8. 如图,$ AB $ 是半圆的直径,$ AB = 8 $,$ C $ 是半圆上一点,将半圆沿 $ BC $ 所在直线折叠,使 $ \overset{\frown}{BC} $ 过圆心 $ O $,则图中阴影部分的面积为______(结果保留 $ \pi $)。

$\frac{8}{3}π$

9. 如图,$ AB $ 切 $ \odot O $ 于点 $ A $,直线 $ BO $ 交 $ \odot O $ 于点 $ C $、$ D $,且 $ OD = BD $,$ AB = 3\sqrt{3} $。
(1)求 $ \odot O $ 的半径；
(2)求 $ \angle ACB $ 的度数；
(3)求图中阴影部分的面积(结果保留 $ \pi $)。

解:(1)如图所示,连接OA.
因为AB切圆O于点A，
所以∠OAB=90°
在Rt△OAB中, AB= $3\sqrt{3}$,
设OA=R ,则OB=2R ,
由勾股定理,得(2R)²= R² + ( $3\sqrt{3}$)²,
解得: R=3.
故圆O的半径为3.
(2)因为△OAB是直角三角形,且OB=2OA ,
所以∠B=30°.
所以∠AOB= 60°
所以∠ACB= $\frac{1}{2}$∠AOB=30°.
(3) $S阴影=S△OAB-S扇形OAD $.
= $\frac{1}{2}AB×OA-\frac{1}{6}S圆$
= $\frac{1}{2}×3\sqrt{3}×3-\frac{1}{6}×π×3²$
= $\frac{9\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}π$

1. 圆锥的母线长为 5,底面圆半径为 4,它的侧面积为____(结果保留 $ \pi $)。

20π

2. 圆锥的母线长为 13,高为 12(连接圆锥顶点与底面圆圆心的线段),它的侧面展开图的弧长为____(结果保留 $ \pi $)。

10π

3. 用一个半径为 6、圆心角为 $ 150^{\circ} $ 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为____。

2.5