出发沿射线$AD$方向以每秒$1cm$的速度运动，同时点$Q$从点$C$出发沿射线$CB$方向以每秒$2cm$的速度运动。在线段$QC$上取点$E$，使得$QE=2cm$，连接$PE$，设点$P$的运动时间为$t\ s$。
(1) 若$PE⊥BC$，则①$PE=$_______$cm$，$CE=$_______(用含$t$的式子表示)；②求$BQ$的长。
(2) 请问是否存在$t$的值，使以$A$，$B$，$E$，$P$为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出$t$的值；若不存在，请说明理由。

(1) ① PE=5cm;CE=(2t-2)cm；② $BQ=\frac{16}{3}\ \mathrm{cm}$。
(2) 存在，$t=4$ 或 $t=12$。