登录
4. 如图所示,一个重为G的鸡蛋悬浮在烧杯内的盐水中,往盐水中继续均匀缓慢加盐,鸡蛋所受浮力$F$随时间$t$变化的图像可能是()
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
【分析】
首先分三个阶段分析鸡蛋所受浮力的变化：
1. 初始阶段：鸡蛋悬浮在盐水中，根据悬浮条件，此时浮力等于鸡蛋重力G，浮力保持恒定。
2. 加盐初期：往盐水中均匀缓慢加盐，盐水密度逐渐增大，鸡蛋尚未露出液面，排开液体的体积等于鸡蛋自身体积（V排不变）。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$\rho_{液}$增大时，浮力会逐渐变大。
3. 最终阶段：当盐水密度足够大，鸡蛋上浮至漂浮状态，根据漂浮条件，浮力再次等于鸡蛋重力G，之后继续加盐，鸡蛋始终漂浮，浮力保持G不变。
综上，浮力先不变，再增大，最后保持不变，对应符合的图像为选项A。
【解析】
1. 初始悬浮状态：鸡蛋悬浮在盐水中，根据物体悬浮的条件，此时鸡蛋受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$，此阶段浮力不随时间变化。
2. 加盐未漂浮阶段：向盐水中均匀缓慢加盐，盐水的密度$\rho_{液}$逐渐增大。在鸡蛋上浮至露出液面之前，鸡蛋排开盐水的体积$V_{排}$等于鸡蛋的体积（保持不变），由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，随着$\rho_{液}$的增大，鸡蛋所受浮力$F_{浮}$逐渐增大。
3. 漂浮稳定阶段：当盐水密度足够大，鸡蛋上浮至漂浮状态后，根据物体漂浮的条件，鸡蛋受到的浮力等于自身重力$G$。之后继续加盐，鸡蛋始终处于漂浮状态，浮力保持$G$不变。
因此，浮力$F$随时间$t$变化的图像符合选项A。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活场景考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，需要分阶段分析鸡蛋的状态变化，明确不同阶段浮力的决定因素，注重对物理规律的理解与应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
首先分三个阶段分析鸡蛋所受浮力的变化：
1. 初始阶段：鸡蛋悬浮在盐水中，根据悬浮条件，此时浮力等于鸡蛋重力G，浮力保持恒定。
2. 加盐初期：往盐水中均匀缓慢加盐，盐水密度逐渐增大，鸡蛋尚未露出液面，排开液体的体积等于鸡蛋自身体积（V排不变）。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$\rho_{液}$增大时，浮力会逐渐变大。
3. 最终阶段：当盐水密度足够大，鸡蛋上浮至漂浮状态，根据漂浮条件，浮力再次等于鸡蛋重力G，之后继续加盐，鸡蛋始终漂浮，浮力保持G不变。
综上，浮力先不变，再增大，最后保持不变，对应符合的图像为选项A。
【解析】
1. 初始悬浮状态：鸡蛋悬浮在盐水中，根据物体悬浮的条件，此时鸡蛋受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$，此阶段浮力不随时间变化。
2. 加盐未漂浮阶段：向盐水中均匀缓慢加盐，盐水的密度$\rho_{液}$逐渐增大。在鸡蛋上浮至露出液面之前，鸡蛋排开盐水的体积$V_{排}$等于鸡蛋的体积（保持不变），由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，随着$\rho_{液}$的增大，鸡蛋所受浮力$F_{浮}$逐渐增大。
3. 漂浮稳定阶段：当盐水密度足够大，鸡蛋上浮至漂浮状态后，根据物体漂浮的条件，鸡蛋受到的浮力等于自身重力$G$。之后继续加盐，鸡蛋始终处于漂浮状态，浮力保持$G$不变。
因此，浮力$F$随时间$t$变化的图像符合选项A。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活场景考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，需要分阶段分析鸡蛋的状态变化，明确不同阶段浮力的决定因素，注重对物理规律的理解与应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示,同一个小球在A液体中处于漂浮状态,在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是()
A. A液体的密度小于B液体的密度
B. A液体的密度大于B液体的密度
