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1. 下面的图形中哪些是角，哪些不是角？是角的在$□$里画“√”。
答案
√,×,√,×,×
解析
根据角的定义，角是由一个顶点和两条直直的边组成的。第一个图形有一个顶点和两条直边，是角；第二个图形边不是直的，不是角；第三个图形有一个顶点和两条直边，是角；第四个图形边不是直的，不是角；第五个图形没有顶点，不是角。
2. 以下面的点为角的顶点画一个角，记作$∠ 1$，标出$∠ 1$的顶点和两条边。
答案
3.
(1)用筷子摆角，如果两根筷子慢慢合拢，形成的角越来越()。
(2)比比三角尺上的$∠ 1$和$∠ 2$，$∠ 1◯ ∠ 2$。
(3)角的大小与两条边张开的程度有关，角的两条边张开得越大，这个角就越()。
(1)用筷子摆角，如果两根筷子慢慢合拢，形成的角越来越()。
(2)比比三角尺上的$∠ 1$和$∠ 2$，$∠ 1◯ ∠ 2$。
(3)角的大小与两条边张开的程度有关，角的两条边张开得越大，这个角就越()。
答案
(1)小；(2)=；(3)大
解析
(1)两根筷子合拢，边张开程度变小，角变小。(2)通过叠合法比较，∠1和∠2都是45°，所以相等。(3)角的大小由边张开程度决定，张开越大角越大。
4. 下面的图形中各有几个角？数一数，填一填。
如果边的条数是6条，一共有()个角；
如果边的条数是10条，一共有()个角。
如果边的条数是6条，一共有()个角；
如果边的条数是10条，一共有()个角。
答案
15；45。
解析
根据图表可以总结出角的个数与边的条数之间的关系。边的条数为2时，有1个角；边的条数为3时，有3个角；边的条数为4时，有6个角；边的条数为5时，有10个角。可以看出，角的个数等于从1到(边的条数-1)的累加和。即：
当边的条数是n时，角的个数为：1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = n(n-1)/2。
边的条数是6条时，角的个数为：6 × 5 / 2 = 15。
边的条数是10条时，角的个数为：10 × 9 / 2 = 45。
当边的条数是n时，角的个数为：1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = n(n-1)/2。
边的条数是6条时，角的个数为：6 × 5 / 2 = 15。
边的条数是10条时，角的个数为：10 × 9 / 2 = 45。
