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4. 如图，$∠ ABC=∠ DCB$，$AB = DC$，$∠ DBC = 20^{\circ}$，则 $∠ BOC=$
140°
。答案
4.140°
5. 如图，$AD = AE$，$BD = CE$，$∠ 1=∠ 2 = 110^{\circ}$，$∠ BAE = 60^{\circ}$，则 $∠ CAE=$
20°
。答案
5.20°
6. 已知：线段 $a$，$b$ 和 $∠α$，如图。用尺规作 $△ ABC$，使 $AB = a$，$AC = b$，$∠ A=∠α$。
答案
6.解:如图所示,作法:(1)作∠DAE=∠α;
(2)分别在AD,AE上截取AB=a,AC=b;
(3)连接BC,△ABC即所求。
7. 如图，$AC$ 和 $BD$ 相交于点 $O$，$OA = OC$，$OB = OD$，试说明：$DC// AB$。
答案
7.解:在△ODC和△OBA中,$\{\begin{array}{l} OD=OB,\\ ∠DOC=∠BOA,\\ OC=OA,\end{array} $
所以△ODC≌△OBA(SAS),
所以∠C=∠A,所以DC//AB。
所以△ODC≌△OBA(SAS),
所以∠C=∠A,所以DC//AB。
8. 如图，$AC = DC$，$BC = EC$，$∠ ACD=∠ BCE$，试说明：$∠ A=∠ D$。
答案
8.解:因为∠ACD=∠BCE,
所以∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE,
所以∠DCE=∠ACB。
在△ABC和△DEC中,$\{\begin{array}{l} AC=DC,\\ ∠ACB=∠DCE,\\ BC=EC,\end{array} $
所以△ABC≌△DEC(SAS),
所以∠A=∠D。
所以∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE,
所以∠DCE=∠ACB。
在△ABC和△DEC中,$\{\begin{array}{l} AC=DC,\\ ∠ACB=∠DCE,\\ BC=EC,\end{array} $
所以△ABC≌△DEC(SAS),
所以∠A=∠D。