C. 小球在A液体中受到的浮力小于在B液体中受到的浮力
D. 小球在A液体中受到的浮力大于在B液体中受到的浮力
A. A液体的密度小于B液体的密度
B. A液体的密度大于B液体的密度
C. 小球在A液体中受到的浮力小于在B液体中受到的浮力
D. 小球在A液体中受到的浮力大于在B液体中受到的浮力
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 先判断小球在两种液体中受到的浮力大小：同一个小球的重力G不变，根据物体浮沉条件，漂浮和悬浮时物体受到的浮力都等于自身重力，所以小球在A、B液体中受到的浮力相等，由此可排除C、D选项。
2. 再比较两种液体的密度：根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，已知浮力相等，g是常量，从图中可以看出小球在A液体中排开液体的体积$ V_{排A} $小于在B液体中排开的体积$ V_{排B} $，因此可以推导出$ \rho_{A}＞\rho_{B} $，从而判断A选项错误，B选项正确。
【解析】
1. 分析浮力大小：
小球在A液体中漂浮，根据漂浮条件可知：$ F_{浮A} = G_{球} $；
小球在B液体中悬浮，根据悬浮条件可知：$ F_{浮B} = G_{球} $；
因为小球的重力不变，所以$ F_{浮A} = F_{浮B} $，因此C、D选项错误。
2. 比较液体密度：
根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $，变形可得$ \rho_{液} = \frac{F_{浮}}{gV_{排}} $。
由于$ F_{浮A} = F_{浮B} $，g相同，且由图可知$ V_{排A} ＜ V_{排B} $，所以$ \rho_{A} ＞ \rho_{B} $，因此A选项错误，B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，解题的关键是先利用浮沉条件判断浮力与重力的关系，再结合阿基米德原理推导液体密度的大小关系，需要准确把握漂浮、悬浮的特点以及阿基米德原理的公式变形。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 先判断小球在两种液体中受到的浮力大小：同一个小球的重力G不变，根据物体浮沉条件，漂浮和悬浮时物体受到的浮力都等于自身重力，所以小球在A、B液体中受到的浮力相等，由此可排除C、D选项。
2. 再比较两种液体的密度：根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，已知浮力相等，g是常量，从图中可以看出小球在A液体中排开液体的体积$ V_{排A} $小于在B液体中排开的体积$ V_{排B} $，因此可以推导出$ \rho_{A}＞\rho_{B} $，从而判断A选项错误，B选项正确。
【解析】
1. 分析浮力大小：
小球在A液体中漂浮，根据漂浮条件可知：$ F_{浮A} = G_{球} $；
小球在B液体中悬浮，根据悬浮条件可知：$ F_{浮B} = G_{球} $；
因为小球的重力不变，所以$ F_{浮A} = F_{浮B} $，因此C、D选项错误。
2. 比较液体密度：
根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $，变形可得$ \rho_{液} = \frac{F_{浮}}{gV_{排}} $。
由于$ F_{浮A} = F_{浮B} $，g相同，且由图可知$ V_{排A} ＜ V_{排B} $，所以$ \rho_{A} ＞ \rho_{B} $，因此A选项错误，B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，解题的关键是先利用浮沉条件判断浮力与重力的关系，再结合阿基米德原理推导液体密度的大小关系，需要准确把握漂浮、悬浮的特点以及阿基米德原理的公式变形。
【难度系数】
0.8
6. “山东舰”在海面上快速匀速航行时,它所受海水的浮力(选填“大于”“小于”或“等于”)重力。
答案
等于
解析
【分析】
首先判断“山东舰”的运动状态：它在海面上快速匀速航行，处于匀速直线运动状态，属于平衡状态，竖直方向上仅受海水的浮力和自身重力，这两个力是一对平衡力。根据二力平衡的特点，平衡力大小相等；同时“山东舰”漂浮在海面，依据物体浮沉条件，漂浮时浮力等于重力，两种思路均可得出结论。
【解析】
“山东舰”在海面上匀速航行时处于平衡状态，竖直方向上受到的浮力与重力为一对平衡力。根据二力平衡条件，平衡力的大小相等，因此它所受海水的浮力等于重力。
【答案】
等于
【知识点】
物体浮沉条件、二力平衡条件
【点评】
