4. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$120÷3÷2◯120÷(3×2)$ $420÷6÷5◯420÷(6×5)$
$630÷5÷2◯630÷(5 + 2)$ $360÷45◯360÷9÷5$
$29×5×2◯29×(5×2)$ $37×11◯37×10 - 37$

4. 横向: = = ＜ = = ＞

【分析】
这道题需要我们判断几组乘除算式的大小，解题思路主要有两种：一是利用乘除法运算定律直接判断，二是通过计算两边算式的结果再比较。具体思考如下：
1. 对于前两组和第四组除法算式，回忆除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，可直接判断相等；
2. 第三组算式，左边用除法性质简化计算，右边先算括号里的加法再算除法，计算出结果后比较大小；
3. 第五组乘法算式，利用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，直接判断相等；
4. 第六组算式，把右边的算式变形为乘法分配律的形式，再比较两个乘法算式中乘数的大小，进而判断结果的大小。
【解析】
1. 计算$120÷3÷2$：$120÷3=40$，$40÷2=20$；计算$120÷(3×2)$：$3×2=6$，$120÷6=20$，所以$120÷3÷2=120÷(3×2)$；
2. 计算$420÷6÷5$：$420÷6=70$，$70÷5=14$；计算$420÷(6×5)$：$6×5=30$，$420÷30=14$，所以$420÷6÷5=420÷(6×5)$；
3. 计算$630÷5÷2$：$630÷5=126$，$126÷2=63$；计算$630÷(5+2)$：$5+2=7$，$630÷7=90$，因为$63＜90$，所以$630÷5÷2＜630÷(5+2)$；
4. 计算$360÷45=8$；计算$360÷9÷5$：$360÷9=40$，$40÷5=8$，所以$360÷45=360÷9÷5$；
5. 计算$29×5×2$：$29×5=145$，$145×2=290$；计算$29×(5×2)$：$5×2=10$，$29×10=290$，所以$29×5×2=29×(5×2)$；
6. 计算$37×11=407$；计算$37×10 - 37$：$37×10=370$，$370-37=333$，因为$407＞333$，所以$37×11＞37×10 - 37$。
【答案】
横向: = = ＜ = = ＞
【知识点】
除法的性质、乘法结合律、四则混合运算
【点评】
本题结合乘除运算的不同形式，考查学生对乘除法运算定律的理解与运用能力，同时也检验了四则混合运算的计算熟练度。学生既可以通过运算定律快速判断大小，也可以通过计算结果对比，有助于提升运算的灵活性和准确性。
【难度系数】
0.7

1. 用简便方法计算下面各题。
$492 + 216 + 108$ $54×45 + 45×45 + 45$ $25×17×4×2$
$435 - 65 - 135$ $125×(4 + 8)$ $1280÷8÷5$

1. 第一行: 816 4500 3400
第二行: 235 1500 32

【分析】
这几道题均需借助运算定律和运算性质实现简便计算，解题思路如下：
1. $492 + 216 + 108$：观察到492与108相加可凑成整百数，利用加法交换律交换216和108的位置，优先计算492+108，再加上216，简化运算步骤。
2. $54×45 + 45×45 + 45$：将最后一个45转化为$45×1$，此时三个乘法算式均含公因数45，利用乘法分配律提取公因数45，先计算括号内的和，再与45相乘。
3. $25×17×4×2$：依据乘法交换律和结合律，把25与4结合、17与2结合，因25×4=100可凑整，再将两个积相乘，降低计算难度。
4. $435 - 65 - 135$：运用减法的性质，一个数连续减两个数等于减去这两个数的和，先算65+135的和，再用435减去该和。
5. $125×(4 + 8)$：利用乘法分配律，将125分别与括号内的4和8相乘，再把两个积相加，借助125×8=1000的整千数特性简化计算。
6. $1280÷8÷5$：运用除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，先算8×5的积，再用1280除以该积。
【解析】
1. $492 + 216 + 108$
$=492 + 108 + 216$（加法交换律）
$=600 + 216$
$=816$
2. $54×45 + 45×45 + 45$
$=54×45 + 45×45 + 45×1$
$=45×(54 + 45 + 1)$（乘法分配律）
$=45×100$
$=4500$
3. $25×17×4×2$
$=(25×4)×(17×2)$（乘法交换律和结合律）
$=100×34$
$=3400$
4. $435 - 65 - 135$
$=435 - (65 + 135)$（减法的性质）
$=435 - 200$
$=235$
5. $125×(4 + 8)$
$=125×4 + 125×8$（乘法分配律）
$=500 + 1000$
$=1500$
6. $1280÷8÷5$
$=1280÷(8×5)$（除法的性质）
$=1280÷40$
$=32$
【答案】
第一行: 816 4500 3400
第二行: 235 1500 32
【知识点】
1. 加法交换律
2. 乘法分配律
3. 减法与除法的性质
【点评】
本题聚焦运算定律和运算性质的灵活应用，通过观察算式中数字的凑整特点，合理选择对应定律或性质，能大幅简化运算流程，提升计算的速度与准确性，帮助学生巩固简便计算的核心方法。
【难度系数】
0.7

2. 某文体超市购进3600个乒乓球，每25个装成一袋，每4袋装一盒。一共需要准备多少个盒子？

2. 36个

【分析】
要解决“一共需要准备多少个盒子”的问题，可从两种思路展开：
思路一：先算出每盒能装多少个乒乓球，再用乒乓球总数量除以每盒数量得到盒子数。已知每25个装一袋、每4袋装一盒，每盒数量为25×4；
思路二：先算出3600个乒乓球能装多少袋，再用总袋数除以每盒袋数得到盒子数，总袋数为3600÷25，再除以4即可。两种思路均可，思路一能借助乘法结合律简化计算，更高效。
【解析】
方法一：
1. 计算每盒可装乒乓球数量：
$25×4 = 100$（个）
2. 计算所需盒子数：
$3600÷100 = 36$（个）
方法二：
1. 计算总袋数：
$3600÷25 = 144$（袋）
2. 计算所需盒子数：
$144÷4 = 36$（个）
【答案】
36个
【知识点】
1. 整数乘除法应用
2. 连除简便运算
【点评】
本题考查整数乘除法在实际问题中的应用，需要学生理清“总数量-每袋数量-每盒袋数”的数量关系，通过不同解题思路培养发散思维，计算时可利用运算定律简化步骤，提升计算效率。
【难度系数】
0.8

3. 赵老师要为诗歌朗诵比赛中表现突出的6名同学发奖品，每人发一个文具盒和一支钢笔。购买这些奖品一共需要多少钱？

3. 90元

【分析】
要计算购买这些奖品的总费用，首先需要明确给一名同学发的奖品包含一个文具盒和一支钢笔，所以先算出给一名同学买奖品需要的钱数，再乘以获奖同学的人数6，就能得到总费用。具体思路是：先求单个奖品组合的单价，即文具盒单价+钢笔单价，再根据“总价=单价×数量”计算6份奖品的总价。
【解析】
步骤1：计算给1名同学购买奖品的费用
一个文具盒9元，一支钢笔6元，所以单人奖品费用为：
$9 + 6 = 15$（元）
步骤2：计算给6名同学购买奖品的总费用
已知单人奖品费用是15元，共6名同学，总费用为：
$15×6 = 90$（元）
【答案】
90元
【知识点】
整数四则混合运算；单价数量总价关系
【点评】
本题结合实际生活场景，考查对单价、数量、总价三者关系的运用，需要先求出单个奖品组合的价格，再通过乘法计算总花费，锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9