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(2)要使$\frac{7}{x}$是真分数，$\frac{8}{x}$是假分数，x 应该是()。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案
B
解析
真分数是指分子小于分母的分数，所以要使$\frac{7}{x}$是真分数，则$x＞7$；假分数是指分子大于等于分母的分数，所以要使$\frac{8}{x}$是假分数，则$x≤8$。综合可得$7 ＜ x≤8$，又因为$x$为整数，所以$x = 8$。
(3)小于$\frac{5}{8}$的最简真分数有()个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无数
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无数
答案
D
解析
最简真分数是分子小于分母且分子与分母互质的分数。小于$\frac{5}{8}$（即0.625）的最简真分数，分母可以为大于1的任意正整数。例如分母为8时，有$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$；分母为9时，有$\frac{1}{9}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{9}$；分母为10时，有$\frac{1}{10}$、$\frac{3}{10}$等。由于分母可无限增大，对应的符合条件的最简真分数有无数个。
(4)$\frac{3}{7}$的分母加上 21，要使分数的大小不变，分子应()。
A. 加上 21
B. 乘 3
C. 加上 28
D. 加上 9
A. 加上 21
B. 乘 3
C. 加上 28
D. 加上 9
答案
D
解析
分母7加上21得28，28÷7=4，分母乘4。要使分数大小不变，分子也应乘4，3×4=12，12-3=9，所以分子应加上9。
(1)直接写得数。
$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=$
$1-\frac{1}{11}=$
$\frac{3}{26}+\frac{7}{26}=$
$\frac{1}{8}+\frac{5}{8}=$
$\frac{3}{11}+\frac{7}{11}=$
$\frac{1}{12}+\frac{11}{12}=$
$\frac{4}{7}-\frac{4}{7}=$
$\frac{8}{9}-\frac{7}{9}=$
$\frac{9}{10}-\frac{7}{10}=$
$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=$
$1-\frac{1}{11}=$
$\frac{3}{26}+\frac{7}{26}=$
$\frac{1}{8}+\frac{5}{8}=$
$\frac{3}{11}+\frac{7}{11}=$
$\frac{1}{12}+\frac{11}{12}=$
$\frac{4}{7}-\frac{4}{7}=$
$\frac{8}{9}-\frac{7}{9}=$
$\frac{9}{10}-\frac{7}{10}=$
答案
1；$\frac{10}{11}$；$\frac{5}{13}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{10}{11}$；1；0；$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{5}$
解析
$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{5}{5}=1$；
$1-\frac{1}{11}=\frac{11}{11}-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}$；
$\frac{3}{26}+\frac{7}{26}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}$；
$\frac{1}{8}+\frac{5}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$；
$\frac{3}{11}+\frac{7}{11}=\frac{10}{11}$；
$\frac{1}{12}+\frac{11}{12}=\frac{12}{12}=1$；
$\frac{4}{7}-\frac{4}{7}=0$；
$\frac{8}{9}-\frac{7}{9}=\frac{1}{9}$；
$\frac{9}{10}-\frac{7}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
$1-\frac{1}{11}=\frac{11}{11}-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}$；
$\frac{3}{26}+\frac{7}{26}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}$；
$\frac{1}{8}+\frac{5}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$；
$\frac{3}{11}+\frac{7}{11}=\frac{10}{11}$；
$\frac{1}{12}+\frac{11}{12}=\frac{12}{12}=1$；
$\frac{4}{7}-\frac{4}{7}=0$；
$\frac{8}{9}-\frac{7}{9}=\frac{1}{9}$；
$\frac{9}{10}-\frac{7}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
(2)用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
15 和 24
8 和 22
35 和 14
39 和 52
15 和 24
8 和 22
35 和 14
39 和 52
答案
15和24的最大公因数是3，最小公倍数是120；8和22的最大公因数是2，最小公倍数是88；35和14的最大公因数是7，最小公倍数是70；39和52的最大公因数是13，最小公倍数是156。
解析
15和24：短除式用3除，得5和8，最大公因数3，最小公倍数3×5×8=120；
8和22：短除式用2除，得4和11，最大公因数2，最小公倍数2×4×11=88；
35和14：短除式用7除，得5和2，最大公因数7，最小公倍数7×5×2=70；
39和52：短除式用13除，得3和4，最大公因数13，最小公倍数13×3×4=156。
8和22：短除式用2除，得4和11，最大公因数2，最小公倍数2×4×11=88；
35和14：短除式用7除，得5和2，最大公因数7，最小公倍数7×5×2=70；
39和52：短除式用13除，得3和4，最大公因数13，最小公倍数13×3×4=156。
(3)计算。
