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二、判断。
(对的画“√”,错的画“×”。共7分)
1. 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。 ()
2. 两个质数的积一定是合数。 ()
3. 甲比乙重10%,乙就比甲轻10%。 ()
4. 在1.2,1.8,2.4,3.6,4.8,4.2这组数中,平均数是3。 ()
5. 两个圆半径的比是2:1,它们面积的比就是4:1。 ()
6. 三角形的面积一定,它的底和高成反比例。 ()
7. 10个球放在3个盒子里,有一个盒子里至少放进了4个球。 ()
(对的画“√”,错的画“×”。共7分)
1. 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。 ()
2. 两个质数的积一定是合数。 ()
3. 甲比乙重10%,乙就比甲轻10%。 ()
4. 在1.2,1.8,2.4,3.6,4.8,4.2这组数中,平均数是3。 ()
5. 两个圆半径的比是2:1,它们面积的比就是4:1。 ()
6. 三角形的面积一定,它的底和高成反比例。 ()
7. 10个球放在3个盒子里,有一个盒子里至少放进了4个球。 ()
答案
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.√
解析
1. 分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变，原题没说$0$除外，所以错误。
2. 质数是指在大于$1$且除了$1$和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数。两个质数相乘所得的积，除了$1$和它本身以外，还有这两个质数作为因数，所以一定是合数，该说法正确。
3. 设乙的重量是$100$，甲比乙重$10\%$，则甲的重量是$100×(1 + 10\%) = 110$。那么乙比甲轻$(110 - 100)÷110\approx9.1\%$，并不是$10\%$，所以该说法错误。
4. 平均数是一组数据的总和除以数据的个数。$(1.2 + 1.8+2.4 + 3.6+4.8+4.2)÷6 = 18÷6 = 3$，所以这组数的平均数是$3$，该说法正确。
5. 圆的面积公式为$S=π r^{2}$，设两个圆半径分别为$2$和$1$，则面积分别为$π×2^{2}=4π$和$π×1^{2}=π$，面积比为$4π:π = 4:1$，该说法正确。
6. 三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），当面积一定时，即$ah = 2S$（一定），也就是底和高的乘积一定，所以底和高成反比例，该说法正确。
7. 把$10$个球放在$3$个盒子里，$10÷3 = 3······1$，即平均每个盒子放$3$个还余$1$个，余下的$1$个无论放到哪个盒子，都有一个盒子里至少放$4$个球，该说法正确。
2. 质数是指在大于$1$且除了$1$和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数。两个质数相乘所得的积，除了$1$和它本身以外，还有这两个质数作为因数，所以一定是合数，该说法正确。
3. 设乙的重量是$100$，甲比乙重$10\%$，则甲的重量是$100×(1 + 10\%) = 110$。那么乙比甲轻$(110 - 100)÷110\approx9.1\%$，并不是$10\%$，所以该说法错误。
4. 平均数是一组数据的总和除以数据的个数。$(1.2 + 1.8+2.4 + 3.6+4.8+4.2)÷6 = 18÷6 = 3$，所以这组数的平均数是$3$，该说法正确。
5. 圆的面积公式为$S=π r^{2}$，设两个圆半径分别为$2$和$1$，则面积分别为$π×2^{2}=4π$和$π×1^{2}=π$，面积比为$4π:π = 4:1$，该说法正确。
6. 三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），当面积一定时，即$ah = 2S$（一定），也就是底和高的乘积一定，所以底和高成反比例，该说法正确。
7. 把$10$个球放在$3$个盒子里，$10÷3 = 3······1$，即平均每个盒子放$3$个还余$1$个，余下的$1$个无论放到哪个盒子，都有一个盒子里至少放$4$个球，该说法正确。
1. 直接写出得数。(10分)
254+198= 403-97= 12×25= 840÷60=
$1.8×\frac{5}{6}=$ 5.7-0.32= $\frac{4}{7}+\frac{3}{7}=$ 0.5-$\frac{1}{4}=$
4.8÷0.8= $\frac{4}{9}÷4=$ $\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=$ 4.5÷0.03=
$\frac{2}{5}+1.6=$ 18×0.05= 1.7+3.5= $\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=$
5×360= 0.6×1.4= $\frac{3}{8}×25\%=$ $\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}=$
254+198= 403-97= 12×25= 840÷60=
$1.8×\frac{5}{6}=$ 5.7-0.32= $\frac{4}{7}+\frac{3}{7}=$ 0.5-$\frac{1}{4}=$
4.8÷0.8= $\frac{4}{9}÷4=$ $\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=$ 4.5÷0.03=