本题结合实际实例考查二力平衡条件与物体浮沉条件的应用，属于基础题型，难度较低，需要学生准确掌握平衡状态的受力特点及漂浮物体的浮力规律。
【难度系数】
0.8
首先判断“山东舰”的运动状态：它在海面上快速匀速航行，处于匀速直线运动状态，属于平衡状态，竖直方向上仅受海水的浮力和自身重力，这两个力是一对平衡力。根据二力平衡的特点，平衡力大小相等；同时“山东舰”漂浮在海面，依据物体浮沉条件，漂浮时浮力等于重力，两种思路均可得出结论。
【解析】
“山东舰”在海面上匀速航行时处于平衡状态，竖直方向上受到的浮力与重力为一对平衡力。根据二力平衡条件，平衡力的大小相等，因此它所受海水的浮力等于重力。
【答案】
等于
【知识点】
物体浮沉条件、二力平衡条件
【点评】
本题结合实际实例考查二力平衡条件与物体浮沉条件的应用，属于基础题型，难度较低，需要学生准确掌握平衡状态的受力特点及漂浮物体的浮力规律。
【难度系数】
0.8
7. 丽丽使用电子秤称得一个鸡蛋的质量为55 g,将鸡蛋放入烧杯内的水中后,鸡蛋沉至水底,如图所示;逐渐向水中加盐,待鸡蛋悬浮于水中保持静止时,鸡蛋所受的浮力大小为N;沉底时鸡蛋受到的浮力为$F_{1}$,悬浮时鸡蛋受到的浮力为$F_{2}$,则$F_{1}$(选填“＞”“＜”或“=”)$F_{2}$。($g$取10 N/kg)
答案
0.55
＜
＜
解析
【分析】
首先，我们需要利用物体的浮沉条件来分析鸡蛋在不同状态下的浮力与重力的关系。先计算鸡蛋的重力，当鸡蛋悬浮时，根据悬浮的条件，浮力等于重力，由此可求出悬浮时的浮力；再根据沉底时浮力小于重力，悬浮时浮力等于重力，比较两次浮力的大小。
【解析】
1. 计算鸡蛋的重力：
已知鸡蛋质量$m=55g=0.055kg$，$g=10N/kg$，根据重力公式$G=mg$，可得：
$G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N$。
2. 求悬浮时鸡蛋受到的浮力：
当鸡蛋悬浮于水中静止时，根据物体的浮沉条件，悬浮时浮力等于重力，即$F_{2}=G=0.55N$。
3. 比较沉底和悬浮时的浮力大小：
鸡蛋沉底时，根据浮沉条件，此时鸡蛋受到的浮力$F_{1}＜G$；而悬浮时$F_{2}=G$，所以$F_{1}＜F_{2}$。
【答案】
0.55；＜
【知识点】
物体的浮沉条件、重力的计算
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，需要熟练掌握沉底、悬浮等状态下浮力与重力的大小关系，同时注意质量单位的换算，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
首先，我们需要利用物体的浮沉条件来分析鸡蛋在不同状态下的浮力与重力的关系。先计算鸡蛋的重力，当鸡蛋悬浮时，根据悬浮的条件，浮力等于重力，由此可求出悬浮时的浮力；再根据沉底时浮力小于重力，悬浮时浮力等于重力，比较两次浮力的大小。
【解析】
1. 计算鸡蛋的重力：
已知鸡蛋质量$m=55g=0.055kg$，$g=10N/kg$，根据重力公式$G=mg$，可得：
$G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N$。
2. 求悬浮时鸡蛋受到的浮力：
当鸡蛋悬浮于水中静止时，根据物体的浮沉条件，悬浮时浮力等于重力，即$F_{2}=G=0.55N$。
3. 比较沉底和悬浮时的浮力大小：
鸡蛋沉底时，根据浮沉条件，此时鸡蛋受到的浮力$F_{1}＜G$；而悬浮时$F_{2}=G$，所以$F_{1}＜F_{2}$。
【答案】
0.55；＜
【知识点】
物体的浮沉条件、重力的计算
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，需要熟练掌握沉底、悬浮等状态下浮力与重力的大小关系，同时注意质量单位的换算，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
8. 如图甲,将一重为8 N的物体A放在装有适量水的杯中,物体A漂浮于水面,浸入水中的体积占总体积的$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$,此时水面到杯底的距离为20 cm。如果将一物体B用体积和重力不计的细线系于A下方后,再轻轻放入该杯水中,静止时A上表面与水面刚好相平,如图乙。已知$\rho_{B}=1.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,物体A的密度为$\mathrm{kg/m}^{3}$,物体B的体积为$\mathrm{m}^{3}$。
答案
$0.8×10^3$
$2.5×10^{-4}$
$2.5×10^{-4}$
