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1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=$ $620÷31=$ $45\%×30=$ $200×(1+30\%)=$
$\frac{1}{4}×\frac{4}{5}=$ $5.61+1.8=$ $4.8÷40=$ $6÷(1-99\%)=$
$0.4÷80\%=$ $75×10\%=$ $3\%×20\%=$ $80+80×10\%=$
$143\%-1.2=$ $80×\frac{3}{16}=$ $40\%+4.7=$ $120-120×40\%=$
$0.4×50\%=$ $4.2-2.8=$ $5.5-2.9=$ $75×(1-4\%)=$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{9}=$ $0.88÷11\%=$ $85\%÷\frac{17}{20}=$ $\frac{5}{12}×36\%÷10\%=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=$ $620÷31=$ $45\%×30=$ $200×(1+30\%)=$
$\frac{1}{4}×\frac{4}{5}=$ $5.61+1.8=$ $4.8÷40=$ $6÷(1-99\%)=$
$0.4÷80\%=$ $75×10\%=$ $3\%×20\%=$ $80+80×10\%=$
$143\%-1.2=$ $80×\frac{3}{16}=$ $40\%+4.7=$ $120-120×40\%=$
$0.4×50\%=$ $4.2-2.8=$ $5.5-2.9=$ $75×(1-4\%)=$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{9}=$ $0.88÷11\%=$ $85\%÷\frac{17}{20}=$ $\frac{5}{12}×36\%÷10\%=$
答案
1. $\frac{8}{15}$ 20 13.5 260
$\frac{1}{5}$ 7.41 0.12 600
0.5 7.5 0.006 88
0.23 15 5.1 72
0.2 1.4 2.6 72
$\frac{9}{8}$ 8 1 1.5
$\frac{1}{5}$ 7.41 0.12 600
0.5 7.5 0.006 88
0.23 15 5.1 72
0.2 1.4 2.6 72
$\frac{9}{8}$ 8 1 1.5
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$6÷\frac{4}{3}+\frac{4}{3}×6$ $72×(\frac{5}{8}-\frac{2}{9}+\frac{7}{12})$ $\frac{9}{20}÷[1.5×(20\%+\frac{4}{5})]$
$(24-11)×15-75$ $32×25\%×125\%$ $9.25×9.9+92.5\%$
$6÷\frac{4}{3}+\frac{4}{3}×6$ $72×(\frac{5}{8}-\frac{2}{9}+\frac{7}{12})$ $\frac{9}{20}÷[1.5×(20\%+\frac{4}{5})]$
$(24-11)×15-75$ $32×25\%×125\%$ $9.25×9.9+92.5\%$
答案
1. 计算$6÷\frac{4}{3}+\frac{4}{3}×6$：
先将除法转化为乘法：$6÷\frac{4}{3}=6×\frac{3}{4}$。
则原式变为$6×\frac{3}{4}+\frac{4}{3}×6$。
提取公因式$6$：$6×(\frac{3}{4}+\frac{4}{3})$。
计算括号内的值：$\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}=\frac{25}{12}$。
所以$6×\frac{25}{12}=\frac{25}{2}$。
2. 计算$72×(\frac{5}{8}-\frac{2}{9}+\frac{7}{12})$：
利用乘法分配律：$72×\frac{5}{8}-72×\frac{2}{9}+72×\frac{7}{12}$。
分别计算：$72×\frac{5}{8}=45$，$72×\frac{2}{9}=16$，$72×\frac{7}{12}=42$。
则$45 - 16+42=71$。
3. 计算$\frac{9}{20}÷[1.5×(20\%+\frac{4}{5})]$：
先将百分数化为分数：$20\%=\frac{1}{5}$。
计算括号内的值：$\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=1$。
则$1.5×1 = 1.5=\frac{3}{2}$。
所以$\frac{9}{20}÷\frac{3}{2}=\frac{9}{20}×\frac{2}{3}=\frac{3}{10}$。
