17. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,$△ ABC$的顶点均在格点上。
(1)在图中作出$△ ABC$关于直线l对称的图形$△ A_{1}B_{1}C_{1}$。
(2)求$△ ABC$的面积。
(3)在直线l上找一点P,使点P到点A,B的距离之和最小。(不写作法,保留作图痕迹)

17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，$△ABC$的顶点均在格点上。
(1) 在图中作出$△ABC$关于直线$l$对称的图形$△A_1B_1C_1$。
(2) 求$△ABC$的面积。
(3) 在直线$l$上找一点$P$，使点$P$到点$A$，$B$的距离之和最小。(不写作法，保留作图痕迹)
解：(1) 如图，$△A_1B_1C_1$即为所求作的三角形。
(2) $S_{△ABC} = 3×4 - \frac{1}{2}×4×2 - \frac{1}{2}×2×1 - \frac{1}{2}×2×3 = 4$。
(3) 如图，点$P$即为所求作的点。

18. 自行车骑行是一项时尚、环保的运动,深受人们的青睐。某款自行车的示意图如图所示,已知$AB// CD,∠ACD=80°,∠CDB=60°,∠CAE=40°$。
(1)求$∠ABD$的度数。
(2)AE与BD平行吗？为什么？

18. 自行车骑行是一项时尚、环保的运动，深受人们的青睐。某款自行车的示意图如图所示，已知$AB // CD$，$∠ ACD = 80°$，$∠ CDB = 60°$，$∠ CAE = 40°$。
(1) 求$∠ ABD$的度数。
(2) $AE$与$BD$平行吗？为什么？
解：(1) 因为$AB // CD$，$∠ CDB = 60°$，
所以$∠ ABD = 180° - ∠ CDB = 180° - 60° = 120°$。
(2) $AE // BD$。理由如下：
因为$AB // CD$，$∠ ACD = 80°$，所以$∠ BAC = 180° - ∠ ACD = 180° - 80° = 100°$。
因为$∠ CAE = 40°$，
所以$∠ EAB = ∠ CAB - ∠ CAE = 100° - 40° = 60°$，
所以$∠ EAB + ∠ ABD = 60° + 120° = 180°$，
所以$AE // BD$。

19. 如图,在$△ ABC$与$△ DEF$中,点B,E,C,F在同一条直线上,$AB// DE$,$AC=DF,∠A=∠D$。
(1)请说明:$△ ABC≌△ DEF$。
(2)若$BF=7,CE=3$,求BE的长。

19. 如图，在$△ABC$与$△DEF$中，点$B$，$E$，$C$，$F$在同一条直线上，$AB // DE$，$AC = DF$，$∠ A = ∠ D$。
(1) 请说明：$△ABC ≌ △DEF$。
(2) 若$BF = 7$，$CE = 3$，求$BE$的长。
解：(1) 因为$AB // DE$，所以$∠ B = ∠ DEF$。
在$△ABC$和$△DEF$中，
因为$∠ B = ∠ DEF$，$∠ A = ∠ D$，$AC = DF$，
所以$△ABC ≌ △DEF$（AAS）。
(2) 因为$△ABC ≌ △DEF$，所以$BC = EF$，
所以$BC - CE = EF - CE$，即$BE = CF$。
因为$BF = 7$，$CE = 3$，
所以$BE = CF = \frac{1}{2}(BF - CE) = \frac{1}{2}×(7 - 3) = 2$。