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10. 小红在探究杠杆的平衡条件时,找来一个量程为$0～5\ \mathrm{N}$的弹簧测力计和若干个每个均重$0.5\ \mathrm{N}$的钩码。实验前,小红测得杠杆上相邻刻度线间的距离都等于$2\ \mathrm{cm}$。
(1)实验前,小红将杠杆调至水平位置平衡,这样操作的目的是。
(2)小红在实验中测得一组数据如下表,于是她立即得出杠杆的平衡条件：$F_{1}× L_{1}=F_{2}× L_{2}$。小红的做法是否合理?请说明理由：。
(3)某次实验的情景如图所示,此时杠杆保持平衡,则生活中与杠杆相关的应用与本实验中杠杆类型相同的是(选填“托盘天平”“核桃夹”或“筷子”)。
(4)上图中,保持弹簧测力计的位置、拉力的方向和钩码的个数不变,将钩码向左移动,要想使杠杆保持平衡,则钩码到支点的距离不应超过$\mathrm{cm}$。
(1)实验前,小红将杠杆调至水平位置平衡,这样操作的目的是。
(2)小红在实验中测得一组数据如下表,于是她立即得出杠杆的平衡条件：$F_{1}× L_{1}=F_{2}× L_{2}$。小红的做法是否合理?请说明理由：。
(3)某次实验的情景如图所示,此时杠杆保持平衡,则生活中与杠杆相关的应用与本实验中杠杆类型相同的是(选填“托盘天平”“核桃夹”或“筷子”)。
(4)上图中,保持弹簧测力计的位置、拉力的方向和钩码的个数不变,将钩码向左移动,要想使杠杆保持平衡,则钩码到支点的距离不应超过$\mathrm{cm}$。
答案
便于确定力臂
不合理。只测量一次得到的结论具有偶然性，不具有普遍性
核桃夹
10
不合理。只测量一次得到的结论具有偶然性，不具有普遍性
核桃夹
10
解析
【分析】
1. 第(1)问：实验前将杠杆调至水平位置平衡，此时杠杆自重的力臂为0，可消除杠杆自重对实验的影响，同时力臂与杠杆刻度线重合，能直接从杠杆上读取力臂长度，核心目的是便于确定力臂。
2. 第(2)问：探究实验中，仅通过一组数据得出结论，样本量过少，结论具有偶然性，无法反映普遍规律，因此小红的做法不合理，需多次实验收集多组数据来归纳可靠结论。
3. 第(3)问：先判断图中杠杆的力臂关系，该杠杆动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。对比选项，托盘天平是等臂杠杆，核桃夹是省力杠杆，筷子是费力杠杆，故选择核桃夹。
4. 第(4)问：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，已知弹簧测力计量程最大值为5N，保持其力臂和钩码总重力不变，代入数据即可计算出钩码到支点的最大距离。
【解析】
(1) 实验前将杠杆调至水平位置平衡，此时力臂与杠杆刻度重合，可直接读取力臂，同时消除杠杆自重的影响，目的是便于确定力臂。
(2) 小红仅通过一组实验数据就得出杠杆平衡条件，这种做法不合理。因为一次实验数据具有偶然性，不能代表普遍规律，需要多次实验收集多组数据，才能归纳出可靠的平衡条件。
(3) 由图可知，该杠杆的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。在给出的应用中，核桃夹是省力杠杆，与本实验杠杆类型相同，故填核桃夹。
(4) 设弹簧测力计的力臂$L_1=2×2\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}$，钩码总重力$F_2=4×0.5\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$，弹簧测力计最大拉力$F_1=5\ \mathrm{N}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$L_2=\frac{F_1L_1}{F_2}=\frac{5\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{cm}}{2\ \mathrm{N}}=10\ \mathrm{cm}$
即钩码到支点的距离不应超过10cm。
【答案】
(1) 便于确定力臂
(2) 不合理。只测量一次得到的结论具有偶然性，不具有普遍性
(3) 核桃夹
(4) 10
【知识点】
杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆调平的目的
【点评】
本题围绕杠杆平衡条件的探究实验，全面考查了实验操作细节、实验结论的科学性、杠杆分类判断以及平衡条件的定量计算，覆盖了杠杆实验的核心考点，注重对实验探究能力和知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：实验前将杠杆调至水平位置平衡，此时杠杆自重的力臂为0，可消除杠杆自重对实验的影响，同时力臂与杠杆刻度线重合，能直接从杠杆上读取力臂长度，核心目的是便于确定力臂。