$\frac{2}{5}+1.6=$ 18×0.05= 1.7+3.5= $\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=$
5×360= 0.6×1.4= $\frac{3}{8}×25\%=$ $\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}=$
答案
254+198=452
403-97=306
12×25=300
840÷60=14
1.8×$\frac{5}{6}$=1.5
5.7-0.32=5.38
$\frac{4}{7}+\frac{3}{7}$=1
0.5-$\frac{1}{4}$=0.25
4.8÷0.8=6
$\frac{4}{9}÷4$=$\frac{1}{9}$
$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}$=$\frac{2}{3}$
4.5÷0.03=150
$\frac{2}{5}+1.6$=2
18×0.05=0.9
1.7+3.5=5.2
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$=$\frac{3}{8}$
5×360=1800
0.6×1.4=0.84
$\frac{3}{8}×25\%$=$\frac{3}{32}$
$\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$
403-97=306
12×25=300
840÷60=14
1.8×$\frac{5}{6}$=1.5
5.7-0.32=5.38
$\frac{4}{7}+\frac{3}{7}$=1
0.5-$\frac{1}{4}$=0.25
4.8÷0.8=6
$\frac{4}{9}÷4$=$\frac{1}{9}$
$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}$=$\frac{2}{3}$
4.5÷0.03=150
$\frac{2}{5}+1.6$=2
18×0.05=0.9
1.7+3.5=5.2
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$=$\frac{3}{8}$
5×360=1800
0.6×1.4=0.84
$\frac{3}{8}×25\%$=$\frac{3}{32}$
$\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$
2. 怎样简便就怎样算。(12分)
150-120÷1.6×0.84 $\frac{7}{25}×101-\frac{7}{25}$
$2.7÷(\frac{1}{2}+3÷7.5)$ $\frac{1}{10}×\frac{2}{3}÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{3})$
150-120÷1.6×0.84 $\frac{7}{25}×101-\frac{7}{25}$
$2.7÷(\frac{1}{2}+3÷7.5)$ $\frac{1}{10}×\frac{2}{3}÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{3})$
答案
87；28；3；$\frac{1}{7}$
解析
1. $150 - 120÷1.6×0.84$
$\begin{aligned}&=150 - 75×0.84\\&=150 - 63\\&=87\end{aligned}$
2. $\frac{7}{25}×101 - \frac{7}{25}$
$\begin{aligned}&=\frac{7}{25}×(101 - 1)\\&=\frac{7}{25}×100\\&=28\end{aligned}$
3. $2.7÷(\frac{1}{2}+3÷7.5)$
$\begin{aligned}&=2.7÷(0.5 + 0.4)\\&=2.7÷0.9\\&=3\end{aligned}$
4. $\frac{1}{10}×\frac{2}{3}÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{3})$
$\begin{aligned}&=\frac{1}{10}×\frac{2}{3}÷(\frac{12}{15}-\frac{5}{15})\\&=\frac{1}{15}÷\frac{7}{15}\\&=\frac{1}{7}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&=150 - 75×0.84\\&=150 - 63\\&=87\end{aligned}$
2. $\frac{7}{25}×101 - \frac{7}{25}$
$\begin{aligned}&=\frac{7}{25}×(101 - 1)\\&=\frac{7}{25}×100\\&=28\end{aligned}$
3. $2.7÷(\frac{1}{2}+3÷7.5)$
$\begin{aligned}&=2.7÷(0.5 + 0.4)\\&=2.7÷0.9\\&=3\end{aligned}$
4. $\frac{1}{10}×\frac{2}{3}÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{3})$
$\begin{aligned}&=\frac{1}{10}×\frac{2}{3}÷(\frac{12}{15}-\frac{5}{15})\\&=\frac{1}{15}÷\frac{7}{15}\\&=\frac{1}{7}\end{aligned}$
