24. (12分)如图，已知正方形$ABCD$的边长为6 cm，点$E$在边$AB$上，且$AE = 1$ cm.动点$P$从点$B$出发以1 cm/s的速度沿射线$BC$方向运动.把$\triangle EBP$沿$EP$折叠，点$B$落在点$B'$处.设运动时间为$t$(s).
(1) 当$t = $________时，$\angle B'PC$为直角.
(2) 是否存在某一时刻$t$，使得点$B'$到直线$AD$的距离为3 cm? 若存在，请求出所有符合题意的$t$的值；若不存在，请说明理由.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1) 5 s (2) 点$B'$在$AD$下方，$t = \frac{5\sqrt{21}}{7}$ s；点$B'$在$AD$上方，$t = 15$ s