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6. 甲、乙两城相距150千米,在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米,同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是7厘米,乙、丙两城的实际距离是()千米。
答案
150千米=15000000厘米
5:15000000=1:3000000
7×3000000=21000000厘米
21000000厘米=210千米
答：乙、丙两城的实际距离是210千米。
5:15000000=1:3000000
7×3000000=21000000厘米
21000000厘米=210千米
答：乙、丙两城的实际距离是210千米。
7. 下面各图中,涂色部分占整个图形的几分之几?
(1)
$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$
(2)
$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$
(1)
$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$(2)
$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$答案
（1）$\frac{1}{8}$
答：涂色部分占整个图形的$\frac{1}{8}$。
（2）$\frac{3}{8}$
答：涂色部分占整个图形的$\frac{3}{8}$。
答：涂色部分占整个图形的$\frac{1}{8}$。
（2）$\frac{3}{8}$
答：涂色部分占整个图形的$\frac{3}{8}$。
1. 能与$\frac{1}{4}:\frac{1}{5}$组成比例的是()。
A.$4:5$
B.$10:8$
C.$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$
D.$20:25$
A.$4:5$
B.$10:8$
C.$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$
D.$20:25$
答案
B
解析
先计算$\frac{1}{4}:\frac{1}{5}$的比值：$\frac{1}{4}÷\frac{1}{5}=\frac{5}{4}$。再分别计算各选项比值：
A.$4:5=\frac{4}{5}$；B.$10:8=\frac{5}{4}$；C.$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}=\frac{4}{5}$；D.$20:25=\frac{4}{5}$。只有B选项的比值与题干比的比值相等，能组成比例。
A.$4:5=\frac{4}{5}$；B.$10:8=\frac{5}{4}$；C.$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}=\frac{4}{5}$；D.$20:25=\frac{4}{5}$。只有B选项的比值与题干比的比值相等，能组成比例。
2. 在一种盐水中,盐的质量占$\frac{1}{25}$,那么盐与水的质量比是()。
A.$1:25$
B.$1:24$
C.$24:25$
A.$1:25$
B.$1:24$
C.$24:25$
答案
B
解析
将盐水的质量看作25份，盐的质量为1份，水的质量为25-1=24份，因此盐与水的质量比是1:24。
3. 把一根4米长的圆木截成三段小圆木,表面积增加了8平方分米,这根圆木原来的体积是()立方分米。
A.32
B.8
C.80
A.32
B.8
C.80
答案
C
解析
1. 把圆木截成三段，需截2次，共增加2×2=4个底面；
2. 由表面积增加8平方分米，得底面积为8÷4=2平方分米；
3. 统一单位：4米=40分米；
4. 圆木体积=底面积×高=2×40=80立方分米。
2. 由表面积增加8平方分米，得底面积为8÷4=2平方分米；
3. 统一单位：4米=40分米；
4. 圆木体积=底面积×高=2×40=80立方分米。
4. 将一个圆柱形铝块熔铸成一个圆锥,它的()不变。
A.体积
B.高
C.底面积
A.体积
B.高
C.底面积
答案
A
解析
熔铸过程中，物体的形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变；高和底面积会发生变化。
5. 把一根底面半径是2厘米的圆柱形木材截成两段(如图),表面积()。
A.增加12.56平方厘米
B.增加25.12平方厘米
C.增加6.28平方厘米
D.不变
A.增加12.56平方厘米
B.增加25.12平方厘米
C.增加6.28平方厘米
D.不变
答案
B
解析
把圆柱形木材截成两段，表面积增加2个底面的面积。先计算单个底面积：$3.14×2²=12.56$（平方厘米），再计算增加的总面积：$12.56×2=25.12$（平方厘米），即表面积增加25.12平方厘米。
6. 把一个圆柱的侧面展开不可能得到一个()。
A.长方形
B.平行四边形
C.梯形
A.长方形
B.平行四边形
C.梯形
答案
C
解析
圆柱侧面沿高展开可得到长方形（正方形是特殊的长方形），斜着展开可得到平行四边形。由于圆柱上下底面周长相等，展开后上下两边长度相等，而梯形的上下底不相等，所以不可能得到梯形。
1. 按要求,画一画。
(1) 按$1:2$的比画出长方形缩小后的图形。
(2) 按$2:1$的比画出三角形放大后的图形。
(1) 按$1:2$的比画出长方形缩小后的图形。
(2) 按$2:1$的比画出三角形放大后的图形。
答案
(1)
原长方形长6格，宽4格。
缩小后长：$6÷2=3$（格）
缩小后宽：$4÷2=2$（格）
画出长3格、宽2格的长方形。
(2)
原三角形底2格，高3格。
放大后底：$2×2=4$（格）
放大后高：$3×2=6$（格）
画出底4格、高6格的直角三角形。
原长方形长6格，宽4格。
缩小后长：$6÷2=3$（格）
缩小后宽：$4÷2=2$（格）
画出长3格、宽2格的长方形。
(2)
原三角形底2格，高3格。
放大后底：$2×2=4$（格）
放大后高：$3×2=6$（格）
画出底4格、高6格的直角三角形。
