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7. 解方程组：
(1) $\begin{cases}x - y = 5,\\3x + y = 3.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}2x + y = 5,\\2x - 3y = - 7.\end{cases}$
(3) $\begin{cases}x - 2y = - 8,\\2x + 3y = 19.\end{cases}$
(4) $\begin{cases}4x + y = 14,\\3x - 2y = 5.\end{cases}$
(5) $\begin{cases}3x - 2y = 4,\\7x + 4y = 18.\end{cases}$
(6) $\begin{cases}4m + 2n = 13,\\3n - 4m = - 3.\end{cases}$
(7) $\begin{cases}3x + 4y = 1,\\5x + 6y = 3.\end{cases}$
(8) $\begin{cases}4x - 3y = - 1,\\3x + 4y = 18.\end{cases}$
(1) $\begin{cases}x - y = 5,\\3x + y = 3.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}2x + y = 5,\\2x - 3y = - 7.\end{cases}$
(3) $\begin{cases}x - 2y = - 8,\\2x + 3y = 19.\end{cases}$
(4) $\begin{cases}4x + y = 14,\\3x - 2y = 5.\end{cases}$
(5) $\begin{cases}3x - 2y = 4,\\7x + 4y = 18.\end{cases}$
(6) $\begin{cases}4m + 2n = 13,\\3n - 4m = - 3.\end{cases}$
(7) $\begin{cases}3x + 4y = 1,\\5x + 6y = 3.\end{cases}$
(8) $\begin{cases}4x - 3y = - 1,\\3x + 4y = 18.\end{cases}$
答案
7. (1)$\begin{cases}x = 2,\\y = -3.\end{cases}$ (2)$\begin{cases}x = 1,\\y = 3.\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x = 2,\\y = 5.\end{cases}$ (4)$\begin{cases}x = 3,\\y = 2.\end{cases}$
(5)$\begin{cases}x = 2,\\y = 1.\end{cases}$ (6)$\begin{cases}m = \dfrac{9}{4},\\n = 2.\end{cases}$
(7)$\begin{cases}x = 3,\\y = -2.\end{cases}$ (8)$\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x = 2,\\y = 5.\end{cases}$ (4)$\begin{cases}x = 3,\\y = 2.\end{cases}$
(5)$\begin{cases}x = 2,\\y = 1.\end{cases}$ (6)$\begin{cases}m = \dfrac{9}{4},\\n = 2.\end{cases}$
(7)$\begin{cases}x = 3,\\y = -2.\end{cases}$ (8)$\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$
解析
【解析】
(1) $\begin{cases}x - y = 5,①\\3x + y = 3.②\end{cases}$
①+②得：$4x=8$，解得$x=2$，
将$x=2$代入①得：$2 - y=5$，解得$y=-3$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}$。
(2) $\begin{cases}2x + y = 5,①\\2x - 3y = -7.②\end{cases}$
①-②得：$4y=12$，解得$y=3$，
将$y=3$代入①得：$2x + 3=5$，解得$x=1$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$。
(3) $\begin{cases}x - 2y = -8,①\\2x + 3y = 19.②\end{cases}$
①×2得：$2x - 4y=-16$③，
②-③得：$7y=35$，解得$y=5$，
将$y=5$代入①得：$x - 10=-8$，解得$x=2$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}$。
(4) $\begin{cases}4x + y = 14,①\\3x - 2y = 5.②\end{cases}$
①×2得：$8x + 2y=28$③，
②+③得：$11x=33$，解得$x=3$，
将$x=3$代入①得：$12 + y=14$，解得$y=2$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$。
(5) $\begin{cases}3x - 2y = 4,①\\7x + 4y = 18.②\end{cases}$
①×2得：$6x - 4y=8$③，
②+③得：$13x=26$，解得$x=2$，
将$x=2$代入①得：$6 - 2y=4$，解得$y=1$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$。
(6) $\begin{cases}4m + 2n = 13,①\\3n - 4m = -3.②\end{cases}$
①+②得：$5n=10$，解得$n=2$，
将$n=2$代入①得：$4m + 4=13$，解得$m=\dfrac{9}{4}$，
故方程组的解为$\begin{cases}m=\dfrac{9}{4}\\n=2\end{cases}$。
(7) $\begin{cases}3x + 4y = 1,①\\5x + 6y = 3.②\end{cases}$
①×3得：$9x + 12y=3$③，
②×2得：$10x + 12y=6$④，
④-③得：$x=3$，
将$x=3$代入①得：$9 + 4y=1$，解得$y=-2$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}$。
(8) $\begin{cases}4x - 3y = -1,①\\3x + 4y = 18.②\end{cases}$
①×4得：$16x - 12y=-4$③，
②×3得：$9x + 12y=54$④，
③+④得：$25x=50$，解得$x=2$，
将$x=2$代入①得：$8 - 3y=-1$，解得$y=3$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$。
【答案】
(1) $\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}$；(2) $\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$；(3) $\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}$；(4) $\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$；(5) $\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$；(6) $\begin{cases}m=\dfrac{9}{4}\\n=2\end{cases}$；(7) $\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}$；(8) $\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的解法（加减消元法）
【点评】
本题考查二元一次方程组的求解，均通过加减消元法消去一个未知数，转化为一元一次方程求解，属于基础题型，考察学生对消元思想的掌握与基本运算能力。
