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1. 根据加法与减法、乘法与除法之间的关系，写出另外两个算式。
| $569 + 524 = 1093$ | |
| $2226 ÷ 53 = 42$ | |
| $569 + 524 = 1093$ | |
| $2226 ÷ 53 = 42$ | |
答案
$1093 - 569 = 524$
$1093 - 524 = 569$
$53 × 42 = 2226$
$2226 ÷ 42 = 53$
$1093 - 524 = 569$
$53 × 42 = 2226$
$2226 ÷ 42 = 53$
2. 在算式$360 ÷ 10 + 35 × 2$中加上括号，使运算顺序变为先加、再乘、最后除，那么原式变为()。
答案
$360÷[(10+35)×2]$
解析
要使运算顺序为先加、再乘、最后除，先给加法部分“10+35”加上小括号，确保先算加法；再将小括号及后面的乘法“(10+35)×2”用中括号括起来，确保再算乘法；最后计算除法。因此原式变为$360÷[(10+35)×2]$。
3. 如果$□ - △ = ○$，$□ + △ + ○ = 40$，那么$□ =$()。
答案
20
解析
根据$□ - △ = ○$，将$□ + △ + ○ = 40$中的$○$替换为$□ - △$，可得$□ + △ + (□ - △) = 40$。化简后，$△$与$-△$相互抵消，式子变为$2□ = 40$，解得$□ = 20$。
4. 乐乐计算“()$÷ 4 =$?”时，他把“$÷ 4$”算成了“$+ 4$”，结果是$52$，这道除法算式计算的正确结果是()。
答案
12
解析
1. 先求出被除数：由于错误计算为“被除数+4=52”，所以被除数=52-4=48；2. 计算正确结果：48÷4=12。
二、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. $12 × 10 ÷ 12 × 10 = 1$
1. $12 × 10 ÷ 12 × 10 = 1$
答案
12×10÷12×10
=120÷12×10
=10×10
=100
答：该说法不正确。
=120÷12×10
=10×10
=100
答：该说法不正确。
2. 计算$40 - 20 ÷ 5 × 10$时，先算减法，再算除法，最后算乘法。
答案
×
解析
根据四则混合运算的顺序，在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，乘除法按从左到右的顺序计算。计算$40 - 20 ÷ 5 × 10$时，应先算除法，再算乘法，最后算减法，题目中的运算顺序说法错误。
1. 下面关系式不正确的是()。
A.加数$=$和$-$另一个加数
B.差$=$被减数$+$减数
C.因数$=$积$÷$另一个因数
D.被除数$=$商$×$除数$+$余数
A.加数$=$和$-$另一个加数
B.差$=$被减数$+$减数
C.因数$=$积$÷$另一个因数
D.被除数$=$商$×$除数$+$余数
答案
B
解析
根据四则运算各部分间的关系分析：
A. 加法中，加数=和-另一个加数，关系式正确；
B. 减法中，差=被减数-减数，并非被减数+减数，关系式错误；
C. 乘法中，因数=积÷另一个因数，关系式正确；
D. 有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，关系式正确。
因此不正确的是选项B。
A. 加法中，加数=和-另一个加数，关系式正确；
B. 减法中，差=被减数-减数，并非被减数+减数，关系式错误；
C. 乘法中，因数=积÷另一个因数，关系式正确；
D. 有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，关系式正确。
因此不正确的是选项B。
2. 下面算式中，第一步计算“$15×8$”的有()个。
①$120 - 15 × 8 ÷ 4$
②$(120 - 15) × 8 ÷ 4$
③$(120 - 15) × (8 ÷ 4)$
④$(120 - 15 × 8) ÷ 4$
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
①$120 - 15 × 8 ÷ 4$
②$(120 - 15) × 8 ÷ 4$
③$(120 - 15) × (8 ÷ 4)$
④$(120 - 15 × 8) ÷ 4$
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
B
解析
根据四则运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的，括号内也遵循先乘除后加减的顺序。
①式：无括号，先算乘除，第一步计算$15×8$；
②式：先算括号内的$120-15$，第一步不是$15×8$；
③式：先算两个括号内的$120-15$和$8÷4$，第一步不是$15×8$；
④式：括号内先算乘法，第一步计算$15×8$。
综上，第一步计算“$15×8$”的有2个。
①式：无括号，先算乘除，第一步计算$15×8$；
②式：先算括号内的$120-15$，第一步不是$15×8$；
③式：先算两个括号内的$120-15$和$8÷4$，第一步不是$15×8$；
④式：括号内先算乘法，第一步计算$15×8$。
综上，第一步计算“$15×8$”的有2个。
3. 当被减数减少$5$，减数增加$5$时，它们的差会()。
A.增加$5$
B.减少$5$
C.增加$10$
D.减少$10$
A.增加$5$
B.减少$5$
C.增加$10$
D.减少$10$
答案
D
解析
可以用举例法验证：假设原来被减数是20，减数是10，差为20-10=10。被减数减少5后变为15，减数增加5后变为15，现在的差为15-15=0。10-0=10，说明差减少了10。也可根据减法关系推导：被减数减少5，差减少5；减数增加5，差再减少5，一共减少5+5=10。
四、计算下面各题。
$360 - 72 ÷ 6 × 20$
$(960 + 420) ÷ (25 - 5)$
$12 × (704 - 666) ÷ 19$
$483 + 480 × 0 ÷ 80$
$(60 - 280 ÷ 40) × 5$
$25 × [(180 + 492) ÷ 32]$
$360 - 72 ÷ 6 × 20$
$(960 + 420) ÷ (25 - 5)$
$12 × (704 - 666) ÷ 19$
$483 + 480 × 0 ÷ 80$
$(60 - 280 ÷ 40) × 5$
$25 × [(180 + 492) ÷ 32]$
答案
$360 - 72 ÷ 6 × 20$
$=360 - 12 × 20$
$=360 - 240$
$=120$
$(960 + 420) ÷ (25 - 5)$
$=1380 ÷ 20$
$=69$
$12 × (704 - 666) ÷ 19$
$=12 × 38 ÷ 19$
$=456 ÷ 19$
$=24$
$483 + 480 × 0 ÷ 80$
$=483 + 0 ÷ 80$
$=483 + 0$
$=483$
$(60 - 280 ÷ 40) × 5$
$=(60 - 7) × 5$
$=53 × 5$
$=265$
$25 × [(180 + 492) ÷ 32]$
$=25 × [672 ÷ 32]$
$=25 × 21$
$=525$
$=360 - 12 × 20$
$=360 - 240$
$=120$
$(960 + 420) ÷ (25 - 5)$
$=1380 ÷ 20$
$=69$
$12 × (704 - 666) ÷ 19$
$=12 × 38 ÷ 19$
$=456 ÷ 19$
$=24$
$483 + 480 × 0 ÷ 80$
$=483 + 0 ÷ 80$
$=483 + 0$
$=483$
$(60 - 280 ÷ 40) × 5$
$=(60 - 7) × 5$
$=53 × 5$
$=265$
$25 × [(180 + 492) ÷ 32]$
$=25 × [672 ÷ 32]$
$=25 × 21$
$=525$
