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1. 在括号里填上适当的单位
一杯果汁大约是 450()。
一间教室的容积大约是 150()。
一个苹果的体积大约是 150()。
一间教室的地面面积约是 48()。
一部手机的体积大约是 85()。
一个水盆的容积大约是 5()。
一杯果汁大约是 450()。
一间教室的容积大约是 150()。
一个苹果的体积大约是 150()。
一间教室的地面面积约是 48()。
一部手机的体积大约是 85()。
一个水盆的容积大约是 5()。
答案
毫升；立方米；立方厘米；平方米；立方厘米；升
解析
结合生活实际与单位适用范围：
1. 少量液体用毫升，一杯果汁填毫升；
2. 较大空间的容积用立方米，教室容积填立方米；
3. 较小固体体积用立方厘米，苹果体积填立方厘米；
4. 地面面积用平方米，教室地面面积填平方米；
5. 较小物体体积用立方厘米，手机体积填立方厘米；
6. 较多液体的容积用升，水盆容积填升。
1. 少量液体用毫升，一杯果汁填毫升；
2. 较大空间的容积用立方米，教室容积填立方米；
3. 较小固体体积用立方厘米，苹果体积填立方厘米；
4. 地面面积用平方米，教室地面面积填平方米；
5. 较小物体体积用立方厘米，手机体积填立方厘米；
6. 较多液体的容积用升，水盆容积填升。
2. 解决问题
(1) 如右图,这块石头的体积是多少?
(2) 如下图,将一块珊瑚放入 5 厘米深的水中后,水面上升到 7 厘米处。求珊瑚的体积。
(3) 一个长方体容器,长 2 分米,宽 1.8 分米,高 1.5 分米。放入一块番薯后,水面从 0.7 分米上升到 1.2 分米。这块番薯的体积是多少?
(4) 在一个棱长为 10 分米的正方体水箱中,水深 8 分米。如果在水中放入一块棱长为 6 分米的正方体铁块,水箱中的水会溢出来吗?为什么?
(1) 如右图,这块石头的体积是多少?
(2) 如下图,将一块珊瑚放入 5 厘米深的水中后,水面上升到 7 厘米处。求珊瑚的体积。
(3) 一个长方体容器,长 2 分米,宽 1.8 分米,高 1.5 分米。放入一块番薯后,水面从 0.7 分米上升到 1.2 分米。这块番薯的体积是多少?
(4) 在一个棱长为 10 分米的正方体水箱中,水深 8 分米。如果在水中放入一块棱长为 6 分米的正方体铁块,水箱中的水会溢出来吗?为什么?
答案
（1）
$90 - 60 = 30$（mL）
$30\mathrm{mL}=30\mathrm{cm}^3$
答：这块石头的体积是30立方厘米。
（2）
$8×8×(7-5)$
$=64×2$
$=128$（$\mathrm{cm}^3$）
答：珊瑚的体积是128立方厘米。
（3）
$2×1.8×(1.2-0.7)$
$=3.6×0.5$
$=1.8$（立方分米）
答：这块番薯的体积是1.8立方分米。
（4）
$10×10×(10-8)=200$（立方分米）
$6×6×6=216$（立方分米）
$216＞200$
答：水箱中的水会溢出来，因为正方体铁块的体积大于水箱剩余的容积。
$90 - 60 = 30$（mL）
$30\mathrm{mL}=30\mathrm{cm}^3$
答：这块石头的体积是30立方厘米。
（2）
$8×8×(7-5)$
$=64×2$
$=128$（$\mathrm{cm}^3$）
答：珊瑚的体积是128立方厘米。
（3）
$2×1.8×(1.2-0.7)$
$=3.6×0.5$
$=1.8$（立方分米）
答：这块番薯的体积是1.8立方分米。
（4）
$10×10×(10-8)=200$（立方分米）
$6×6×6=216$（立方分米）
$216＞200$
答：水箱中的水会溢出来，因为正方体铁块的体积大于水箱剩余的容积。
解析
【分析】
这几道题均围绕排水法的原理展开，解题思路如下：
1. 第(1)题：利用量筒测量时，石头的体积等于量筒中上升的水的体积，用放入石头后的水的体积减去原来水的体积即可，注意单位换算（1mL=1cm³）。
2. 第(2)题：珊瑚的体积等于水面上升部分的水的体积，上升的水形成一个长、宽均为容器边长的长方体，先算出水面上升的高度（7-5）厘米，再用长方体体积公式（长×宽×高）计算。
3. 第(3)题：番薯的体积等于水面上升部分的水的体积，先算出水面上升的高度（1.2-0.7）分米，再用容器的长×宽×上升高度计算上升的水的体积，即为番薯体积。
