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3. 某校组织了主题为“保护海洋，爱护家园”的手抄报作品征集活动. 先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. 那么，此次抽取的作品中，B等级的作品份数为.
答案
50
解析
由条形图知A等级有30份，由扇形图知A等级占25%，所以总份数为30÷25%=120份。B等级份数=总份数-A-C-D=120-30-28-12=50份。
1. 为了调查泰州市某校学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了150名学生. 下列说法中正确的是().
A.此次调查属于全面调查
B.样本容量是150
C.2700名学生是总体
D.被抽取的每一名学生称为个体
A.此次调查属于全面调查
B.样本容量是150
C.2700名学生是总体
D.被抽取的每一名学生称为个体
答案
B
解析
本题可根据全面调查与抽样调查、总体、个体、样本和样本容量的相关概念来逐一分析选项。
选项A：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式，而本题是在全校$2700$名学生中随机抽取了$150$名学生进行调查，属于抽样调查，并非全面调查，所以选项A错误。
选项B：样本容量是指样本中个体的数目，本题中抽取了$150$名学生，所以样本容量是$150$，选项B正确。
选项C：总体是指考查的对象的全体，本题考查的是该校学生的视力情况，所以总体是该校$2700$名学生的视力情况，而不是$2700$名学生，选项C错误。
选项D：个体是总体中的每一个考查的对象，本题中个体是每一名学生的视力情况，而不是被抽取的每一名学生，选项D错误。
选项A：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式，而本题是在全校$2700$名学生中随机抽取了$150$名学生进行调查，属于抽样调查，并非全面调查，所以选项A错误。
选项B：样本容量是指样本中个体的数目，本题中抽取了$150$名学生，所以样本容量是$150$，选项B正确。
选项C：总体是指考查的对象的全体，本题考查的是该校学生的视力情况，所以总体是该校$2700$名学生的视力情况，而不是$2700$名学生，选项C错误。
选项D：个体是总体中的每一个考查的对象，本题中个体是每一名学生的视力情况，而不是被抽取的每一名学生，选项D错误。
2. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是().
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
答案
C
解析
本题要求调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本需要具有代表性和广泛性，A选项只涉及男员工，样本不具有广泛性；B选项只涉及年满50岁及以上的员工，样本不具有广泛性；C选项用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，这样抽取的样本具有广泛性和代表性；D选项只涉及企业新进员工，样本不具有广泛性。因此选C选项。
3. 某校为了解七年级500名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生进行测量，则这一问题中，总体是，个体是，样本是.
答案
该校七年级500名学生的体重；该校七年级每一名学生的体重；所抽取的50名学生的体重
解析
本题可根据总体、个体、样本的定义来求解。
总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象；样本是总体中所抽取的一部分个体。
在本题中考查的对象是七年级学生的体重情况，已知该校七年级有$500$名学生，从中随机抽取$50$名学生进行测量。
根据上述定义可知：总体是该校七年级$500$名学生的体重；个体是该校七年级每一名学生的体重；样本是所抽取的$50$名学生的体重。
总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象；样本是总体中所抽取的一部分个体。
在本题中考查的对象是七年级学生的体重情况，已知该校七年级有$500$名学生，从中随机抽取$50$名学生进行测量。
根据上述定义可知：总体是该校七年级$500$名学生的体重；个体是该校七年级每一名学生的体重；样本是所抽取的$50$名学生的体重。
4. 某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆有().
A.380粒
B.400粒
C.420粒
D.500粒
A.380粒
B.400粒
C.420粒
D.500粒
答案
D
解析
本题可通过设未知数，根据用样本估计总体时样本中某事物的比例与总体中该事物的比例相同的这一关系来求解袋中黄豆的总数。
设这袋黄豆有$x$粒，已知取出$25$粒染成蓝色后放回袋中混合均匀，那么袋中蓝色黄豆的数量始终为$25$粒，从袋中抓出$100$粒黄豆中有$5$粒蓝色黄豆，则可列出方程$\frac{25}{x}=\frac{5}{100}$，交叉相乘可得$5x = 25×100$，即$5x = 2500$，两边同时除以$5$，解得$x = 500$。
设这袋黄豆有$x$粒，已知取出$25$粒染成蓝色后放回袋中混合均匀，那么袋中蓝色黄豆的数量始终为$25$粒，从袋中抓出$100$粒黄豆中有$5$粒蓝色黄豆，则可列出方程$\frac{25}{x}=\frac{5}{100}$，交叉相乘可得$5x = 25×100$，即$5x = 2500$，两边同时除以$5$，解得$x = 500$。
5. 为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制订奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生. 估计全校持“赞成”意见的学生人数约为().
