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1. 有下列各数,0.01,10,-6.67,-$\frac{1}{3}$,0,-(-3),-(-4^2),其中是非负整数的共( )。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解析
10，0，-(-3)=3，-(-4²)=16是非负整数，共4个。
D
D
2. 有理数a,b在数轴上表示的点如右图所示,则a,-a,b,-b的大小关系是( )。
A.-b＞a＞-a＞b
B.a＞-a＞b＞-b
C.b＞a＞-b＞-a
D.-b＜a＜-a＜b
A.-b＞a＞-a＞b
B.a＞-a＞b＞-b
C.b＞a＞-b＞-a
D.-b＜a＜-a＜b
答案
D
解析
解：由数轴可知，$a ＜ 0 ＜ b$，且$|a| ＜ |b|$。
设$a = -1$，$b = 2$，则$-a = 1$，$-b = -2$。
比较大小：$-2 ＜ -1 ＜ 1 ＜ 2$，即$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$。
D
设$a = -1$，$b = 2$，则$-a = 1$，$-b = -2$。
比较大小：$-2 ＜ -1 ＜ 1 ＜ 2$，即$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$。
D
3. 下列计算正确的是( )。
$A.-2^2÷(-2)^2= 1$
B.$(-2\frac{1}{3})^{3}= -8\frac{1}{27}$
C.-5÷$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{5}$= -25
D.$3\frac{1}{4}$×(-3.25)-$6\frac{3}{4}$×3.25= -32.5
$A.-2^2÷(-2)^2= 1$
B.$(-2\frac{1}{3})^{3}= -8\frac{1}{27}$
C.-5÷$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{5}$= -25
D.$3\frac{1}{4}$×(-3.25)-$6\frac{3}{4}$×3.25= -32.5
答案
D
解析
A. $-2^2÷(-2)^2=-4÷4=-1$
B. $\left(-2\frac{1}{3}\right)^3=\left(-\frac{7}{3}\right)^3=-\frac{343}{27}=-12\frac{19}{27}$
C. $-5÷\frac{1}{3}×\frac{3}{5}=-5×3×\frac{3}{5}=-9$
D. $3\frac{1}{4}×(-3.25)-6\frac{3}{4}×3.25=3.25×(-3.25-6.75)=3.25×(-10)=-32.5$
D
B. $\left(-2\frac{1}{3}\right)^3=\left(-\frac{7}{3}\right)^3=-\frac{343}{27}=-12\frac{19}{27}$
C. $-5÷\frac{1}{3}×\frac{3}{5}=-5×3×\frac{3}{5}=-9$
D. $3\frac{1}{4}×(-3.25)-6\frac{3}{4}×3.25=3.25×(-3.25-6.75)=3.25×(-10)=-32.5$
D
$4. -2^3$表示( )。
A.3个-2相乘
B.2个3相乘
C.3个2相乘的相反数
D.2个3相乘的相反数
A.3个-2相乘
B.2个3相乘
C.3个2相乘的相反数
D.2个3相乘的相反数
答案
C
解析
$-2^{3}=-(2×2×2)$，表示3个2相乘的相反数。
C
C
5. 如图,数轴上两点A,B分别表示实数a,b,则下列四个数中最大的一个数是( )。
A.a
B.b
C.$\frac{1}{a}$
D.$\frac{1}{b}$
A.a
B.b
C.$\frac{1}{a}$
D.$\frac{1}{b}$
答案
D
解析
解：由数轴可知，$-1 ＜ a ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ 1$。
设$a=-\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{2}$。
则$\frac{1}{a}=-2$，$\frac{1}{b}=2$。
比较大小：$-2 ＜ -\frac{1}{2} ＜ \frac{1}{2} ＜ 2$，即$\frac{1}{a} ＜ a ＜ b ＜ \frac{1}{b}$。
最大的数是$\frac{1}{b}$。
D
设$a=-\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{2}$。
则$\frac{1}{a}=-2$，$\frac{1}{b}=2$。
比较大小：$-2 ＜ -\frac{1}{2} ＜ \frac{1}{2} ＜ 2$，即$\frac{1}{a} ＜ a ＜ b ＜ \frac{1}{b}$。
最大的数是$\frac{1}{b}$。
D
6. 2024年清明节假期,全国文化和旅游市场安全平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算,假期3天全国国内旅游出游1.19亿人次,国内游客出游花费539.5亿元,其中539.5亿用科学记数法表示为( )。
$A. 5.395×10^9$
$B. 5.395×10^1⁰$
$C. 5.395×10^1^1$
$D. 5.395×10^1^2$
$A. 5.395×10^9$
$B. 5.395×10^1⁰$
$C. 5.395×10^1^1$
$D. 5.395×10^1^2$
答案
B
解析
539.5亿$=53950000000=5.395×10^{10}，$故选B。
7. 下列关于“0”的说法正确的有( )。
①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
C
解析
①0是正数和负数的分界点，正确；
②0不是正数，错误；
③0是自然数，正确；
④0既不是正数也不是负数，错误；
⑤0既是整数也是偶数，正确；
⑥0不是负数，正确。
正确的有①③⑤⑥，共4个。
C
②0不是正数，错误；
③0是自然数，正确；
④0既不是正数也不是负数，错误；
⑤0既是整数也是偶数，正确；
⑥0不是负数，正确。
正确的有①③⑤⑥，共4个。
C
8. 下面计算(-30)×$(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})$的过程正确的是( )。
A.(-30)×$\frac{1}{3}$+(-30)×$(-\frac{1}{2})$
B.(-30)×$\frac{1}{3}$-(-30)×$(-\frac{1}{2})$
C.30×$\frac{1}{3}$-(-30)×$(-\frac{1}{2})$
D.(-30)×$\frac{1}{3}$+30×$(-\frac{1}{2})$
A.(-30)×$\frac{1}{3}$+(-30)×$(-\frac{1}{2})$
B.(-30)×$\frac{1}{3}$-(-30)×$(-\frac{1}{2})$
C.30×$\frac{1}{3}$-(-30)×$(-\frac{1}{2})$
D.(-30)×$\frac{1}{3}$+30×$(-\frac{1}{2})$
答案
A
解析
根据乘法分配律$a×(b - c)=a× b + a×(-c)$，对于$(-30)×(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})$，有：
$\begin{aligned}(-30)×(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})&=(-30)×\frac{1}{3}+(-30)×(-\frac{1}{2})\end{aligned}$
A
$\begin{aligned}(-30)×(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})&=(-30)×\frac{1}{3}+(-30)×(-\frac{1}{2})\end{aligned}$
A
