2026年实验班提优训练六年级数学下册苏教版第30页答案
1. 填一填。
(1)下面解比例的过程中，第一步的依据是(
比例的基本性质
)，第二步的依据是(
等式的性质
)。

答案

1. (1)比例的基本性质 等式的性质
【提示】第一步依据的是比例的基本性质，即在比例$a:b = c:d$中，有$a×d = b×c$。第二步的依据是等式的性质，即等式两边同时除以同一个不为零的数，等式仍然成立。
(2)在一个比例中，两个内项分别是 $x$ 和 $\frac{1}{x}$($x$ 不为 $0$)，其中一个外项是 $2\frac{2}{5}$，另一个外项是(
$\frac{5}{12}$
)。

答案

(2)$\frac{5}{12}$【提示】两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，另一个外项是$1÷2\frac{2}{5}=\frac{5}{12}$。
(3)已知三个数 $4$、$2$ 和 $5$，再添上一个数组成比例，则这个数最大是(
10
)，最小是(
1.6
)。

答案

(3)10 1.6 【提示】这个数最大为两个较大数的积除以最小的数，即$4×5÷2 = 10$，这个数最小为两个较小数的积除以最大的数，即$2×4÷5 = 1.6$。
2. 解比例。
$24:x = 3:8$ $x:1.6 = 2:4.8$
$\frac{3}{4}:\frac{5}{12}=x:\frac{2}{3}$ $\frac{0.6}{16}=1.5:x$

答案

2. $x = 64$ $x=\frac{2}{3}$ $x=\frac{6}{5}$ $x = 40$
3. 跨学科 古诗
“湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。”描写了洞庭湖的优美风景。“青螺”是指洞庭湖中的君山，其占地面积可近似看作一个梯形面积。小石把它的形状画了下来（如左下图），小雪把小石画的形状按一定的比放大后也画了下来（如右下图），求未知数 $x$ 和 $y$。

答案

3. $6:x = 13:52$ $x = 24$
$7:y = 13:52$ $y = 28$
【提示】按一定的比把图形放大或缩小时，放大或缩小的是图形的相关线段，即对应边。
4.小雪和芳芳是班里折千纸鹤的能手，下面是两人折千纸鹤的信息。

小雪每十分钟比芳芳多折多少个千纸鹤？

答案

4. 假设芳芳中间没有休息，设她折了 $x$ 个千纸鹤。
$252:x = 7:6$ $x = 216$
$216 - 162 = 54$（个） $54÷(30÷10)=18$（个）
$18÷6×7 = 21$（个） $21 - 18 = 3$（个）
【提示】假设芳芳中间没有休息，设她折了 $x$ 个千纸鹤，由题意可知，$252:x = 7:6$，解得 $x = 216$，比 162 个多了 $216 - 162 = 54$（个），即芳芳半小时可折 54 个千纸鹤，则她每十分钟可折 $54÷(30÷10)=18$（个），进而可求出小雪每十分钟可折 $18÷6×7 = 21$（个），所以小雪每十分钟比芳芳多折 $21 - 18 = 3$（个）千纸鹤。
5. 实验班原创 几何直观
右下图中三角形（涂色部分）的面积和正方形的面积比是 $4:9$。正方形的边长是 $6$ cm，三角形的边 $AB$ 的长是多少厘米？

答案

5. 设三角形 $ABC$ 的面积为 $x$ 平方厘米。
$\frac{4}{9}=\frac{x}{6×6}$ $x = 16$
$16×2÷6=\frac{16}{3}$（cm）
【提示】三角形的高 $=$ 面积 $×2÷$ 底