(1) 看图写分数，并比较它们的大小。

()$◯$()

()$◯$()
我发现：分母相同的两个分数，分子()的分数较大；分子相同的两个分数，分母()的分数较大。

$\frac{2}{3} ＞ \frac{1}{3}$；$\frac{1}{4} ＞ \frac{1}{8}$；大；小。

第一组图形（两个三角形）
左图：三角形被平均分成3份，阴影部分占2份，分数为 $\frac{2}{3}$。
右图：三角形被平均分成3份，阴影部分占1份，分数为 $\frac{1}{3}$。
比较大小：$\frac{2}{3} ＞ \frac{1}{3}$。
第二组图形（两个圆形）
左图：圆形被平均分成4份，阴影部分占1份，分数为 $\frac{1}{4}$。
右图：圆形被平均分成8份，阴影部分占1份，分数为 $\frac{1}{8}$。
比较大小：$\frac{1}{4} ＞ \frac{1}{8}$。
发现规律
分母相同的两个分数，分子（大）的分数较大；
分子相同的两个分数，分母（小）的分数较大。

(2) 安安 5 分钟包 3 个饺子，跳跳 7 分钟包 5 个饺子，()(填“安安”或“跳跳”)包得快。

为比较安安和跳跳谁包得快，需分别算出他们每分钟包饺子的个数，再比较大小。
安安$5$分钟包$3$个饺子，那么安安每分钟包的饺子数为$3÷5 = \frac{3}{5}$（个）。
跳跳$7$分钟包$5$个饺子，那么跳跳每分钟包的饺子数为$5÷7 = \frac{5}{7}$（个）。
通分比较$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{7}$的大小，$5$和$7$的最小公倍数是$35$。
$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}$，$\frac{5}{7}=\frac{5×5}{7×5}=\frac{25}{35}$。
因为$\frac{21}{35}＜\ \frac{25}{35}$，即$\frac{3}{5}＜\frac{5}{7}$。
所以跳跳包得快。
答案为跳跳。

2. 把下面每组中的两个分数通分。
(1) $\frac{3}{4}$和$\frac{7}{10}$

$\frac{3}{4}=\frac{3×(\ )}{4×(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$
$\frac{7}{10}=\frac{7×(\ )}{10×(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$
(2) $\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$
$\frac{5}{8}=\frac{5×(\ )}{8×(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$

$\frac{7}{12}=\frac{7×(\ )}{12×(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$

(1) $\frac{3}{4}=\frac{3×(5)}{4×(5)}=\frac{(15)}{(20)}$，
$\frac{7}{10}=\frac{7×(2)}{10×(2)}=\frac{(14)}{(20)}$；
(2) $\frac{5}{8}=\frac{5×(3)}{8×(3)}=\frac{(15)}{(24)}$，
$\frac{7}{12}=\frac{7×(2)}{12×(2)}=\frac{(14)}{(24)}$。

(1) 首先找到4和10的最小公倍数。4和10的最小公倍数是20。
将$\frac{3}{4}$和$\frac{7}{10}$通分为分母为20的分数：
$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$，
$\frac{7}{10}=\frac{7×2}{10×2}=\frac{14}{20}$。
(2) 首先找到8和12的最小公倍数。8和12的最小公倍数是24。
将$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$通分为分母为24的分数：
$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$，
$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$。

3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{7}◯\frac{6}{7}$ $\frac{5}{8}◯\frac{5}{9}$ $\frac{5}{6}◯\frac{7}{8}$
$\frac{3}{4}◯\frac{2}{3}$ $\frac{4}{7}◯\frac{12}{21}$ $\frac{3}{11}◯\frac{6}{23}$

＜ ＞ ＜ ＞ = ＞

1.$\frac{5}{7}$和$\frac{6}{7}$，分母相同，比较分子，$5＜6$，所以$\frac{5}{7}＜\frac{6}{7}$；
2.$\frac{5}{8}$和$\frac{5}{9}$，分子相同，比较分母，$8＜9$，所以$\frac{5}{8}＞\frac{5}{9}$；
3.$\frac{5}{6}=\frac{5× 4}{6× 4}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{7× 3}{8× 3}=\frac{21}{24}$，$\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$；
4.$\frac{3}{4}=\frac{3× 3}{4× 3}=\frac{9}{12}$，$\frac{2}{3}=\frac{2× 4}{3× 4}=\frac{8}{12}$，$\frac{9}{12}＞\frac{8}{12}$，所以$\frac{3}{4}＞\frac{2}{3}$；
5.$\frac{4}{7}=\frac{4× 3}{7× 3}=\frac{12}{21}$，所以$\frac{4}{7}=\frac{12}{21}$；
6.$\frac{3}{11}=\frac{3× 23}{11× 23}=\frac{69}{253}$，$\frac{6}{23}=\frac{6× 11}{23× 11}=\frac{66}{253}$，$\frac{69}{253}＞\frac{66}{253}$，所以$\frac{3}{11}＞\frac{6}{23}$。

4. 玲玲、小华和小磊做同样的作业，谁做得最快？

小磊

比较三人用时：$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$，$\frac{3}{10} = \frac{3}{10}$，$\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$。因为$\frac{2}{10} ＜ \frac{3}{10} ＜ \frac{5}{10}$，即$\frac{1}{5} ＜ \frac{3}{10} ＜ \frac{1}{2}$，用时最少的做得最快，所以小磊做得最快。

5. 提升题 甲、乙两名篮球运动员练习三分球定点投篮。甲投了 15 次，进了 8 个球；乙投了 20 次，进了 13 个球。谁投的三分球更准？请结合本题说明通分的作用。

乙投的三分球更准。通分的作用是把分数的单位变得相同，便于比较。

为了比较甲和乙谁投得更准，需比较两人的命中率，即进球次数与投篮次数的比值。
甲的命中率为 $\frac{8}{15}$，乙的命中率为 $\frac{13}{20}$，
找到两个分母 $15$ 和 $20$ 的最小公倍数作为通分后的分母。$15 = 3 × 5，20 = 2^2 × 5$，故最小公倍数为 $2^2 × 3 × 5 = 60$。
将 $\frac{8}{15}$ 通分为 $\frac{32}{60}$，$\frac{13}{20}$ 通分为 $\frac{39}{60}$。
比较分子 $32 ＜ 39$，因此 $\frac{8}{15} ＜ \frac{13}{20}$，乙的命中率更高。
通分的作用是将不同分母的分数转换为相同分母的分数，从而便于比较大小。