4. 计算$(24 - 11)×15-75$：
先算括号内：$24 - 11 = 13$。
则$13×15-75$。
计算$13×15 = 195$。
所以$195 - 75=120$。
5. 计算$32×25\%×125\%$：
把$32$拆分为$4×8$。
则$(4×25\%)×(8×125\%)$。
计算$4×25\% = 1$，$8×125\% = 10$。
所以$1×10 = 10$。
6. 计算$9.25×9.9+92.5\%$：
把$92.5\%$化为$0.925$，$9.25×9.9 = 9.25×9.9$，$0.925=9.25×0.1$。
则$9.25×9.9+9.25×0.1$。
提取公因式$9.25$：$9.25×(9.9 + 0.1)$。
计算$9.9+0.1 = 10$。
所以$9.25×10 = 92.5$。
先将除法转化为乘法：$6÷\frac{4}{3}=6×\frac{3}{4}$。
则原式变为$6×\frac{3}{4}+\frac{4}{3}×6$。
提取公因式$6$：$6×(\frac{3}{4}+\frac{4}{3})$。
计算括号内的值：$\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}=\frac{25}{12}$。
所以$6×\frac{25}{12}=\frac{25}{2}$。
2. 计算$72×(\frac{5}{8}-\frac{2}{9}+\frac{7}{12})$：
利用乘法分配律：$72×\frac{5}{8}-72×\frac{2}{9}+72×\frac{7}{12}$。
分别计算：$72×\frac{5}{8}=45$，$72×\frac{2}{9}=16$，$72×\frac{7}{12}=42$。
则$45 - 16+42=71$。
3. 计算$\frac{9}{20}÷[1.5×(20\%+\frac{4}{5})]$：
先将百分数化为分数：$20\%=\frac{1}{5}$。
计算括号内的值：$\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=1$。
则$1.5×1 = 1.5=\frac{3}{2}$。
所以$\frac{9}{20}÷\frac{3}{2}=\frac{9}{20}×\frac{2}{3}=\frac{3}{10}$。
4. 计算$(24 - 11)×15-75$：
先算括号内：$24 - 11 = 13$。
则$13×15-75$。
计算$13×15 = 195$。
所以$195 - 75=120$。
5. 计算$32×25\%×125\%$：
把$32$拆分为$4×8$。
则$(4×25\%)×(8×125\%)$。
计算$4×25\% = 1$，$8×125\% = 10$。
所以$1×10 = 10$。
6. 计算$9.25×9.9+92.5\%$：
把$92.5\%$化为$0.925$，$9.25×9.9 = 9.25×9.9$，$0.925=9.25×0.1$。
则$9.25×9.9+9.25×0.1$。
提取公因式$9.25$：$9.25×(9.9 + 0.1)$。
计算$9.9+0.1 = 10$。
所以$9.25×10 = 92.5$。
解析
【解析】
1. 计算$6÷\frac{4}{3}+\frac{4}{3}×6$：
先将除法转化为乘法：$6÷\frac{4}{3}=6×\frac{3}{4}$。
则原式变为$6×\frac{3}{4}+\frac{4}{3}×6$。
提取公因式$6$：$6×(\frac{3}{4}+\frac{4}{3})$。
计算括号内的值：$\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}=\frac{25}{12}$。
所以$6×\frac{25}{12}=\frac{25}{2}$。
2. 计算$72×(\frac{5}{8}-\frac{2}{9}+\frac{7}{12})$：
利用乘法分配律：$72×\frac{5}{8}-72×\frac{2}{9}+72×\frac{7}{12}$。
分别计算：$72×\frac{5}{8}=45$，$72×\frac{2}{9}=16$，$72×\frac{7}{12}=42$。
则$45 - 16+42=71$。
3. 计算$\frac{9}{20}÷[1.5×(20\%+\frac{4}{5})]$：
先将百分数化为分数：$20\%=\frac{1}{5}$。
计算括号内的值：$\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=1$。
则$1.5×1 = 1.5=\frac{3}{2}$。
所以$\frac{9}{20}÷\frac{3}{2}=\frac{9}{20}×\frac{2}{3}=\frac{3}{10}$。
4. 计算$(24 - 11)×15-75$：
先算括号内：$24 - 11 = 13$。
则$13×15-75$。
计算$13×15 = 195$。
所以$195 - 75=120$。
5. 计算$32×25\%×125\%$：