2. 第(2)问：探究实验中，仅通过一组数据得出结论，样本量过少，结论具有偶然性，无法反映普遍规律，因此小红的做法不合理，需多次实验收集多组数据来归纳可靠结论。
3. 第(3)问：先判断图中杠杆的力臂关系，该杠杆动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。对比选项，托盘天平是等臂杠杆，核桃夹是省力杠杆，筷子是费力杠杆，故选择核桃夹。
4. 第(4)问：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，已知弹簧测力计量程最大值为5N，保持其力臂和钩码总重力不变，代入数据即可计算出钩码到支点的最大距离。
【解析】
(1) 实验前将杠杆调至水平位置平衡，此时力臂与杠杆刻度重合，可直接读取力臂，同时消除杠杆自重的影响，目的是便于确定力臂。
(2) 小红仅通过一组实验数据就得出杠杆平衡条件，这种做法不合理。因为一次实验数据具有偶然性，不能代表普遍规律，需要多次实验收集多组数据，才能归纳出可靠的平衡条件。
(3) 由图可知，该杠杆的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。在给出的应用中，核桃夹是省力杠杆，与本实验杠杆类型相同，故填核桃夹。
(4) 设弹簧测力计的力臂$L_1=2×2\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}$，钩码总重力$F_2=4×0.5\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$，弹簧测力计最大拉力$F_1=5\ \mathrm{N}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$L_2=\frac{F_1L_1}{F_2}=\frac{5\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{cm}}{2\ \mathrm{N}}=10\ \mathrm{cm}$
即钩码到支点的距离不应超过10cm。
【答案】
(1) 便于确定力臂
(2) 不合理。只测量一次得到的结论具有偶然性，不具有普遍性
(3) 核桃夹
(4) 10
【知识点】
杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆调平的目的
【点评】
本题围绕杠杆平衡条件的探究实验，全面考查了实验操作细节、实验结论的科学性、杠杆分类判断以及平衡条件的定量计算，覆盖了杠杆实验的核心考点，注重对实验探究能力和知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
11. (2024·新疆)某实验小组在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前,杠杆总静止在图甲所示的位置,则杠杆的重心位于支点O的(选填“左”或“右”)侧。小组同学将右端的螺母调至最右端后,发现杠杆仍然左端低、右端高,此时应将左端的螺母向(选填“左”或“右”)调,直至杠杆在水平位置保持平衡。
(2)实验时,如图乙所示,小组同学在杠杆的B点悬挂4个钩码,每个钩码均重为$0.5\ \mathrm{N}$,然后用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆,使杠杆在水平位置保持平衡。当弹簧测力计对杠杆的拉力方向与杠杆的夹角为$θ$时,弹簧测力计的示数如图丙所示,则弹簧测力计对杠杆的拉力大小为$\mathrm{N}$,夹角$θ$为度。
(3)上述实验过程中,若实验前小组同学没有调节杠杆两端的螺母就开始实验,杠杆在水平位置保持平衡时,弹簧测力计对杠杆的拉力方向与杠杆的夹角仍然为$θ$,则弹簧测力计的示数可能为(选填“2.9”或“3.1”)N。
(1)实验前,杠杆总静止在图甲所示的位置,则杠杆的重心位于支点O的(选填“左”或“右”)侧。小组同学将右端的螺母调至最右端后,发现杠杆仍然左端低、右端高,此时应将左端的螺母向(选填“左”或“右”)调,直至杠杆在水平位置保持平衡。
(2)实验时,如图乙所示,小组同学在杠杆的B点悬挂4个钩码,每个钩码均重为$0.5\ \mathrm{N}$,然后用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆,使杠杆在水平位置保持平衡。当弹簧测力计对杠杆的拉力方向与杠杆的夹角为$θ$时,弹簧测力计的示数如图丙所示,则弹簧测力计对杠杆的拉力大小为$\mathrm{N}$,夹角$θ$为度。
(3)上述实验过程中,若实验前小组同学没有调节杠杆两端的螺母就开始实验,杠杆在水平位置保持平衡时,弹簧测力计对杠杆的拉力方向与杠杆的夹角仍然为$θ$,则弹簧测力计的示数可能为(选填“2.9”或“3.1”)N。
答案
左
右
3
30
3.1
右
3
30
3.1
解析
【分析】
