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1. 在某扇形统计图中，其中某一部分扇形面积所对的圆心角是$ 45° $，那么它所代表的部分占总体的()
A.$ \dfrac{1}{3} $
B.$ \dfrac{1}{4} $
C.$ \dfrac{1}{6} $
D.$ \dfrac{1}{8} $
A.$ \dfrac{1}{3} $
B.$ \dfrac{1}{4} $
C.$ \dfrac{1}{6} $
D.$ \dfrac{1}{8} $
答案
D
解析
在扇形统计图中，某部分占总体的比例为该部分对应圆心角度数与360°的比值。计算得：45°÷360°=$\dfrac{1}{8}$，即该部分占总体的$\dfrac{1}{8}$。
2. 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了顺序的调查统计步骤，请按正确顺序重新排序(只填序号)：.
① 绘制扇形图；② 收集最受学生欢迎菜品的数据；③ 利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④ 整理所收集的数据.
① 绘制扇形图；② 收集最受学生欢迎菜品的数据；③ 利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④ 整理所收集的数据.
答案
解：
正确顺序为②④①③。
正确顺序为②④①③。
3. 根据某商场 2024 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为 1 000 万元，则该商场全年的营业额为万元.
答案
5000
解析
1. 计算二季度营业额占全年的百分比：$1 - 35\% - 20\% - 25\% = 20\%$；
2. 根据部分量与对应百分比计算全年营业额：$1000÷20\% = 5000$（万元）。
2. 根据部分量与对应百分比计算全年营业额：$1000÷20\% = 5000$（万元）。
4. 某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集 60 t，且全市人口约为试点区域人口的 10 倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为.
答案
解：
1. 计算可回收垃圾占试点区域垃圾总量的百分比：
$1 - 50\% - 29\% - 1\% = 20\%$
2. 计算试点区域垃圾总量：
$60 ÷ 20\% = 300\ (\mathrm{t})$
3. 计算试点区域干垃圾总量：
$300 × 50\% = 150\ (\mathrm{t})$
4. 计算全市可收集的干垃圾总量：
$150 × 10 = 1500\ (\mathrm{t})$
答：估计全市可收集的干垃圾总量为1500t。
1. 计算可回收垃圾占试点区域垃圾总量的百分比：
$1 - 50\% - 29\% - 1\% = 20\%$
2. 计算试点区域垃圾总量：
$60 ÷ 20\% = 300\ (\mathrm{t})$
3. 计算试点区域干垃圾总量：
$300 × 50\% = 150\ (\mathrm{t})$
4. 计算全市可收集的干垃圾总量：
$150 × 10 = 1500\ (\mathrm{t})$
答：估计全市可收集的干垃圾总量为1500t。
5. 据调查，某年级学生喜欢的各种球类运动情况如图所示，由图中提供的信息回答：
（1）“其他”类所在扇形的圆心角是多少度？
（2）如果该年级有 400 人，那么喜欢排球运动的学生有多少人？
（1）“其他”类所在扇形的圆心角是多少度？
（2）如果该年级有 400 人，那么喜欢排球运动的学生有多少人？
答案
解：
（1）“其他”类的百分比为：
$1 - 18\% - 32\% - 16\% - 24\% = 10\%$
“其他”类所在扇形的圆心角为：
$360° × 10\% = 36°$
（2）喜欢排球运动的学生人数为：
$400 × 18\% = 72$（人）
答：（1）“其他”类所在扇形的圆心角是$36°$；
（2）喜欢排球运动的学生有72人。
（1）“其他”类的百分比为：
$1 - 18\% - 32\% - 16\% - 24\% = 10\%$
“其他”类所在扇形的圆心角为：
$360° × 10\% = 36°$
（2）喜欢排球运动的学生人数为：
$400 × 18\% = 72$（人）
答：（1）“其他”类所在扇形的圆心角是$36°$；
（2）喜欢排球运动的学生有72人。
