4. 睡觉前,乐乐要做下面几件事。整理书包,准备第二天要带的学具:3 分钟;背诵一下当天学习的课文:10 分钟;整理床铺,准备睡觉:2 分钟;洗脸、刷牙:3 分钟;洗脚:3 分钟;阅读:10 分钟;听音乐:10 分钟。乐乐至少要用多少分钟,才能把这些事都做完?
答案
1. 分析可同时进行的事项:听音乐(10分钟)可与整理书包(3分钟)、整理床铺(2分钟)、洗脸刷牙(3分钟)、洗脚(3分钟)同时进行,这些杂事总时长为3+2+3+3=11分钟。
2. 计算杂事与听音乐并行时间:因杂事需11分钟,听音乐10分钟包含其中,故该阶段耗时11分钟。
3. 单独进行的事项:背诵课文(10分钟)、阅读(10分钟),需单独进行。
4. 总时间:11+10+10=31分钟。
31分钟
2. 计算杂事与听音乐并行时间:因杂事需11分钟,听音乐10分钟包含其中,故该阶段耗时11分钟。
3. 单独进行的事项:背诵课文(10分钟)、阅读(10分钟),需单独进行。
4. 总时间:11+10+10=31分钟。
31分钟
5. $ ◯ $,$ □ $,$ △ $各代表一个数,根据下面的已知条件,求出$ ◯ $,$ □ $,$ △ $的值。
(1)$ ◯ - □ = 8 $,$ ◯ + □ = 32 $,$ △ = ◯ + □ + □ $,$ ◯ $、$ □ $、$ △ $分别代表多少?
(2)$ ◯ + □ = 65 $,$ □ + △ = 125 $,$ ◯ + △ = 70 $,$ ◯ $、$ □ $、$ △ $分别代表多少?
(1)$ ◯ - □ = 8 $,$ ◯ + □ = 32 $,$ △ = ◯ + □ + □ $,$ ◯ $、$ □ $、$ △ $分别代表多少?
(2)$ ◯ + □ = 65 $,$ □ + △ = 125 $,$ ◯ + △ = 70 $,$ ◯ $、$ □ $、$ △ $分别代表多少?
答案
(1)
$\begin{cases}◯ - □ = 8\quad(a)\\◯ + □ = 32\quad(b)\end{cases}$
$(a)+(b)$得:
$2◯=40$
$◯ = 20$
把$◯ = 20$代入$(a)$得:
$20 - □ = 8$
$□ = 12$
把$◯ = 20$,$□ = 12$代入$△ = ◯ + □ + □$得:
$△=20 + 12+12 = 44$
所以$◯ = 20$,$□ = 12$,$△ = 44$。
(2)
$\begin{cases}◯ + □ = 65\quad(c)\\□ + △ = 125\quad(d)\\◯ + △ = 70\quad(e)\end{cases}$
$(c)-(d)+(e)$得:
$(◯ + □)-(□ + △)+(◯ + △)=65 - 125+70$
$2◯=10$
$◯ = 5$
把$◯ = 5$代入$(c)$得:
$5+□ = 65$
$□ = 60$
把$◯ = 5$代入$(e)$得:
$5+△ = 70$
$△ = 65$
所以$◯ = 5$,$□ = 60$,$△ = 65$。
$\begin{cases}◯ - □ = 8\quad(a)\\◯ + □ = 32\quad(b)\end{cases}$
$(a)+(b)$得:
$2◯=40$
$◯ = 20$
把$◯ = 20$代入$(a)$得:
$20 - □ = 8$
$□ = 12$
把$◯ = 20$,$□ = 12$代入$△ = ◯ + □ + □$得:
$△=20 + 12+12 = 44$
所以$◯ = 20$,$□ = 12$,$△ = 44$。
(2)
$\begin{cases}◯ + □ = 65\quad(c)\\□ + △ = 125\quad(d)\\◯ + △ = 70\quad(e)\end{cases}$
$(c)-(d)+(e)$得:
$(◯ + □)-(□ + △)+(◯ + △)=65 - 125+70$
$2◯=10$
$◯ = 5$
把$◯ = 5$代入$(c)$得:
$5+□ = 65$
$□ = 60$
把$◯ = 5$代入$(e)$得:
$5+△ = 70$
$△ = 65$
所以$◯ = 5$,$□ = 60$,$△ = 65$。
6. 如图,$ ∠ 1 $与$ ∠ 3 $相等吗?为什么?

答案
∠1与∠3相等。
因为∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,所以∠1=∠3。
因为∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,所以∠1=∠3。
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