解析
【分析】
1. 求物体A的密度：物体A漂浮在水面，根据漂浮条件可知浮力等于重力，结合阿基米德原理，将浮力和重力用密度、体积的表达式联立，可消去无关量直接求出A的密度。
2. 求物体B的体积：先根据A的重力和已求出的密度计算A的总体积；图乙中A、B整体漂浮，总浮力等于总重力，将总浮力（利用阿基米德原理）和总重力（A的重力加B的重力，B的重力用密度、体积表示）联立，代入数据即可解出B的体积。
【解析】
1. 求物体A的密度
甲图中，物体A漂浮在水面，根据漂浮条件：
$F_{\mathrm{浮}A}=G_A$
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}A}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}A}$，且题目给出$V_{\mathrm{排}A}=\frac{4}{5}V_A$；物体A的重力$G_A=\rho_A gV_A$。
将上述表达式联立可得：
$\rho_A gV_A=\rho_{\mathrm{水}}g×\frac{4}{5}V_A$
约去等式两边的$g$和$V_A$，解得：
$\rho_A=\frac{4}{5}\rho_{\mathrm{水}}=\frac{4}{5}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
2. 求物体A的体积
由重力公式$G_A=\rho_A gV_A$，变形可得物体A的体积：
$V_A=\frac{G_A}{\rho_A g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
3. 求物体B的体积
乙图中，A、B整体漂浮，根据漂浮条件：
$F_{\mathrm{浮总}}=G_A+G_B$
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮总}}=\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)$；物体B的重力$G_B=\rho_B gV_B$。
将上述表达式代入漂浮条件等式：
$\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)=G_A+\rho_B gV_B$
代入已知数据$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$G_A=8\ \mathrm{N}$，$\rho_B=1.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$V_A=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$：
$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×(1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3+V_B)=8\ \mathrm{N}+1.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}× V_B$
化简计算：
$10\ \mathrm{N}+10^4\ \mathrm{N/m}^3× V_B=8\ \mathrm{N}+1.8×10^4\ \mathrm{N/m}^3× V_B$
移项整理：
$1.8×10^4 V_B -10^4 V_B=10-8$
$8×10^3 V_B=2$
解得：
$V_B=\frac{2}{8×10^3}\ \mathrm{m}^3=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
【答案】
$0.8×10^3$；$2.5×10^{-4}$
【知识点】
阿基米德原理；物体的漂浮条件
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，解题关键是利用漂浮条件建立浮力与重力的等式，结合阿基米德原理将浮力用密度、体积表示，通过联立方程求解未知量。
【难度系数】
0.6
1. 求物体A的密度：物体A漂浮在水面，根据漂浮条件可知浮力等于重力，结合阿基米德原理，将浮力和重力用密度、体积的表达式联立，可消去无关量直接求出A的密度。
2. 求物体B的体积：先根据A的重力和已求出的密度计算A的总体积；图乙中A、B整体漂浮，总浮力等于总重力，将总浮力（利用阿基米德原理）和总重力（A的重力加B的重力，B的重力用密度、体积表示）联立，代入数据即可解出B的体积。
【解析】
1. 求物体A的密度
