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1. 计算下面每组中的两道题，比一比它们的计算结果相同吗？哪种方法简便？
$85 - 17 - 23$ $85 - (17 + 23)$ $380 - 34 - 46$ $380 - (34 + 46)$
$185 - (85 - 49)$ $185 - 85 + 49$ $279 - (79 + 43)$ $279 - 79 - 43$
$85 - 17 - 23$ $85 - (17 + 23)$ $380 - 34 - 46$ $380 - (34 + 46)$
$185 - (85 - 49)$ $185 - 85 + 49$ $279 - (79 + 43)$ $279 - 79 - 43$
答案
1. 第一行：45 300 第二行：149 157
解析
【分析】
我们需要先分别计算每组中的两道算式，解题思路如下：首先按照四则运算顺序，从左到右计算不带括号的式子，再根据括号优先的规则计算带括号的式子；之后对比每组两个式子的计算结果，再观察哪种方法利用了减法的运算性质实现凑整，进而判断出简便方法。通过计算和对比，能直观理解减法运算性质的应用价值。
【解析】
1. 第一组计算：
$85 - 17 - 23$
$=68 - 23$
$=45$
$85 - (17 + 23)$
$=85 - 40$
$=45$
结果相同，第二种方法先将17和23凑成整十数40，计算更简便。
2. 第二组计算：
$380 - 34 - 46$
$=346 - 46$
$=300$
$380 - (34 + 46)$
$=380 - 80$
$=300$
结果相同，第二种方法先将34和46凑成整十数80，计算更简便。
3. 第三组计算：
$185 - (85 - 49)$
$=185 - 36$
$=149$
$185 - 85 + 49$
$=100 + 49$
$=149$
结果相同，第二种方法先将185和85凑成整百数100，计算更简便。
4. 第四组计算：
$279 - (79 + 43)$
$=279 - 122$
$=157$
$279 - 79 - 43$
$=200 - 43$
$=157$
结果相同，第二种方法先将279和79凑成整百数200，计算更简便。
【答案】
第一行：45 300
第二行：149 157
每组两道题计算结果相同，利用减法运算性质凑整的方法更简便。
【知识点】
减法的运算性质
【点评】
本题通过对比每组算式的计算过程，直观展现了减法运算性质的应用，帮助学生理解凑整简便计算的优势，巩固整数减法的运算技巧，提升运算效率与简便计算的意识。
【难度系数】
0.8
我们需要先分别计算每组中的两道算式，解题思路如下：首先按照四则运算顺序，从左到右计算不带括号的式子，再根据括号优先的规则计算带括号的式子；之后对比每组两个式子的计算结果，再观察哪种方法利用了减法的运算性质实现凑整，进而判断出简便方法。通过计算和对比，能直观理解减法运算性质的应用价值。
【解析】
1. 第一组计算：
$85 - 17 - 23$
$=68 - 23$
$=45$
$85 - (17 + 23)$
$=85 - 40$
$=45$
结果相同，第二种方法先将17和23凑成整十数40，计算更简便。
2. 第二组计算：
$380 - 34 - 46$
$=346 - 46$
$=300$
$380 - (34 + 46)$
$=380 - 80$
$=300$
结果相同，第二种方法先将34和46凑成整十数80，计算更简便。
3. 第三组计算：
$185 - (85 - 49)$
$=185 - 36$
$=149$
$185 - 85 + 49$
$=100 + 49$
$=149$
结果相同，第二种方法先将185和85凑成整百数100，计算更简便。
4. 第四组计算：
$279 - (79 + 43)$
$=279 - 122$
$=157$
$279 - 79 - 43$
$=200 - 43$
$=157$
结果相同，第二种方法先将279和79凑成整百数200，计算更简便。
【答案】
第一行：45 300
第二行：149 157
每组两道题计算结果相同，利用减法运算性质凑整的方法更简便。
【知识点】
减法的运算性质
【点评】
本题通过对比每组算式的计算过程，直观展现了减法运算性质的应用，帮助学生理解凑整简便计算的优势，巩固整数减法的运算技巧，提升运算效率与简便计算的意识。
【难度系数】
0.8
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$681 - 123 - 77$ $158 + 367 + 42 + 33$ $465 - (165 + 187)$
$738 - 49 - 11 - 40$ $642 - 487 - 113 + 58$ $1753 - 492 - 753 - 508$
$681 - 123 - 77$ $158 + 367 + 42 + 33$ $465 - (165 + 187)$
$738 - 49 - 11 - 40$ $642 - 487 - 113 + 58$ $1753 - 492 - 753 - 508$
答案
2. 481 600 113 638 100 0
解析
【分析】
这几道题都是整数加减简便运算，核心思路是借助加法交换律、结合律和减法的性质，把能凑成整十、整百、整千的数优先结合计算，简化运算步骤。具体思考方向如下：
1. 连减算式：如$681 - 123 - 77$，利用“一个数连续减两个数，等于减这两个数的和”，将后两个减数凑整后再计算；
2. 连加算式：如$158 + 367 + 42 + 33$，用加法交换律调整数的位置，再用结合律把能凑整的数分组计算；
3. 带括号的减法算式：如$465 - (165 + 187)$，去括号后先算能凑整的部分，再算剩余减法；