4. 第(4)题：判断水是否溢出，需先算出水箱剩余的容积（即水箱中未装水部分的体积），再算出正方体铁块的体积，比较两者大小：若铁块体积大于剩余容积，水会溢出；反之则不会。
【解析】
(1)
$90 - 60 = 30$（mL）
$30\mathrm{mL}=30\mathrm{cm}^3$
答：这块石头的体积是30立方厘米。
(2)
$8×8×(7-5)$
$=64×2$
$=128$（$\mathrm{cm}^3$）
答：珊瑚的体积是128立方厘米。
(3)
$2×1.8×(1.2-0.7)$
$=3.6×0.5$
$=1.8$（立方分米）
答：这块番薯的体积是1.8立方分米。
(4)
计算水箱剩余容积：
$10×10×(10-8)=200$（立方分米）
计算正方体铁块体积：
$6×6×6=216$（立方分米）
比较大小：$216＞200$
答：水箱中的水会溢出来，因为正方体铁块的体积大于水箱剩余的容积。
【答案】
(1) 30立方厘米；
(2) 128立方厘米；
(3) 1.8立方分米；
(4) 水箱中的水会溢出来，因为正方体铁块的体积（216立方分米）大于水箱剩余的容积（200立方分米）。
【知识点】
排水法求体积；长方体正方体体积计算；容积溢出判断
【点评】
这组题目核心考查排水法的实际应用，通过不同场景（量筒、长方体容器、正方体水箱），让学生掌握“不规则物体体积等于排开的水的体积”这一原理，同时结合长方体、正方体体积公式进行计算，第四题还考查了容积与体积的比较判断，需要学生准确理解体积、容积概念，注意计算过程中的单位统一和步骤完整性。
【难度系数】
0.7
这几道题均围绕排水法的原理展开，解题思路如下：
1. 第(1)题：利用量筒测量时，石头的体积等于量筒中上升的水的体积，用放入石头后的水的体积减去原来水的体积即可，注意单位换算（1mL=1cm³）。
2. 第(2)题：珊瑚的体积等于水面上升部分的水的体积，上升的水形成一个长、宽均为容器边长的长方体，先算出水面上升的高度（7-5）厘米，再用长方体体积公式（长×宽×高）计算。
3. 第(3)题：番薯的体积等于水面上升部分的水的体积，先算出水面上升的高度（1.2-0.7）分米，再用容器的长×宽×上升高度计算上升的水的体积，即为番薯体积。
4. 第(4)题：判断水是否溢出，需先算出水箱剩余的容积（即水箱中未装水部分的体积），再算出正方体铁块的体积，比较两者大小：若铁块体积大于剩余容积，水会溢出；反之则不会。
【解析】
(1)
$90 - 60 = 30$（mL）
$30\mathrm{mL}=30\mathrm{cm}^3$
答：这块石头的体积是30立方厘米。
(2)
$8×8×(7-5)$
$=64×2$
$=128$（$\mathrm{cm}^3$）
答：珊瑚的体积是128立方厘米。
(3)
$2×1.8×(1.2-0.7)$
$=3.6×0.5$
$=1.8$（立方分米）
答：这块番薯的体积是1.8立方分米。
(4)
计算水箱剩余容积：
$10×10×(10-8)=200$（立方分米）
计算正方体铁块体积：
$6×6×6=216$（立方分米）
比较大小：$216＞200$
答：水箱中的水会溢出来，因为正方体铁块的体积大于水箱剩余的容积。
【答案】
(1) 30立方厘米；
(2) 128立方厘米；
(3) 1.8立方分米；
(4) 水箱中的水会溢出来，因为正方体铁块的体积（216立方分米）大于水箱剩余的容积（200立方分米）。
【知识点】
排水法求体积；长方体正方体体积计算；容积溢出判断
【点评】
这组题目核心考查排水法的实际应用，通过不同场景（量筒、长方体容器、正方体水箱），让学生掌握“不规则物体体积等于排开的水的体积”这一原理，同时结合长方体、正方体体积公式进行计算，第四题还考查了容积与体积的比较判断，需要学生准确理解体积、容积概念，注意计算过程中的单位统一和步骤完整性。
【难度系数】
0.7
3. 根据下图,我们可以知道,小球的体积是(),大球的体积是()。
答案
4立方厘米；8立方厘米
解析
1. 由图可得：1个大球+1个小球的体积和为12mL，1个大球+4个小球的体积和为24mL；
2. 计算3个小球的体积：24-12=12(mL)，单个小球体积：12÷(4-1)=4(mL)=4(cm³)；
3. 大球体积：12-4=8(mL)=8(cm³)。
2. 计算3个小球的体积：24-12=12(mL)，单个小球体积：12÷(4-1)=4(mL)=4(cm³)；
3. 大球体积：12-4=8(mL)=8(cm³)。
