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1. 想一想，填一填。
(1)一个数由5个1、2个$\frac{1}{5}$组成，这个数写成分数是()，写成小数是()。
(2)分母是4的真分数有()；分子是4的假分数有()。
(3)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$0.38◯\frac{2}{5}$ $\frac{34}{9}◯3.75$ $5.375◯\frac{43}{8}$ $\frac{5}{7}◯\frac{10}{13}$
(1)一个数由5个1、2个$\frac{1}{5}$组成，这个数写成分数是()，写成小数是()。
(2)分母是4的真分数有()；分子是4的假分数有()。
(3)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$0.38◯\frac{2}{5}$ $\frac{34}{9}◯3.75$ $5.375◯\frac{43}{8}$ $\frac{5}{7}◯\frac{10}{13}$
答案
(1)
$5 + \frac{2}{5} = 5\frac{2}{5}$
$5\frac{2}{5}=5.4$
$5\frac{2}{5}$；5.4
(2)
$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$
$\frac{4}{1}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{4}$
(3)
$\frac{2}{5}=0.4$
$0.38＜\frac{2}{5}$
$\frac{34}{9}≈3.778$
$\frac{34}{9}＞3.75$
$\frac{43}{8}=5.375$
$5.375=\frac{43}{8}$
$\frac{5}{7}=\frac{65}{91}$
$\frac{10}{13}=\frac{70}{91}$
$\frac{5}{7}＜\frac{10}{13}$
$5 + \frac{2}{5} = 5\frac{2}{5}$
$5\frac{2}{5}=5.4$
$5\frac{2}{5}$；5.4
(2)
$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$
$\frac{4}{1}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{4}$
(3)
$\frac{2}{5}=0.4$
$0.38＜\frac{2}{5}$
$\frac{34}{9}≈3.778$
$\frac{34}{9}＞3.75$
$\frac{43}{8}=5.375$
$5.375=\frac{43}{8}$
$\frac{5}{7}=\frac{65}{91}$
$\frac{10}{13}=\frac{70}{91}$
$\frac{5}{7}＜\frac{10}{13}$
2. 判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 ()
(2)带分数和自然数都可以化成假分数。 ()
(3)在$\frac{8}{11}$和$\frac{10}{11}$之间只有一个真分数，是$\frac{9}{11}$。 ()
(1)两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 ()
(2)带分数和自然数都可以化成假分数。 ()
(3)在$\frac{8}{11}$和$\frac{10}{11}$之间只有一个真分数，是$\frac{9}{11}$。 ()
答案
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(2) ×
(3) ×
3. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)
中阴影部分用分数表示是()。
①$\frac{1}{2}$
②$\frac{2}{5}$
③$\frac{4}{5}$
(2)如果$a ＜ b$，$a ＞ c$，且a、b、c均大于0，那么在$\frac{2}{a}$，$\frac{2}{b}$，$\frac{2}{c}$三个分数中，最小的是()。
①$\frac{2}{a}$
②$\frac{2}{b}$
③$\frac{2}{c}$
(1)
中阴影部分用分数表示是()。①$\frac{1}{2}$
②$\frac{2}{5}$
③$\frac{4}{5}$
(2)如果$a ＜ b$，$a ＞ c$，且a、b、c均大于0，那么在$\frac{2}{a}$，$\frac{2}{b}$，$\frac{2}{c}$三个分数中，最小的是()。
①$\frac{2}{a}$
②$\frac{2}{b}$
③$\frac{2}{c}$
答案
(1)
假设每个小长方形面积为1，
阴影部分面积：$2×1=2$
总面积：$5×1=5$
$\frac{2}{5}$
选②
(2)
$c＜a＜b$
$\frac{2}{b}＜\frac{2}{a}＜\frac{2}{c}$
选②
假设每个小长方形面积为1，
阴影部分面积：$2×1=2$
总面积：$5×1=5$
$\frac{2}{5}$
选②
(2)
$c＜a＜b$
$\frac{2}{b}＜\frac{2}{a}＜\frac{2}{c}$
选②
4. 按要求做题。
(1)写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
48和36() () 64和80() ()
34和51() () 35和60() ()
(2)把下面各分数化成最简分数。
$\frac{40}{75}$ $\frac{15}{45}$ $\frac{78}{30}$ $\frac{126}{28}$ $\frac{520}{130}$
(3)把下面各组分数通分。
$\begin{cases} \frac{3}{5}= \\ \frac{5}{6}= \end{cases}$ $\begin{cases} \frac{3}{16}= \\ \frac{7}{24}= \end{cases}$
(4)把下面各式的商先用分数表示，再化成小数。
$5÷25=$ $10÷8=$ $9÷15=$
(1)写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
48和36() () 64和80() ()
34和51() () 35和60() ()
(2)把下面各分数化成最简分数。
$\frac{40}{75}$ $\frac{15}{45}$ $\frac{78}{30}$ $\frac{126}{28}$ $\frac{520}{130}$
(3)把下面各组分数通分。
$\begin{cases} \frac{3}{5}= \\ \frac{5}{6}= \end{cases}$ $\begin{cases} \frac{3}{16}= \\ \frac{7}{24}= \end{cases}$
(4)把下面各式的商先用分数表示，再化成小数。
$5÷25=$ $10÷8=$ $9÷15=$
答案
(1)
48和36：最大公因数12，最小公倍数144
64和80：最大公因数16，最小公倍数320
34和51：最大公因数17，最小公倍数102
35和60：最大公因数5，最小公倍数420
(2)
$\frac{40}{75}=\frac{40÷5}{75÷5}=\frac{8}{15}$
$\frac{15}{45}=\frac{15÷15}{45÷15}=\frac{1}{3}$
$\frac{78}{30}=\frac{78÷6}{30÷6}=\frac{13}{5}$
$\frac{126}{28}=\frac{126÷14}{28÷14}=\frac{9}{2}$
$\frac{520}{130}=\frac{520÷130}{130÷130}=4$
(3)
$\begin{cases} \frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30} \\ \frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30} \end{cases}$
$\begin{cases} \frac{3}{16}=\frac{3×3}{16×3}=\frac{9}{48} \\ \frac{7}{24}=\frac{7×2}{24×2}=\frac{14}{48} \end{cases}$
(4)
$5÷25=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=0.2$
$10÷8=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}=1.25$
$9÷15=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=0.6$
48和36：最大公因数12，最小公倍数144
64和80：最大公因数16，最小公倍数320
34和51：最大公因数17，最小公倍数102
35和60：最大公因数5，最小公倍数420
(2)
$\frac{40}{75}=\frac{40÷5}{75÷5}=\frac{8}{15}$
$\frac{15}{45}=\frac{15÷15}{45÷15}=\frac{1}{3}$
$\frac{78}{30}=\frac{78÷6}{30÷6}=\frac{13}{5}$
$\frac{126}{28}=\frac{126÷14}{28÷14}=\frac{9}{2}$
$\frac{520}{130}=\frac{520÷130}{130÷130}=4$
(3)
$\begin{cases} \frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30} \\ \frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30} \end{cases}$
$\begin{cases} \frac{3}{16}=\frac{3×3}{16×3}=\frac{9}{48} \\ \frac{7}{24}=\frac{7×2}{24×2}=\frac{14}{48} \end{cases}$
(4)
$5÷25=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=0.2$
$10÷8=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}=1.25$
$9÷15=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=0.6$
