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1. 一个多边形的内角和可能是(
A.$600°$
B.$720°$
C.$960°$
D.$1700°$
B
)A.$600°$
B.$720°$
C.$960°$
D.$1700°$
答案
1. B
2. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为(
A.8
B.6
C.5
D.4
D
)A.8
B.6
C.5
D.4
答案
2. D
3. 如图，A，B，C，D 为一个外角为 $40°$的正多边形的顶点。若 O 为正多边形的中心，则$∠ OAD=$
30°
。答案
3. 30°
4. 如图，在四边形 ABCD 中，$∠ A = 80°$，$∠ D = 140°$，$∠ BCD$的平分线 CE 交 AB 于点 E，且 $EC// AD$，求出$∠ B$的度数。
答案
4.
∵ EC // AD,
∴ ∠D + ∠DCE = 180°.
∵ ∠D = 140°,
∴ ∠DCE = 40°.
∵ CE 平分 ∠DCB,
∴ ∠DCB = 2∠DCE = 80°.
∴ 在四边形 ABCD 中, ∠B = 360° - ∠A - ∠D - ∠DCB = 60°
∵ EC // AD,
∴ ∠D + ∠DCE = 180°.
∵ ∠D = 140°,
∴ ∠DCE = 40°.
∵ CE 平分 ∠DCB,
∴ ∠DCB = 2∠DCE = 80°.
∴ 在四边形 ABCD 中, ∠B = 360° - ∠A - ∠D - ∠DCB = 60°
1. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则$∠ 1$的度数是(
A.$42°$
B.$36°$
C.$52°$
D.$32°$
A
)A.$42°$
B.$36°$
C.$52°$
D.$32°$
答案
1. A
2. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 $1080°$，那么原多边形的边数为(
A.7
B.7 或 8
C.8 或 9
D.7 或 8 或 9
D
)A.7
B.7 或 8
C.8 或 9
D.7 或 8 或 9
答案
2. D
3. 如图①，小红沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，小红每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度。
(1)该五边形广场 ABCDE 的内角和是
(2)她跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是
(3)如图②，小红参加“全民健身，共筑健康中国”活动，从点 A 起跑，绕湖周围的小路跑至终点 E，若 $MA// EN$，$∠ 1+∠ 2 = 200°$，求行程中小红跑步方向改变的角度的和($∠ 3+∠ 4+∠ 5$的值)。
(1)该五边形广场 ABCDE 的内角和是
540
$°$；(2)她跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是
360
$°$；(3)如图②，小红参加“全民健身，共筑健康中国”活动，从点 A 起跑，绕湖周围的小路跑至终点 E，若 $MA// EN$，$∠ 1+∠ 2 = 200°$，求行程中小红跑步方向改变的角度的和($∠ 3+∠ 4+∠ 5$的值)。
答案
3. (1) 540 (2) 360 (3) 160°