$1-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$
$\frac{4}{13}+\frac{2}{13}+\frac{5}{13}$
$\frac{8}{11}-\frac{2}{11}+\frac{3}{11}$
$\frac{3}{16}+\frac{9}{16}-\frac{5}{16}$
$1-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$
$\frac{4}{13}+\frac{2}{13}+\frac{5}{13}$
$\frac{8}{11}-\frac{2}{11}+\frac{3}{11}$
$\frac{3}{16}+\frac{9}{16}-\frac{5}{16}$
答案
（按题目顺序分别给出答案）$\frac{1}{3}$；$\frac{11}{13}$；$\frac{9}{11}$；$\frac{7}{16}$
解析
1. 对于 $1-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$：
先将$1$转化为$\frac{6}{6}$，则原式变为$\frac{6}{6}-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$。
按照从左到右的顺序计算，$\frac{6 - 5+1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
2. 对于 $\frac{4}{13}+\frac{2}{13}+\frac{5}{13}$：
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{4 + 2+5}{13}=\frac{11}{13}$。
3. 对于 $\frac{8}{11}-\frac{2}{11}+\frac{3}{11}$：
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，$\frac{8 - 2+3}{11}=\frac{9}{11}$。
4. 对于 $\frac{3}{16}+\frac{9}{16}-\frac{5}{16}$：
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，$\frac{3 + 9 - 5}{16}=\frac{7}{16}$。
先将$1$转化为$\frac{6}{6}$，则原式变为$\frac{6}{6}-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$。
按照从左到右的顺序计算，$\frac{6 - 5+1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
2. 对于 $\frac{4}{13}+\frac{2}{13}+\frac{5}{13}$：
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{4 + 2+5}{13}=\frac{11}{13}$。
3. 对于 $\frac{8}{11}-\frac{2}{11}+\frac{3}{11}$：
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，$\frac{8 - 2+3}{11}=\frac{9}{11}$。
4. 对于 $\frac{3}{16}+\frac{9}{16}-\frac{5}{16}$：
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，$\frac{3 + 9 - 5}{16}=\frac{7}{16}$。
(4)解方程。
$\frac{6}{7}-x=\frac{1}{7}$
$x+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$
$\frac{6}{7}-x=\frac{1}{7}$
$x+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$
答案
第一个方程的解为$x = \frac{5}{7}$；第二个方程的解为$x = \frac{1}{2}$（题中未给出选项，按题目要求直接给答案内容）
解析
对于方程 $\frac{6}{7}-x=\frac{1}{7}$：
移项可得 $x = \frac{6}{7}-\frac{1}{7}$，计算得 $x = \frac{5}{7}$。
对于方程 $x+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$：
移项可得 $x=\frac{5}{8}-\frac{1}{8}$，计算得 $x = \frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
5. 有一种长方形砖，长 32 厘米，宽 24 厘米，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？
答案
12
解析
求32和24的最小公倍数，32=2×2×2×2×2，24=2×2×2×3，最小公倍数=2×2×2×2×2×3=96，即正方形边长为96厘米。长需要96÷32=3块，宽需要96÷24=4块，共3×4=12块。
6. 有 12 个桃子，共重 5 千克，平均分给 5 只小猴子。每只小猴子分得桃子总数的几分之几？每只小猴子分到多少千克桃子？
答案
每只小猴子分得桃子总数的$\frac{1}{5}$；每只小猴子分到1千克，（本题答案依次填入到框内 ：$\frac{1}{5}$；1）
解析
本题涉及分数的意义和除法运算。
将全部桃子看作单位“1”，平均分给5只小猴子，每只小猴子分得桃子总数的$1÷5=\frac{1}{5}$。
总重量为5千克，平均分给5只小猴子，每只小猴子分到$5÷5=1$（千克）。
将全部桃子看作单位“1”，平均分给5只小猴子，每只小猴子分得桃子总数的$1÷5=\frac{1}{5}$。
总重量为5千克，平均分给5只小猴子，每只小猴子分到$5÷5=1$（千克）。
7. 小丽读一本故事书，第 1 天读了全书的$\frac{4}{15}$，第 2 天读了全书的$\frac{7}{15}$，还剩下全书的几分之几没有读？
答案
$\frac{4}{15}$（（写原形式也可，即不要化简为小数等））。
解析
本题可将这本故事书的总页数看作单位“$1$”，用单位“$1$”依次减去前两天读的全书的占比，即可求出剩下全书的几分之几没有读。
第一天读了全书的$\frac{4}{15}$，第二天读了全书的$\frac{7}{15}$，那么两天一共读了全书的$\frac{4}{15} + \frac{7}{15}=\frac{11}{15}$。
剩下没读的占比为$1 - \frac{11}{15}=\frac{4}{15}$。
第一天读了全书的$\frac{4}{15}$，第二天读了全书的$\frac{7}{15}$，那么两天一共读了全书的$\frac{4}{15} + \frac{7}{15}=\frac{11}{15}$。
剩下没读的占比为$1 - \frac{11}{15}=\frac{4}{15}$。
