四、计算下面各题,能简算的要简算。（共24分）
$2.4÷0.75+14.4÷2.4$         $43×126-86×12$         $\dfrac{8}{9}×[\dfrac{9}{8}-(\dfrac{7}{16}+\dfrac{1}{8})]$
$23-\dfrac{8}{9}×\dfrac{3}{4}÷\dfrac{1}{27}$         $(9+9^2+9^3)×0.01$         $14.6-9.7÷1.25÷80\%$

1. 计算$2.4÷0.75 + 14.4÷2.4$：
解：
先算除法：$2.4÷0.75=\frac{2.4}{\frac{3}{4}} = 2.4×\frac{4}{3}=3.2$，$14.4÷2.4 = 6$。
再算加法：$3.2 + 6=9.2$。
2. 计算$43×126−86×12$：
解：
因为$86 = 43×2$，所以$43×126−86×12=43×126−43×2×12$。
根据乘法分配律$a× c - b× c=(a - b)× c$，这里$a = 126$，$b = 24$（$2×12 = 24$），$c = 43$。
则$43×(126 - 24)=43×102$。
再根据乘法分配律$43×(100 + 2)=43×100+43×2$。
$43×100+43×2=4300 + 86=4386$。
3. 计算$\frac{8}{9}×[\frac{9}{8}-(\frac{7}{16}+\frac{1}{8})]$：
解：
先算小括号里的：$\frac{7}{16}+\frac{1}{8}=\frac{7 + 2}{16}=\frac{9}{16}$。
再算中括号里的：$\frac{9}{8}-\frac{9}{16}=\frac{18 - 9}{16}=\frac{9}{16}$。
最后算乘法：$\frac{8}{9}×\frac{9}{16}=\frac{1}{2}$。
4. 计算$23-\frac{8}{9}×\frac{3}{4}÷\frac{1}{27}$：
解：
先算乘除：$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}÷\frac{1}{27}=\frac{2}{3}×27 = 18$。
再算减法：$23−18 = 5$。
5. 计算$(9 + 9^{2}+9^{3})×0.01$：
解：
先算括号里的：$9+9^{2}+9^{3}=9 + 81+729=819$。
再算乘法：$819×0.01 = 8.19$。
6. 计算$14.6−9.7÷1.25÷80\%$：
解：
根据除法的性质$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，这里$b = 1.25$，$c = 0.8$（$80\%=0.8$）。
则$9.7÷(1.25×0.8)=9.7÷1 = 9.7$。
再算减法：$14.6−9.7 = 4.9$。
综上，答案依次为$9.2$；$4386$；$\frac{1}{2}$；$5$；$8.19$；$4.9$。

五、解方程或比例。（共24分）
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}x=\dfrac{4}{5}$         $\dfrac{1}{2}:x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6}$         $\dfrac{x}{2.5}=\dfrac{8}{0.4}$
$75\%x-\dfrac{1}{4}x=9$         $4x÷\dfrac{5}{6}=\dfrac{24}{25}$         $4.5:x=1:16000$

1. 解方程$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}x=\dfrac{4}{5}}$
解：
$\dfrac{1}{3}x=\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{3}x=\dfrac{8}{10}-\dfrac{5}{10}=\dfrac{3}{10}$
$x=\dfrac{3}{10}×3=\boldsymbol{\dfrac{9}{10}}$
2. 解比例$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}:x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6}}$
解：
根据比例的基本性质，内项积等于外项积：
$\dfrac{3}{4}x=\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{3}{4}x=\dfrac{5}{12}$
$x=\dfrac{5}{12}÷\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{12}×\dfrac{4}{3}=\boldsymbol{\dfrac{5}{9}}$
3. 解比例$\boldsymbol{\dfrac{x}{2.5}=\dfrac{8}{0.4}}$
解：
$0.4x=2.5×8$
$0.4x=20$
$x=20÷0.4=\boldsymbol{50}$
4. 解方程$\boldsymbol{75\%x-\dfrac{1}{4}x=9}$
解：
将百分数化为分数：$75\%=\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{4}x=9$
$\dfrac{1}{2}x=9$
$x=9×2=\boldsymbol{18}$
5. 解方程$\boldsymbol{4x÷\dfrac{5}{6}=\dfrac{24}{25}}$
解：
$4x=\dfrac{24}{25}×\dfrac{5}{6}$
$4x=\dfrac{4}{5}$
$x=\dfrac{4}{5}÷4=\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{4}=\boldsymbol{\dfrac{1}{5}}$
6. 解比例$\boldsymbol{4.5:x=1:16000}$
解：
根据比例的基本性质：
$1× x=4.5×16000$
$x=\boldsymbol{72000}$

计算:$224466×446688÷(112233×223344)$。

解：
$\begin{aligned}&224466×446688÷(112233×223344)\\=&\frac{224466×446688}{112233×223344}\\=&\frac{224466}{112233}×\frac{446688}{223344}\\=&2×2\\=&4\end{aligned}$
所以，原式的结果为$4$。