2026年作业本江西教育出版社五年级数学下册人教版第24页答案
(1)做一个长 5 dm、宽 4 dm、高 2 dm 的长方体框架，要用铁丝(
)dm。如果做一个同样大小的无盖铁盒，至少需要铁皮(
)dm²。

答案

（1）长方体棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4 =（5 + 4 + 2）×4 = 11×4 = 44（dm）
无盖铁盒表面积 = 长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2 = 5×4 +（5×2 + 4×2）×2 = 20 +（10 + 8）×2 = 20 + 36 = 56（dm²）
44；56
(2)一个正方体的棱长总和是 60 cm，它的棱长是(
)cm，表面积是(
)cm²。

答案

棱长：$60÷12 = 5(cm)$；
表面积：$6×5^{2}=6×25 = 150(cm^{2})$。
答案依次为：5；150。
(3)把一个棱长是 4 cm 的正方体切成两个长方体，它的表面积增加了(
)cm²。

答案


$32$

解析

增加的表面积为切开后新增的两个截面的面积总和。
正方体每个面的面积为：
$4 × 4 = 16 \mathrm{ cm²}$
切开后新增两个面，所以增加的表面积为：
$16 × 2 = 32 \mathrm{ cm²}$
(4)大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的(
)倍。

答案

设小正方体的棱长为$a$，则大正方体的棱长为$2a$。
根据正方体表面积公式$S = 6a^{2}$（$S$为表面积，$a$为棱长），可得小正方体表面积$S_1 = 6a^{2}$；大正方体表面积$S_2 = 6×(2a)^{2}=6×4a^{2} = 24a^{2}$。
那么$\frac{S_2}{S_1}=\frac{24a^{2}}{6a^{2}} = 4$。
故答案为：$4$。
(5)一个长方体的长是 10 cm，宽是 6 cm，高是 8 cm。如果以不同的方式把它平放在桌面上，那么它占桌面的面积最大是(
)cm²，最小是(
)cm²。

答案

1. 计算不同面的面积：
长×宽：10×6=60(cm²)
长×高：10×8=80(cm²)
宽×高：6×8=48(cm²)
2. 比较大小：80＞60＞48
3. 最大面积：80cm²，最小面积：48cm²
80；48
2. 计算下列图形的表面积。
（1）

（2）

答案

（1）220 平方厘米
（2）73.5 平方分米

解析

（1）长方体的表面积公式为：2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)。
根据图示，长 = 10厘米，宽 = 4厘米，高 = 5厘米。
表面积 = 2 × (10 × 4 + 10 × 5 + 4 × 5) = 2 × (40 + 50 + 20) = 2 × 110 = 220 平方厘米。
（2）正方体的表面积公式为：6 × 边长的平方。
根据图示，边长 = 3.5分米。
表面积 = 6 × (3.5 × 3.5) = 6 × 12.25 = 73.5 平方分米。
3. 右图是一个长方体牛奶盒。

（1）制作一个这样的牛奶盒，至少需要多少平方厘米的材料？
（2）如果围着侧面贴一圈商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？（接口处忽略不计）
（3）把两盒牛奶包在一起，最多需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）

答案

（1）462；（2）390；（3）852

解析

（1）长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(9×4+9×15+4×15)×2=(36+135+60)×2=231×2=462(平方厘米)
（2）侧面积=(长×高+宽×高)×2=(9×15+4×15)×2=(135+60)×2=195×2=390(平方厘米)
（3）两盒表面积之和=462×2=924(平方厘米)，最小重合面面积=9×4=36(平方厘米)，最多需包装纸=924-36×2=924-72=852(平方厘米)
4. 提升题 一张边长为 16 cm 的正方形包装纸，正好可以绕下面这个长方体的侧面一周，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

答案

288

解析

由题意知，正方形包装纸边长16cm，绕长方体侧面一周，故长方体底面周长为16cm。因包装纸正好绕侧面，可判断长方体底面为正方形，底面边长=16÷4=4cm。由图知长方体高为16cm。表面积=2×(4×4+4×16+4×16)=2×(16+64+64)=2×144=288cm²。