5. 图①和图②中的两个正方形大小相等，比较两个正方形中阴影部分的面积和周长，正确的是()。


A.面积和周长都不相等
B.面积和周长都相等
C.面积相等，周长不相等
D.面积不相等，周长相等

C

设正方形边长为a。面积：图①阴影面积=正方形面积-圆面积=a²-π(a/2)²；图②中4个扇形合为1个圆，阴影面积=正方形面积-圆面积=a²-π(a/2)²，故面积相等。周长：图①阴影周长=正方形周长+圆周长=4a+πa；图②阴影周长=圆周长=πa，故周长不相等。

三、按要求画一画，并解决下列问题。

1. 根据给定的对称轴画出图形的另一半，并画出把它向下平移 4 格后的图形。
2. 把三角形 $ AOB $ 绕点 $ O $ 按逆时针方向旋转 $ 90^{\circ} $后得到的三角形 $ A'OB' $画出来，再把三角形 $ A'OB' $按 $ 2:1 $ 放大后得到的三角形 $ A''O''B'' $画出来。放大后的三角形的面积是原来三角形面积的()倍。

1.
对称图形及平移后的图形：根据方格纸对称轴，画出对称图形，再将此图形向下平移4格得到对应图形（图略，需在原图形对应对称点连线找到对称图形，再整体向下移动4格）。
2.
旋转后图形及放大后图形：将三角形$AOB$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$得到三角形$A'OB'$，再将三角形$A'OB'$各边按$2:1$放大得到三角形$A''O''B''$（图略，旋转时注意各点绕$O$点旋转，放大时各边长度变为原来2倍）。
面积倍数：根据相似三角形面积比等于相似比的平方，按$2:1$放大，相似比为$2:1$，面积比为$4:1$，所以放大后的三角形的面积是原来三角形面积的$4$倍。
故答案为$4$。

如图，若每个小正方形的面积是 $ 1cm^{2} $，则阴影部分的面积是()。(提示：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去 3 个三角形的面积。)

大正方形边长为4cm（由4个小正方形组成），面积：$4×4=16(cm^{2})$。
三个三角形面积分别为：
1. 底4cm，高2cm：$4×2÷2=4(cm^{2})$；
2. 底3cm，高3cm：$3×3÷2=4.5(cm^{2})$；
3. 底1cm，高1cm：$1×1÷2=0.5(cm^{2})$。
阴影部分面积：$16 - (4 + 4.5 + 0.5)=7(cm^{2})$。
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