4. 加减混合算式：如$642 - 487 - 113 + 58$，先交换数的位置，将加数凑整、减数凑整，再用和减去减数的和。
【解析】
1. $681 - 123 - 77$
$=681 - (123 + 77)$
$=681 - 200$
$=481$
2. $158 + 367 + 42 + 33$
$=(158 + 42) + (367 + 33)$
$=200 + 400$
$=600$
3. $465 - (165 + 187)$
$=465 - 165 - 187$
$=300 - 187$
$=113$
4. $738 - 49 - 11 - 40$
$=738 - (49 + 11 + 40)$
$=738 - 100$
$=638$
5. $642 - 487 - 113 + 58$
$=(642 + 58) - (487 + 113)$
$=700 - 600$
$=100$
6. $1753 - 492 - 753 - 508$
$=(1753 - 753) - (492 + 508)$
$=1000 - 1000$
$=0$
【答案】
481、600、113、638、100、0
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题重点考查整数加减运算定律和性质的实际应用，通过凑整思想简化计算，既强化了对运算规律的理解，也提升了计算的效率与准确性。解题时需注意：去括号时符号的变化，交换数的位置要连同前面的运算符号一起移动。
【难度系数】
0.7
这几道题都是整数加减简便运算，核心思路是借助加法交换律、结合律和减法的性质，把能凑成整十、整百、整千的数优先结合计算，简化运算步骤。具体思考方向如下：
1. 连减算式：如$681 - 123 - 77$，利用“一个数连续减两个数，等于减这两个数的和”，将后两个减数凑整后再计算；
2. 连加算式：如$158 + 367 + 42 + 33$，用加法交换律调整数的位置，再用结合律把能凑整的数分组计算；
3. 带括号的减法算式：如$465 - (165 + 187)$，去括号后先算能凑整的部分，再算剩余减法；
4. 加减混合算式：如$642 - 487 - 113 + 58$，先交换数的位置，将加数凑整、减数凑整，再用和减去减数的和。
【解析】
1. $681 - 123 - 77$
$=681 - (123 + 77)$
$=681 - 200$
$=481$
2. $158 + 367 + 42 + 33$
$=(158 + 42) + (367 + 33)$
$=200 + 400$
$=600$
3. $465 - (165 + 187)$
$=465 - 165 - 187$
$=300 - 187$
$=113$
4. $738 - 49 - 11 - 40$
$=738 - (49 + 11 + 40)$
$=738 - 100$
$=638$
5. $642 - 487 - 113 + 58$
$=(642 + 58) - (487 + 113)$
$=700 - 600$
$=100$
6. $1753 - 492 - 753 - 508$
$=(1753 - 753) - (492 + 508)$
$=1000 - 1000$
$=0$
【答案】
481、600、113、638、100、0
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题重点考查整数加减运算定律和性质的实际应用，通过凑整思想简化计算，既强化了对运算规律的理解，也提升了计算的效率与准确性。解题时需注意：去括号时符号的变化，交换数的位置要连同前面的运算符号一起移动。
【难度系数】
0.7
3. 甲、乙两辆汽车同时分别从相距563千米的东、西两城相对开出，甲车行驶了205千米，乙车行驶了195千米。两辆汽车还相距多少千米？
答案
3. 163千米
解析
【分析】
这是一道基础的相遇问题，解题关键是理清总路程、两车已行驶路程与剩余距离之间的关系。我们可以先计算出甲、乙两车一共行驶的路程，再用两城之间的总距离减去两车已行驶的路程和，就能得到两车还相距的距离；也可以直接用总距离依次减去甲车、乙车行驶的路程来计算。
【解析】
方法一：
1. 计算甲、乙两车一共行驶的路程：
$205 + 195 = 400$（千米）
2. 计算两车还相距的距离：
$563 - 400 = 163$（千米）
方法二：
直接用总距离依次减去两车行驶的路程：
$563 - 205 - 195 = 163$（千米）
【答案】
163千米
【知识点】
整数加减法应用、相遇问题
【点评】
本题考查相遇问题中路程关系的基本应用，题目难度较低，主要考查学生对整数加减法的运算能力以及对路程数量关系的理解，只要明确总路程减去已行驶路程和等于剩余距离，就能快速求解。
【难度系数】
0.9
这是一道基础的相遇问题，解题关键是理清总路程、两车已行驶路程与剩余距离之间的关系。我们可以先计算出甲、乙两车一共行驶的路程，再用两城之间的总距离减去两车已行驶的路程和，就能得到两车还相距的距离；也可以直接用总距离依次减去甲车、乙车行驶的路程来计算。
【解析】
方法一：
1. 计算甲、乙两车一共行驶的路程：
$205 + 195 = 400$（千米）
2. 计算两车还相距的距离：
$563 - 400 = 163$（千米）
方法二：
直接用总距离依次减去两车行驶的路程：
$563 - 205 - 195 = 163$（千米）
【答案】
163千米
【知识点】
整数加减法应用、相遇问题
【点评】
本题考查相遇问题中路程关系的基本应用，题目难度较低，主要考查学生对整数加减法的运算能力以及对路程数量关系的理解，只要明确总路程减去已行驶路程和等于剩余距离，就能快速求解。
【难度系数】
0.9