1. 第(1)问：实验前杠杆左端低右端高，说明杠杆的重心偏向左侧（重心在哪侧，哪侧会下沉）。调节杠杆平衡时，遵循“左低右调，右低左调”的原则，左端低，因此需将左端的螺母向右调，直至杠杆水平平衡。
2. 第(2)问：先根据弹簧测力计的刻度读取拉力大小；再利用杠杆平衡条件，设每小格长度为L，计算钩码总重力，结合拉力力臂与夹角的关系，通过三角函数求出夹角θ的度数。
3. 第(3)问：实验前未调平，杠杆左端低说明自身重心在左侧，存在额外的逆时针力矩。要使杠杆平衡，弹簧测力计的拉力需要同时克服钩码的力矩和杠杆自身的力矩，因此拉力会比调平后的示数更大，据此选择合适的数值。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端低右端高，说明杠杆的重心在支点O的左侧；根据杠杆平衡调节原则“左低右调”，应将左端的螺母向右调，使杠杆在水平位置平衡。
(2) 由图丙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向3N刻度线，故拉力大小为3N。
设每个小格长度为L，钩码总重力$G=4×0.5\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$，阻力臂$L_2=3L$（A点距O点3格），动力$F_1=3\ \mathrm{N}$，动力臂$L_1=OB×\sinθ=4L×\sinθ$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入数据得：
$3\ \mathrm{N}×4L×\sinθ=2\ \mathrm{N}×3L$
化简得：$12\sinθ=6$，即$\sinθ=0.5$，因此$θ=30°$。
(3) 实验前未调节杠杆平衡，杠杆自身重心在左侧，会产生额外的逆时针力矩。当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的拉力需要克服该额外力矩，因此示数会大于调平后的3N，故选择3.1N。
【答案】
(1) 左；右
(2) 3；30
(3) 3.1
【知识点】
杠杆平衡调节；杠杆平衡条件；弹簧测力计读数
【点评】
本题是杠杆平衡实验的综合考查题，既涉及基础的平衡调节、仪器读数，又需要结合杠杆平衡条件分析力与力臂的关系，同时要考虑杠杆自身重力对实验的影响，对学生的实验分析能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：实验前杠杆左端低右端高，说明杠杆的重心偏向左侧（重心在哪侧，哪侧会下沉）。调节杠杆平衡时，遵循“左低右调，右低左调”的原则，左端低，因此需将左端的螺母向右调，直至杠杆水平平衡。
2. 第(2)问：先根据弹簧测力计的刻度读取拉力大小；再利用杠杆平衡条件，设每小格长度为L，计算钩码总重力，结合拉力力臂与夹角的关系，通过三角函数求出夹角θ的度数。
3. 第(3)问：实验前未调平，杠杆左端低说明自身重心在左侧，存在额外的逆时针力矩。要使杠杆平衡，弹簧测力计的拉力需要同时克服钩码的力矩和杠杆自身的力矩，因此拉力会比调平后的示数更大，据此选择合适的数值。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端低右端高，说明杠杆的重心在支点O的左侧；根据杠杆平衡调节原则“左低右调”，应将左端的螺母向右调，使杠杆在水平位置平衡。
(2) 由图丙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，指针指向3N刻度线，故拉力大小为3N。
设每个小格长度为L，钩码总重力$G=4×0.5\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$，阻力臂$L_2=3L$（A点距O点3格），动力$F_1=3\ \mathrm{N}$，动力臂$L_1=OB×\sinθ=4L×\sinθ$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入数据得：
$3\ \mathrm{N}×4L×\sinθ=2\ \mathrm{N}×3L$
化简得：$12\sinθ=6$，即$\sinθ=0.5$，因此$θ=30°$。
(3) 实验前未调节杠杆平衡，杠杆自身重心在左侧，会产生额外的逆时针力矩。当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的拉力需要克服该额外力矩，因此示数会大于调平后的3N，故选择3.1N。
【答案】
(1) 左；右
(2) 3；30
(3) 3.1
【知识点】
杠杆平衡调节；杠杆平衡条件；弹簧测力计读数
【点评】
本题是杠杆平衡实验的综合考查题，既涉及基础的平衡调节、仪器读数，又需要结合杠杆平衡条件分析力与力臂的关系，同时要考虑杠杆自身重力对实验的影响，对学生的实验分析能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
