8. 解方程组① $\begin{cases}y = x - 3,\\7x + 5y = -9,\end{cases}$ ② $\begin{cases}3x + 5y = 12,\\3x - 15y = -6,\end{cases}$ 比较简便的方法是( ).

A.都用代入法
B.都用加减法
C.①用代入法，②用加减法
D.①用加减法，②用代入法

C

对于方程组①，第一个方程已将$y$表示为$x$的表达式，直接代入第二个方程更简便，因此适用代入法。
对于方程组②，两个方程中$x$的系数相同，直接相减可以消去$x$，因此适用加减法。

9. 已知方程组 $\begin{cases}4a + b = 8,\\2a - b = 4,\end{cases}$ 则 $a + b$ 的值为 ______ .

2

$\begin{cases}4a + b = 8,①\\2a - b = 4,②\end{cases}$
①+②得：$6a=12$，解得$a=2$。
将$a=2$代入②得：$2×2 - b=4$，$4 - b=4$，解得$b=0$。
所以$a + b=2 + 0=2$。

10. 用加减法解下列方程组：
(1) $\begin{cases}x + 2y = 9,\\3x - 2y = -1;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{x - y}{3} = 6 - x,\\2x - \dfrac{x - y}{3} = -3.\end{cases}$

(1) $\begin{cases}x + 2y = 9,①\\3x - 2y = -1;②\end{cases}$
①+②，得$4x=8$，解得$x=2$。
把$x=2$代入①，得$2 + 2y=9$，解得$y=\dfrac{7}{2}$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x=2,\\y=\dfrac{7}{2}.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{x - y}{3} = 6 - x,①\\2x - \dfrac{x - y}{3} = -3.②\end{cases}$
①+②，得$2x=3 - x$，解得$x=1$。
把$x=1$代入①，得$\dfrac{1 - y}{3}=6 - 1$，解得$y=-14$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x=1,\\y=-14.\end{cases}$

11.（运算能力）$m$ 为何值时，方程组 $\begin{cases}3x - 5y = 2m,\\3x + 5y = m - 18\end{cases}$ 的解互为相反数？求这个方程组的解.

1. 解方程组：
$\begin{cases}3x - 5y = 2m \quad① \\3x + 5y = m - 18 \quad②\end{cases}$
①+②得：$6x = 3m - 18$，解得$x = \frac{m - 6}{2}$。
②-①得：$10y = -m - 18$，解得$y = \frac{-m - 18}{10}$。
2. 因解互为相反数，故$x + y = 0$，即：
$\frac{m - 6}{2} + \frac{-m - 18}{10} = 0$
通分：$5(m - 6) + (-m - 18) = 0$
化简：$5m - 30 - m - 18 = 0$，$4m = 48$，解得$m = 12$。
3. 将$m = 12$代入$x = \frac{m - 6}{2}$，得$x = 3$，则$y = -x = -3$。
4. 结论：$m = 12$，方程组的解为$\begin{cases}x = 3 \\ y = -3\end{cases}$。