【问题情境】如图1-5 $ \textcircled{1} $ ，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，画一个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种？
【操作发现】（1）如图1-5 $ \textcircled{1} $，善思组通过作图发现，此时（即“边边角”对应相等）的两个三角形_______全等。（填“一定”或“不一定”）
【探究证明】（2）钻研组受善思组的启发，提出了下面的问题：
已知：如图1-5 $ \textcircled{2} $ ，在 $ △ ABC $和 $ △ DEF $中， $ ∠ B=∠ E $ ， $ AC=DF $ ， $ ∠ C+∠ F=180° $ $ (∠ C＜ $ $ ∠ F) $ 。求证： $ AB=DE $ 。
【拓展应用】（3）创新小组在此基础上进行了深入思考，把 $ △ ABC $变为等腰三角形，且 AB= AC，点 D在射线 BA上，点 E在 AC的延长线上，BD=CE，连接 DE，DE与 BC边所在的直线交于点 F。请解决以下两个问题：
$ \textcircled{1} $当点 D在线段BA上时，如图1-5 $ \textcircled{3} $所示，求证： $ DF=EF $。
$ \textcircled{2} $过点 D作 $ DH\bot BC $交直线 BC于点 H，若 $ BC=6 $， $ CF=1 $ ，则 $ BH= $ ___。

3. 【综合反思】请回顾你完成本次作业的全过程。
【策略盘点】（1）在本次作业的证明题中，你使用了哪些定理？在题目中有“垂直平分线”“角平分线上的点向两边作垂线段”，就要想到它们可以带来 ___相等。
【易错点分析】（2）在本次作业中，你总结出了哪些容易出错的地方？这对你以后解题有什么帮助？
【学习启示】（3）你认为“反思”这种学习方式，对你理解本章的知识最有帮助的一点是什么？请简要说明。

2.(1)不一定
(2)证明：在BC上取一点H，使AH=AC(图略)。
∵AH=AC，
∴∠C=∠AHC。
又
∵∠C+∠F=180°，∠AHC+∠AHB=180°，
∴∠AHB=∠F。
∵AC=DF，
∴AH=DF。
又
∵∠B=∠E，
∴△ABH≌△DEF(AAS)。
∴AB=DE。
(3)①证明：过点D作DG//AE交BC于点G，如答图1-4①所示。
∴∠ACB=∠DGB，∠DGF=∠ECF。
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB。
∴∠B=∠DGB。
∴DB=DG。
又
∵BD=CE，
∴DG=CE。
在△DFG和△EFC中，
∵∠DGF=∠ECF，∠DFG=∠EFC，DG=CE，
∴△DFG≌△EFC(AAS)。
∴DF=EF。

②2或4 解析：如答图1-4②，当点D在线段AB上时，
∵BD=DG，DH⊥BG，
∴BH=$\frac{1}{2}BG$。
∵GF=CF=1，BC=6，
∴BG=BC−CG=6−2=4。
∴BH=2。
如答图1-4③，当点D在线段BA的延长线上时，
过点D作DG//AC交BF的延长线于点G。
同理可得△CEF≌△GDF，BD=DG。
∴FG=CF=1，BH=GH。
∴BG=BC+CG=6+2=8。
∴BH=$\frac{1}{2}BG$=4。
∴BH的长为2或4。

3.略。