3. 为了提倡节约用水,某市自来水公司制定了两种收费方式。当每户每月用水量不超过 $ 1 2 \mathrm{m}^{3} $时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过 $ 1 2 \mathrm{m}^{3} $时,超过部分按二级单价收费。已知李阿姨家五月份的用水量为 $ 1 0 \mathrm{m}^{3} $,缴纳水费32元,七月份因为孩子放假在家,用水量为 $ 1 4 \mathrm{m}^{3} $,缴纳水费51.4元.
(1) 该市一级水费、二级水费的单价分别是多少元?
(2) 若某户某月缴纳水费64.4元,则该户该月的用水量为多少?
(1) 该市一级水费、二级水费的单价分别是多少元?
(2) 若某户某月缴纳水费64.4元,则该户该月的用水量为多少?
答案
3. (1)设该市一级水费的单价为$x$元,二级水费的单价为$y$元,则由题
意可得$\begin{cases} 10x=32,\\ 12x+2y=51.4,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=3.2,\\ y=6.5.\\ \end{cases}$答:该市一级水费的单价为3.2元,二级水费的单价
为6.5元. (2)因为$3.2×12=38.4$(元),$38.4<64.4$,所以用水量超过$12\ \mathrm{m}^{3}$. 设用水量为
$a\ \mathrm{m}^{3}$,则由题意可得$38.4+6.5(a-12)=64.4$,解得$a=16$. 答:该户该月的用水量为$16\ \mathrm{m}^{3}$.
意可得$\begin{cases} 10x=32,\\ 12x+2y=51.4,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=3.2,\\ y=6.5.\\ \end{cases}$答:该市一级水费的单价为3.2元,二级水费的单价
为6.5元. (2)因为$3.2×12=38.4$(元),$38.4<64.4$,所以用水量超过$12\ \mathrm{m}^{3}$. 设用水量为
$a\ \mathrm{m}^{3}$,则由题意可得$38.4+6.5(a-12)=64.4$,解得$a=16$. 答:该户该月的用水量为$16\ \mathrm{m}^{3}$.
4. 小丽购买学习用品的收据如下表,因污损导致部分数据无法识别. 请根据下表,回答下列问题:
(1) 小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2) 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?

(1) 小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2) 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
答案
4. (1)设小丽买了自动铅笔$x$支,记号笔$y$支,则由题意可得$\begin{cases} x+y=3,\\ 1.5x+4y=9.5,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=1,\\ y=2.\\ \end{cases}$答:
小丽买了自动铅笔1支,记号笔2支. (2)设小丽购买软皮笔记本$m$本,自动铅笔$n$支,
则由题意可得$\dfrac{9}{2}m+1.5n=15$,即$3m+n=10$. 又因为$m$,$n$为正整数,所以$\begin{cases} m=1,\\ n=7\\ \end{cases}$或
$\begin{cases} m=2,\\ n=4\\ \end{cases}$或$\begin{cases} m=3,\\ n=1.\\ \end{cases}$答:共有三种方案:软皮笔记本1本,自动铅笔7支;软皮笔记本2本,
自动铅笔4支;软皮笔记本3本,自动铅笔1支.
小丽买了自动铅笔1支,记号笔2支. (2)设小丽购买软皮笔记本$m$本,自动铅笔$n$支,
则由题意可得$\dfrac{9}{2}m+1.5n=15$,即$3m+n=10$. 又因为$m$,$n$为正整数,所以$\begin{cases} m=1,\\ n=7\\ \end{cases}$或
$\begin{cases} m=2,\\ n=4\\ \end{cases}$或$\begin{cases} m=3,\\ n=1.\\ \end{cases}$答:共有三种方案:软皮笔记本1本,自动铅笔7支;软皮笔记本2本,
自动铅笔4支;软皮笔记本3本,自动铅笔1支.
登录