甲图中，物体A漂浮在水面，根据漂浮条件：
$F_{\mathrm{浮}A}=G_A$
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮}A}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}A}$，且题目给出$V_{\mathrm{排}A}=\frac{4}{5}V_A$；物体A的重力$G_A=\rho_A gV_A$。
将上述表达式联立可得：
$\rho_A gV_A=\rho_{\mathrm{水}}g×\frac{4}{5}V_A$
约去等式两边的$g$和$V_A$，解得：
$\rho_A=\frac{4}{5}\rho_{\mathrm{水}}=\frac{4}{5}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
2. 求物体A的体积
由重力公式$G_A=\rho_A gV_A$，变形可得物体A的体积：
$V_A=\frac{G_A}{\rho_A g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
3. 求物体B的体积
乙图中，A、B整体漂浮，根据漂浮条件：
$F_{\mathrm{浮总}}=G_A+G_B$
根据阿基米德原理，$F_{\mathrm{浮总}}=\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)$；物体B的重力$G_B=\rho_B gV_B$。
将上述表达式代入漂浮条件等式：
$\rho_{\mathrm{水}}g(V_A+V_B)=G_A+\rho_B gV_B$
代入已知数据$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$G_A=8\ \mathrm{N}$，$\rho_B=1.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，$V_A=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$：
$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×(1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3+V_B)=8\ \mathrm{N}+1.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}× V_B$
化简计算：
$10\ \mathrm{N}+10^4\ \mathrm{N/m}^3× V_B=8\ \mathrm{N}+1.8×10^4\ \mathrm{N/m}^3× V_B$
移项整理：
$1.8×10^4 V_B -10^4 V_B=10-8$
$8×10^3 V_B=2$
解得：
$V_B=\frac{2}{8×10^3}\ \mathrm{m}^3=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
【答案】
$0.8×10^3$；$2.5×10^{-4}$
【知识点】
阿基米德原理；物体的漂浮条件
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，解题关键是利用漂浮条件建立浮力与重力的等式，结合阿基米德原理将浮力用密度、体积表示，通过联立方程求解未知量。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示,水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中,漂浮着冰块A,悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后,下列分析错误的是()
A. 烧杯中盐水的密度变小
B. 烧杯内液面不发生变化
C. 杯底受到液体的压强变小
D. 物块B受到的浮力变小
A. 烧杯中盐水的密度变小
B. 烧杯内液面不发生变化
C. 杯底受到液体的压强变小
D. 物块B受到的浮力变小
答案
B
解析
【分析】
要解决此题，需结合漂浮、悬浮条件，阿基米德原理，密度、液体压强、浮力的相关知识，逐个分析选项：
1. 分析盐水密度变化：冰块熔化后变为水，水的密度小于盐水密度，盐水被稀释，密度变小；
