1. 把下面左列的正方形、三角形和圆分别按一定的比放大，得到它右面的图形。

把下表填写完整。（填最简单的整数比）

比较上表中的数据，你发现了什么？

2:1 2:1 4:1 4:1 4:1 16:1 3:1 3:1 9:1
发现：当正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径扩大为原来的n倍时，它们的周长也扩大为原来的n倍，面积扩大为原来的n²倍。（答案不唯一）
【提示】可以先算出各图形的周长和面积，再写出比，注意要化成最简单的整数比。

2. 跨学科 园林之城 苏州素有“园林之城”的美誉。苏州园林源远流长，全盛时 200 多处园林遍布古城内外，至今保存完好的尚存数十处。其中一个园子内有一个半圆形的花坛，下图是该花坛的平面图，周长是 20.56 cm，这个半圆形花坛的实际周长和面积分别是多少？

20.56÷(3.14+2)=4(cm)
4÷$\frac{1}{1000}$=4000(cm) 4000cm=40m
3.14×40+40×2=205.6(m)
3.14×40²÷2=2512(m²)
【提示】先根据半圆形花坛的图上周长求出图上半径，再根据比例尺算出实际半径，最后求半圆形花坛的实际周长和面积。

3. 把一个面积是 225 平方厘米的正方形缩小，缩小后的正方形的面积是原来正方形的 $\frac{1}{9}$，缩小后的正方形的边长是多少厘米？

225×$\frac{1}{9}$=25(平方厘米)
25=5×5
【提示】原正方形的面积是225平方厘米，缩小后的正方形面积是225×$\frac{1}{9}$=25(平方厘米)，5²=25，所以缩小后的正方形的边长是5厘米。

4. 将一个圆柱的底面半径和高都缩小为原来的 $\frac{1}{2}$，缩小后与缩小前圆柱的侧面积之比是多少？

设原来圆柱的底面半径是r，高是h。
(2π×$\frac{1}{2}$r×$\frac{1}{2}$h):(2πrh)=1:4
【提示】圆柱的侧面积=底面周长×高，设原来圆柱的底面半径是r，高是h，则原来圆柱的侧面积是2πrh。当底面半径和高都缩小为原来的$\frac{1}{2}$时，半径变成$\frac{1}{2}$r，高变成$\frac{1}{2}$h，则缩小后圆柱的侧面积是2π×$\frac{1}{2}$r×$\frac{1}{2}$h，故缩小后与缩小前圆柱的侧面积之比是(2π×$\frac{1}{2}$r×$\frac{1}{2}$h):(2πrh)=1:4。