【难度系数】
0.8
(1) $\begin{cases}x - y = 5,①\\3x + y = 3.②\end{cases}$
①+②得：$4x=8$，解得$x=2$，
将$x=2$代入①得：$2 - y=5$，解得$y=-3$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}$。
(2) $\begin{cases}2x + y = 5,①\\2x - 3y = -7.②\end{cases}$
①-②得：$4y=12$，解得$y=3$，
将$y=3$代入①得：$2x + 3=5$，解得$x=1$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$。
(3) $\begin{cases}x - 2y = -8,①\\2x + 3y = 19.②\end{cases}$
①×2得：$2x - 4y=-16$③，
②-③得：$7y=35$，解得$y=5$，
将$y=5$代入①得：$x - 10=-8$，解得$x=2$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}$。
(4) $\begin{cases}4x + y = 14,①\\3x - 2y = 5.②\end{cases}$
①×2得：$8x + 2y=28$③，
②+③得：$11x=33$，解得$x=3$，
将$x=3$代入①得：$12 + y=14$，解得$y=2$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$。
(5) $\begin{cases}3x - 2y = 4,①\\7x + 4y = 18.②\end{cases}$
①×2得：$6x - 4y=8$③，
②+③得：$13x=26$，解得$x=2$，
将$x=2$代入①得：$6 - 2y=4$，解得$y=1$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$。
(6) $\begin{cases}4m + 2n = 13,①\\3n - 4m = -3.②\end{cases}$
①+②得：$5n=10$，解得$n=2$，
将$n=2$代入①得：$4m + 4=13$，解得$m=\dfrac{9}{4}$，
故方程组的解为$\begin{cases}m=\dfrac{9}{4}\\n=2\end{cases}$。
(7) $\begin{cases}3x + 4y = 1,①\\5x + 6y = 3.②\end{cases}$
①×3得：$9x + 12y=3$③，
②×2得：$10x + 12y=6$④，
④-③得：$x=3$，
将$x=3$代入①得：$9 + 4y=1$，解得$y=-2$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}$。
(8) $\begin{cases}4x - 3y = -1,①\\3x + 4y = 18.②\end{cases}$
①×4得：$16x - 12y=-4$③，
②×3得：$9x + 12y=54$④，
③+④得：$25x=50$，解得$x=2$，
将$x=2$代入①得：$8 - 3y=-1$，解得$y=3$，
故方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$。
【答案】
(1) $\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}$；(2) $\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$；(3) $\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}$；(4) $\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$；(5) $\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$；(6) $\begin{cases}m=\dfrac{9}{4}\\n=2\end{cases}$；(7) $\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}$；(8) $\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组的解法（加减消元法）
【点评】
本题考查二元一次方程组的求解，均通过加减消元法消去一个未知数，转化为一元一次方程求解，属于基础题型，考察学生对消元思想的掌握与基本运算能力。
【难度系数】
0.8
8. 设$y = kx + b$，当$x = 1$时，$y = 1$；当$x = 2$时，$y = - 2$。则$k$，$b$的值分别为(
A.$- 1$，$2$
B.$- 3$，$4$
C.$1$，$0$
D.$- 5$，$6$
B
)A.$- 1$，$2$
B.$- 3$，$4$
C.$1$，$0$
D.$- 5$，$6$
答案
8. B
解析
【解析】
将$x=1$，$y=1$和$x=2$，$y=-2$分别代入$y=kx+b$，得到方程组：
$\begin{cases}k + b = 1 \\ 2k + b = -2\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$k=-3$，
将$k=-3$代入$k + b = 1$，解得$b=4$，故$k=-3$，$b=4$。
【答案】
B
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，二元一次方程组的解法
【点评】
本题考查待定系数法求一次函数解析式，通过代入已知点坐标构建二元一次方程组求解系数，属于基础题型，掌握待定系数法及方程组的解法是解题关键。
【难度系数】
0.8
将$x=1$，$y=1$和$x=2$，$y=-2$分别代入$y=kx+b$，得到方程组：
$\begin{cases}k + b = 1 \\ 2k + b = -2\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$k=-3$，
将$k=-3$代入$k + b = 1$，解得$b=4$，故$k=-3$，$b=4$。
【答案】
B
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，二元一次方程组的解法
【点评】
本题考查待定系数法求一次函数解析式，通过代入已知点坐标构建二元一次方程组求解系数，属于基础题型，掌握待定系数法及方程组的解法是解题关键。
【难度系数】
0.8
9. 已知$|x - 2y| + (3x - 4y - 2)^2 = 0$，则$x =$
2
，$y =$1
。答案
9. 2 1
解析
【解析】
因为绝对值和平方数均为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，据此可得方程组：
$\begin{cases}x - 2y = 0 \\3x - 4y - 2 = 0\end{cases}$
由第一个方程得$x = 2y$，将其代入第二个方程：
$3×2y - 4y - 2 = 0$
化简得$2y = 2$，解得$y = 1$。
把$y = 1$代入$x = 2y$，得$x = 2×1 = 2$。
【答案】
2；1
【知识点】
非负数的性质；二元一次方程组的解法
【点评】
本题考查非负数的性质与二元一次方程组的求解，利用非负数和为0的性质构建方程组是解题核心，需熟练掌握代入消元法解方程组。
【难度系数】
0.6
因为绝对值和平方数均为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，据此可得方程组：
$\begin{cases}x - 2y = 0 \\3x - 4y - 2 = 0\end{cases}$
由第一个方程得$x = 2y$，将其代入第二个方程：
$3×2y - 4y - 2 = 0$
化简得$2y = 2$，解得$y = 1$。
把$y = 1$代入$x = 2y$，得$x = 2×1 = 2$。
【答案】
2；1
【知识点】
非负数的性质；二元一次方程组的解法
【点评】
本题考查非负数的性质与二元一次方程组的求解，利用非负数和为0的性质构建方程组是解题核心，需熟练掌握代入消元法解方程组。
【难度系数】
0.6