A.600
B.800
C.1400
D.1680
A.600
B.800
C.1400
D.1680
答案
C
解析
随机抽取的100名学生中，持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，那么持“赞成”意见的学生有$100 - 30 = 70$名。
用样本中持“赞成”意见的学生所占比例来估计总体中持“赞成”意见的学生人数，全校$2000$名学生中持“赞成”意见的学生人数约为$2000×\frac{70}{100}=1400$名。
用样本中持“赞成”意见的学生所占比例来估计总体中持“赞成”意见的学生人数，全校$2000$名学生中持“赞成”意见的学生人数约为$2000×\frac{70}{100}=1400$名。
6. 质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品. 试据此估计这批电子元件中大约有件次品.
答案
20
解析
随机抽取100件电子元件进行检测，其中有2件是次品，所以次品率为$\frac{2}{100} = 0.02$。
用次品率来估计整体1000件电子元件中的次品数量，即$1000 × 0.02 = 20$（件）。
所以，这批电子元件中大约有20件次品。
用次品率来估计整体1000件电子元件中的次品数量，即$1000 × 0.02 = 20$（件）。
所以，这批电子元件中大约有20件次品。
7. (2024贵州)为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生. 估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为().
A.100
B.120
C.150
D.160
A.100
B.120
C.150
D.160
答案
D
解析
本题可先计算出抽取的$100$名学生中每月阅读两本以上经典作品的学生所占的比例，再用该比例乘以该校学生总数$800$，即可估计出该校$800$名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数。
步骤一：计算抽取的$100$名学生中每月阅读两本以上经典作品的学生所占的比例
已知随机抽取的$100$名学生中，每月阅读两本以上经典作品的有$20$名学生，根据“比例$=$部分数量$÷$总体数量”，可得抽取的学生中每月阅读两本以上经典作品的学生所占的比例为：$20÷100 = 0.2$。
步骤二：估计该校$800$名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数
用该校学生总数乘以抽取学生中每月阅读两本以上经典作品的学生所占的比例，可得该校$800$名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数约为：$800×0.2 = 160$（人）。
步骤一：计算抽取的$100$名学生中每月阅读两本以上经典作品的学生所占的比例
已知随机抽取的$100$名学生中，每月阅读两本以上经典作品的有$20$名学生，根据“比例$=$部分数量$÷$总体数量”，可得抽取的学生中每月阅读两本以上经典作品的学生所占的比例为：$20÷100 = 0.2$。
步骤二：估计该校$800$名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数
用该校学生总数乘以抽取学生中每月阅读两本以上经典作品的学生所占的比例，可得该校$800$名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数约为：$800×0.2 = 160$（人）。
8. 为了解某县七年级3650名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析. 下列四个判断中正确的是().
A.3650名学生是总体
B.样本容量是200名
C.每名学生是总体的一个样本
D.200名学生的视力情况是总体的一个样本
A.3650名学生是总体
B.样本容量是200名
C.每名学生是总体的一个样本
D.200名学生的视力情况是总体的一个样本
答案
D
解析
总体是所有考查对象的总体，本题中总体是某县七年级3650名学生的视力情况，而不是3650名学生，所以A错。
样本容量是样本中包含的个体的数目，本题中样本容量是200，单位名不能带，所以B错。
样本是总体中所抽取的一部分个体，本题中200名学生的视力情况是总体的一个样本，而不是每名学生，所以C错，D对。
样本容量是样本中包含的个体的数目，本题中样本容量是200，单位名不能带，所以B错。
样本是总体中所抽取的一部分个体，本题中200名学生的视力情况是总体的一个样本，而不是每名学生，所以C错，D对。