把$32$拆分为$4×8$。
则$(4×25\%)×(8×125\%)$。
计算$4×25\% = 1$，$8×125\% = 10$。
所以$1×10 = 10$。
6. 计算$9.25×9.9+92.5\%$：
把$92.5\%$化为$0.925$，$9.25×9.9 = 9.25×9.9$，$0.925=9.25×0.1$。
则$9.25×9.9+9.25×0.1$。
提取公因式$9.25$：$9.25×(9.9 + 0.1)$。
计算$9.9+0.1 = 10$。
所以$9.25×10 = 92.5$。
【答案】
$\frac{25}{2}$，$71$，$\frac{3}{10}$，$120$，$10$，$92.5$
【知识点】
分数四则混合运算、乘法分配律、百分数与分数的转化
【点评】
本题考查了分数、百分数的四则混合运算，部分题目可运用乘法分配律等简便方法计算，需要学生熟练掌握运算顺序和运算律。
【难度系数】
0.6
1. 计算$6÷\frac{4}{3}+\frac{4}{3}×6$：
先将除法转化为乘法：$6÷\frac{4}{3}=6×\frac{3}{4}$。
则原式变为$6×\frac{3}{4}+\frac{4}{3}×6$。
提取公因式$6$：$6×(\frac{3}{4}+\frac{4}{3})$。
计算括号内的值：$\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}=\frac{25}{12}$。
所以$6×\frac{25}{12}=\frac{25}{2}$。
2. 计算$72×(\frac{5}{8}-\frac{2}{9}+\frac{7}{12})$：
利用乘法分配律：$72×\frac{5}{8}-72×\frac{2}{9}+72×\frac{7}{12}$。
分别计算：$72×\frac{5}{8}=45$，$72×\frac{2}{9}=16$，$72×\frac{7}{12}=42$。
则$45 - 16+42=71$。
3. 计算$\frac{9}{20}÷[1.5×(20\%+\frac{4}{5})]$：
先将百分数化为分数：$20\%=\frac{1}{5}$。
计算括号内的值：$\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=1$。
则$1.5×1 = 1.5=\frac{3}{2}$。
所以$\frac{9}{20}÷\frac{3}{2}=\frac{9}{20}×\frac{2}{3}=\frac{3}{10}$。
4. 计算$(24 - 11)×15-75$：
先算括号内：$24 - 11 = 13$。
则$13×15-75$。
计算$13×15 = 195$。
所以$195 - 75=120$。
5. 计算$32×25\%×125\%$：
把$32$拆分为$4×8$。
则$(4×25\%)×(8×125\%)$。
计算$4×25\% = 1$，$8×125\% = 10$。
所以$1×10 = 10$。
6. 计算$9.25×9.9+92.5\%$：
把$92.5\%$化为$0.925$，$9.25×9.9 = 9.25×9.9$，$0.925=9.25×0.1$。
则$9.25×9.9+9.25×0.1$。
提取公因式$9.25$：$9.25×(9.9 + 0.1)$。
计算$9.9+0.1 = 10$。
所以$9.25×10 = 92.5$。
【答案】
$\frac{25}{2}$，$71$，$\frac{3}{10}$，$120$，$10$，$92.5$
【知识点】
分数四则混合运算、乘法分配律、百分数与分数的转化
【点评】
本题考查了分数、百分数的四则混合运算，部分题目可运用乘法分配律等简便方法计算，需要学生熟练掌握运算顺序和运算律。
【难度系数】
0.6
计算：$(1-\frac{1}{4})×(1-\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{6})×···×(1-\frac{1}{2025})$。
答案
解：
$\begin{aligned}&(1 - \frac{1}{4})×(1 - \frac{1}{5})×(1 - \frac{1}{6})×···×(1 - \frac{1}{2025})\\=&\frac{3}{4}×\frac{4}{5}×\frac{5}{6}×···×\frac{2024}{2025}\\=&\frac{3}{2025}\\=&\frac{1}{675}\end{aligned}$
所以，原式的结果为$\frac{1}{675}$。
$\begin{aligned}&(1 - \frac{1}{4})×(1 - \frac{1}{5})×(1 - \frac{1}{6})×···×(1 - \frac{1}{2025})\\=&\frac{3}{4}×\frac{4}{5}×\frac{5}{6}×···×\frac{2024}{2025}\\=&\frac{3}{2025}\\=&\frac{1}{675}\end{aligned}$
所以，原式的结果为$\frac{1}{675}$。
