1. 在平面直角坐标系中，将点 $ (m,n) $ 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，最后所得点的坐标是()。

A.$ (m - 2,n - 1) $
B.$ (m - 2,n + 1) $
C.$ (m + 2,n - 1) $
D.$ (m + 2,n + 1) $

D

本题可根据点在平面直角坐标系中平移的规律来求解。
在平面直角坐标系中，点$(x,y)$向右平移$a$个单位长度，横坐标变为$x + a$；向上平移$b$个单位长度，纵坐标变为$y + b$。
已知点$(m,n)$先向右平移$2$个单位长度，此时横坐标变为$m + 2$；再向上平移$1$个单位长度，纵坐标变为$n + 1$。
所以最后所得点的坐标是$(m + 2,n + 1)$。

2. 在平面直角坐标系中，将点 $ (1,-4) $ 平移到点 $ (-3,-2) $，经过的平移变换可以为()。

A.先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度
B.先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度
C.先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度
D.先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度

C

点 $(1, -4)$ 平移到点 $(-3, -2)$，横坐标从 $1$ 到 $-3$，变化为 $-3 - 1 = -4$，即向左平移 $4$ 个单位；
纵坐标从 $-4$ 到 $-2$，变化为 $-2 - (-4) = 2$，即向上平移 $2$ 个单位。
因此，平移变换为先向左平移 $4$ 个单位，再向上平移 $2$ 个单位。

3. 已知，$ △ ABC $ 的三个顶点分别为 $ A(-3,0) $，$ B(-2,-3) $，$ C(0,-2) $。

(1) 在如图所示的平面直角坐标系中画出 $ △ ABC $；
(2) 将 $ △ ABC $ 沿某一方向平移得到 $ △ A_1B_1C_1 $，使平移后的点 $ A_1 $，$ B_1 $ 均落在坐标轴的正半轴上，画出平移后的 $ △ A_1B_1C_1 $；
(3) 在(2)的条件下，$ P(-1,-\dfrac{5}{2}) $ 为 $ △ ABC $ 边上一点，在平移后的 $ △ A_1B_1C_1 $ 上，点 $ P $ 的对应点 $ P_1 $ 的坐标为。
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(1) （画图略，在坐标系中描出A(-3,0)，B(-2,-3)，C(0,-2)并连接）
(2) （画图略，平移向量为(3,3)，A₁(0,3)，B₁(1,0)，C₁(3,1)）
(3) (2, 1/2)