1. 填一填。
（1）先在圈里填合适的数，再找出它们的最大公因数。
24和36的最大公因数是（ ）。
（2）在12的因数上画“〇”，在15的因数上画“△”。
12和15的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（1）先在圈里填合适的数，再找出它们的最大公因数。
24和36的最大公因数是（ ）。
（2）在12的因数上画“〇”，在15的因数上画“△”。
12和15的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
答案
1.(1) 24的因数 36的因数 12
(2)
1、3 3
2. 在括号里写出下面每组数的最大公因数。
16和36（ ） 22和33（ ）
25和40（ ） 28和48（ ）
16和36（ ） 22和33（ ）
25和40（ ） 28和48（ ）
答案
2. 4 11 5 4
3. 选一选。
（1）36和一个数的最大公因数是12，这个数不可能是（ ）。
A. 24 B. 48 C. 72 D. 12
（2）下面几组数既有公因数2，又有公因数3的是（ ）。
A. 24和42 B. 6和27
C. 30和40 D. 12和8
（3）如果A = 2×3×7，B = 2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ）。
A. 2 B. 3 C. 6 D. 10
（1）36和一个数的最大公因数是12，这个数不可能是（ ）。
A. 24 B. 48 C. 72 D. 12
（2）下面几组数既有公因数2，又有公因数3的是（ ）。
A. 24和42 B. 6和27
C. 30和40 D. 12和8
（3）如果A = 2×3×7，B = 2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ）。
A. 2 B. 3 C. 6 D. 10
答案
3.(1) C (2) A (3) C
4. 万师傅有长24分米和18分米的两根钢管，剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是（ ）分米，最少共可以剪成（ ）段。（填一填，画一画）
答案
4. 6 7
5. 一块长120厘米、宽80厘米的长方形纸板，现准备将其分成若干个相同的正方形且没有剩余。每个正方形的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形？
答案
5. 120和80的最大公因数是40，每个正方形的边长最长是40厘米。120÷40 = 3(个) 80÷40 = 2(个) 3×2 = 6(个) 可以分成6个这样的正方形。
6. 把44块水果糖和38块巧克力分别平均分给某一组的同学，结果水果糖少1块，巧克力剩3块，这个组最多有（ ）名同学。
答案
6. 5 解析 根据44块水果糖少1块可知，水果糖共需44 + 1 = 45(块)，根据38块巧克力剩3块可知，巧克力分掉38 - 3 = 35(块)，题目中要求的同学人数就是45和35的最大公因数。
7. 亮点原创 为完善街道基础设施，提高夜间车辆行驶和行人行走的安全性，某街道计划安装路灯。如图，该街道MON在点O处拐弯，在街道一侧等距离地安装路灯，且要求在点M、O、N处各安装一盏路灯。这条街道最少需要安装几盏路灯？
答案
7. 80和64的最大公因数是16。(80 + 64)÷16 + 1 = 10(盏) 解析 在街道一侧等距离地安装路灯，且要在点M、O、N处各安装一盏路灯，要求最少需要安装几盏路灯，那么相邻两盏路灯之间的最大距离应是80和64的最大公因数，即16。街道总长是80 + 64 = 144(米)，两端都要安装，则最少需要安装144÷16 + 1 = 10(盏)路灯。