2. 分析液面变化：冰块漂浮时，浮力等于重力，即$ F_{浮A}=G_{冰} $，由阿基米德原理$ F_{浮A}=ρ_{盐水}gV_{排} $，可得$ V_{排}=\frac{G_{冰}}{ρ_{盐水}g} $；冰熔化为水后，质量不变，$ G_{水}=G_{冰} $，则$ V_{水}=\frac{G_{水}}{ρ_{水}g}=\frac{G_{冰}}{ρ_{水}g} $。由于$ ρ_{水}＜ρ_{盐水} $，所以$ V_{水}＞V_{排} $，即熔化后水的体积大于冰排开盐水的体积，液面会上升；
3. 分析杯底压强变化：冰熔化前，杯底受到的液体压力等于盐水、冰、物块B的总重力（冰漂浮、B悬浮，浮力等于自身重力，浮力的反作用力使液体对杯底压力等于总重力）；冰熔化后，盐水密度变小，物块B下沉，此时B受到的浮力小于自身重力，杯底受到的液体压力等于盐水、熔化后水的重力与B受到的浮力之和，总压力变小，杯底面积不变，根据$ p=\frac{F}{S} $，压强变小；
4. 分析物块B的浮力变化：B原来悬浮，$ ρ_{B}=ρ_{盐水} $，冰熔化后盐水密度变小，$ ρ_{盐水}'＜ρ_{B} $，B下沉，排开液体体积不变，根据$ F_{浮}=ρ_{液}gV_{排} $，$ ρ_{液} $变小，所以浮力变小。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：冰块熔化后变成水，水的密度小于盐水密度，盐水被稀释，密度变小，A正确；
选项B：由上述分析，冰熔化后$ V_{水}＞V_{排} $，液面会上升，而非不变化，B错误；
选项C：冰熔化后，杯底受到的液体压力变小，底面积不变，根据$ p=\frac{F}{S} $，压强变小，C正确；
选项D：冰熔化后盐水密度变小，物块B排开液体体积不变，由$ F_{浮}=ρ_{液}gV_{排} $可知，B受到的浮力变小，D正确。
题目要求选择分析错误的选项，故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 物体浮沉条件
2. 阿基米德原理
3. 液体压强计算
【点评】
本题综合考查浮沉条件、阿基米德原理及液体压强的相关知识，需结合整体法与局部分析理清各物理量的连锁变化，对知识综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
要解决此题，需结合漂浮、悬浮条件，阿基米德原理，密度、液体压强、浮力的相关知识，逐个分析选项：
1. 分析盐水密度变化：冰块熔化后变为水，水的密度小于盐水密度，盐水被稀释，密度变小；
2. 分析液面变化：冰块漂浮时，浮力等于重力，即$ F_{浮A}=G_{冰} $，由阿基米德原理$ F_{浮A}=ρ_{盐水}gV_{排} $，可得$ V_{排}=\frac{G_{冰}}{ρ_{盐水}g} $；冰熔化为水后，质量不变，$ G_{水}=G_{冰} $，则$ V_{水}=\frac{G_{水}}{ρ_{水}g}=\frac{G_{冰}}{ρ_{水}g} $。由于$ ρ_{水}＜ρ_{盐水} $，所以$ V_{水}＞V_{排} $，即熔化后水的体积大于冰排开盐水的体积，液面会上升；
3. 分析杯底压强变化：冰熔化前，杯底受到的液体压力等于盐水、冰、物块B的总重力（冰漂浮、B悬浮，浮力等于自身重力，浮力的反作用力使液体对杯底压力等于总重力）；冰熔化后，盐水密度变小，物块B下沉，此时B受到的浮力小于自身重力，杯底受到的液体压力等于盐水、熔化后水的重力与B受到的浮力之和，总压力变小，杯底面积不变，根据$ p=\frac{F}{S} $，压强变小；
4. 分析物块B的浮力变化：B原来悬浮，$ ρ_{B}=ρ_{盐水} $，冰熔化后盐水密度变小，$ ρ_{盐水}'＜ρ_{B} $，B下沉，排开液体体积不变，根据$ F_{浮}=ρ_{液}gV_{排} $，$ ρ_{液} $变小，所以浮力变小。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：冰块熔化后变成水，水的密度小于盐水密度，盐水被稀释，密度变小，A正确；
选项B：由上述分析，冰熔化后$ V_{水}＞V_{排} $，液面会上升，而非不变化，B错误；
选项C：冰熔化后，杯底受到的液体压力变小，底面积不变，根据$ p=\frac{F}{S} $，压强变小，C正确；
选项D：冰熔化后盐水密度变小，物块B排开液体体积不变，由$ F_{浮}=ρ_{液}gV_{排} $可知，B受到的浮力变小，D正确。
题目要求选择分析错误的选项，故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 物体浮沉条件
2. 阿基米德原理
3. 液体压强计算
【点评】
本题综合考查浮沉条件、阿基米德原理及液体压强的相关知识，需结合整体法与局部分析理清各物理量的连锁变化，对知识综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
