1. 摆一摆，说一说。
(1)在下面的图中添上一个同样大的小正方体，添在哪里可使得从上面看到的图形不变？

(2)在下面的图中添上一个同样大的小正方体，添在哪里可使得从左面看到的图形不变？

(1) 可以添在从上面看时任意一个现有小正方体的上方（即第一行的任一列的上方，或第二行与现有正方体对齐的位置）。
具体为：第一行第一列或第一行第二列的上面，或者第二行第一列的上面。
(2) 可以添在从左面看时保持现有形状的位置，即第二行最右边正方体的右侧。
具体为：第二行第三列的上面，或者第二行第一列或第二行第二列的上面（不影响左视）。

【分析】
(1) 要解决添小正方体后从上面看图形不变的问题，首先明确：从上面观察物体时，看到的是底层小正方体的顶面分布形状。因此只要不新增新的顶面位置，把小正方体放在现有任意一个小正方体的正上方，从上面看的顶面分布就不会改变，图形和原来一致，只需找出所有现有小正方体的位置，它们的正上方就是可添加的位置。
(2) 对于添小正方体后从左面看图形不变的问题，需明确：从左面观察物体时，看到的是物体左右方向的层数和列数形状。添加位置不能改变这个形状，分两种情况：一是添加在从左面看完全被遮挡的位置（如现有物体最右侧的旁边）；二是添加在现有小正方体正上方，且不改变左视图的层数和列数的位置。
【解析】
(1) 观察原图形，从上面能看到的小正方体位置为第一行第一列、第一行第二列、第二行第一列。将小正方体添在这些位置的正上方，从上面看的顶面分布与原图形一致，因此可添加的具体位置是：第一行第一列的上面、第一行第二列的上面，或者第二行第一列的上面。
(2) 观察原图形的左视图形状，要保持左视图不变：
① 可添在从左面看无法看到的位置，即第二行最右边正方体的右侧（第二行第三列位置）；
② 也可添在现有小正方体正上方且不改变左视图层数的位置，即第二行第一列的上面、第二行第二列的上面，或者第二行第三列的上面。
【答案】
(1) 可以添在从上面看时任意一个现有小正方体的上方（即第一行的任一列的上方，或第二行与现有正方体对齐的位置）。具体为：第一行第一列或第一行第二列的上面，或者第二行第一列的上面。
(2) 可以添在从左面看时保持现有形状的位置，即第二行最右边正方体的右侧。具体为：第二行第三列的上面，或者第二行第一列或第二行第二列的上面（不影响左视）。
【知识点】
观察物体（三视图）、立体图形视图变化
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形的能力，要求学生理解不同视角下视图的形成逻辑，掌握添加小正方体不改变视图的核心要点，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.6

2. 下图中，虚线上面的图形是明明从不同位置观察同一个物体所看到的。想一想，可能是虚线下面的几号物体呢？在相应的括号里画“√”。

2. ⑤

【分析】
首先，我们需要明确解题思路：先观察虚线上方的三个视图，总结出每个视图的形状特征，再逐个对比虚线下方的物体，看哪个物体从对应位置观察能完全匹配这三个视图。具体来说，先确定每个视图分别对应从不同方向观察物体的样子，再分析每个物体在这些方向的视图是否与给定视图一致，排除不符合的选项，最终找到匹配的物体。
【解析】
1. 梳理虚线上方三个视图的核心特征：假设第一个为正面视图，呈现下层3个小正方体、上层中间1个小正方体的形状；第二个为侧面视图，呈现下层2个小正方体、上层左侧1个小正方体的形状；第三个为上面视图，呈现3个并排小正方体的形状。
2. 逐个分析虚线下方的物体：
①：正面视图上层是左侧1个小正方体，与给定正面视图不符，排除；
②：上面视图不是3个并排的小正方体，与给定上面视图不符，排除；
③：侧面视图上层是右侧1个小正方体，与给定侧面视图不符，排除；
④：正面视图上层是2个小正方体，与给定正面视图不符，排除；
⑤：正面视图下层3个、上层中间1个，侧面视图下层2个、上层左侧1个，上面视图3个并排，完全匹配给定的三个视图，符合要求。
【答案】
⑤
【知识点】
从不同位置观察立体图形
【点评】
本题考查学生对立体图形三视图的观察与空间想象能力，需要学生准确把握不同方向观察物体的形状特征，通过逐个对比排除错误选项找到正确答案，有助于培养学生的空间思维能力。
【难度系数】
0.6