1. 涂一涂，填一填。
$\frac{1}{4}=\frac{2}{( )}$
$\frac{6}{9}=\frac{2}{( )}$
$\frac{12}{20}=\frac{( )}{5}$
$\frac{1}{4}=\frac{2}{( )}$
$\frac{6}{9}=\frac{2}{( )}$
$\frac{12}{20}=\frac{( )}{5}$
答案
涂一涂略 8 3 3
2. 根据分数的基本性质，在下面的括号里填合适的数。
(1)$\frac{4}{7}=\frac{12}{( )}=\frac{( )}{49}$
(2)$\frac{12}{30}=\frac{6}{( )}=\frac{( )}{5}$
(3)$\frac{6}{18}=\frac{6\div( )}{18\div( )}=\frac{2}{6}$
(4)$\frac{3m}{7m}=\frac{3m\div( )}{7m\div m}=\frac{( )}{( )}$（$m$是非零自然数）
(1)$\frac{4}{7}=\frac{12}{( )}=\frac{( )}{49}$
(2)$\frac{12}{30}=\frac{6}{( )}=\frac{( )}{5}$
(3)$\frac{6}{18}=\frac{6\div( )}{18\div( )}=\frac{2}{6}$
(4)$\frac{3m}{7m}=\frac{3m\div( )}{7m\div m}=\frac{( )}{( )}$（$m$是非零自然数）
答案
(1) 21 28 (2) 15 2 (3) 3 3 (4) $m$ $\frac{3}{7}$
3. 判一判。
(1)分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的大小不变。 ( )
(2)与$\frac{3}{7}$相等的分数有无数个。 ( )
(3)$\frac{A}{B}=\frac{A + 1}{B + 1}(B\neq0)$。 ( )
(4)一个分数的分子扩大为原来的4倍，要使分数的大小不变，分母可以乘4。 ( )
(5)一个分数的分母除以3，分子不变，分数值扩大为原来的3倍。 ( )
(1)分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的大小不变。 ( )
(2)与$\frac{3}{7}$相等的分数有无数个。 ( )
(3)$\frac{A}{B}=\frac{A + 1}{B + 1}(B\neq0)$。 ( )
(4)一个分数的分子扩大为原来的4倍，要使分数的大小不变，分母可以乘4。 ( )
(5)一个分数的分母除以3，分子不变，分数值扩大为原来的3倍。 ( )
答案
(1) √ (2) √ (3) × (4) √ (5) √
4. (1)把下面的分数化成分母是48且分数大小不变的分数。
$\frac{3}{8}=( )$ $\frac{15}{144}=( )$
$\frac{7}{24}=( )$ $\frac{2}{96}=( )$
(2)把下面的分数化成分子是5且分数大小不变的分数。
$\frac{1}{6}=( )$ $\frac{25}{20}=( )$
$\frac{15}{6}=( )$ $\frac{125}{175}=( )$
$\frac{3}{8}=( )$ $\frac{15}{144}=( )$
$\frac{7}{24}=( )$ $\frac{2}{96}=( )$
(2)把下面的分数化成分子是5且分数大小不变的分数。
$\frac{1}{6}=( )$ $\frac{25}{20}=( )$
$\frac{15}{6}=( )$ $\frac{125}{175}=( )$
答案
(1) $\frac{18}{48}$ $\frac{5}{48}$ $\frac{14}{48}$ $\frac{1}{48}$ (2) $\frac{5}{30}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{5}{7}$
5. 一个分数与$\frac{11}{13}$相等，且它的分子加上6后，得到的分数等于1。这个分数原来是多少？
答案
$13 - 11 = 2$ $6\div2 = 3$ $\frac{11}{13}=\frac{11\times3}{13\times3}=\frac{33}{39}$
这个分数原来是$\frac{33}{39}$。
这个分数原来是$\frac{33}{39}$。
6. 新素养 符号意识 如果$\frac{1}{a + 2}=\frac{a}{b + 7}=\frac{1}{8}$（$a$、$b$都是自然数），那么$a=( )$，$b=( )$。
答案
6 41 解析 $\frac{1}{a + 2}=\frac{1}{8},a + 2 = 8,a = 6;\frac{6}{b + 7}=\frac{1}{8}=\frac{6}{48},b + 7 = 48,b = 41$。
7. 一个分数，分子、分母同时除以相同的数得$\frac{6}{7}$，原来分子与分母的和是52。原来的分数是多少？
答案
$52\div(6 + 7)=4$ 原分子：$4\times6 = 24$ 原分母：$4\times7 = 28$ 原来的分数是$\frac{24}{28}$。解析 分子、分母同时除以相同的数得$\frac{6}{7}$，现在分子与分母的和是$6 + 7 = 13$，又因为原来分子与分母的和是52，所以同时除以的那个数是$52\div13 = 4$，再还原求出原来的分子和分母即可。
