1. 先通分，再比较每组分数的大小。
（1）$\frac{8}{21}$和$\frac{4}{7}$
（2）$\frac{13}{24}$和$\frac{17}{18}$
（3）$\frac{13}{22}$和$\frac{19}{33}$
（4）$\frac{7}{20}$，$\frac{8}{15}$和$\frac{13}{60}$
（1）$\frac{8}{21}$和$\frac{4}{7}$
（2）$\frac{13}{24}$和$\frac{17}{18}$
（3）$\frac{13}{22}$和$\frac{19}{33}$
（4）$\frac{7}{20}$，$\frac{8}{15}$和$\frac{13}{60}$
答案
(1) $\frac{8}{21}=\frac{8}{21}$，$\frac{4}{7}=\frac{12}{21}$，因为$\frac{8}{21}＜\frac{12}{21}$，所以$\frac{8}{21}＜\frac{4}{7}$。
(2) $\frac{13}{24}=\frac{39}{72}$，$\frac{17}{18}=\frac{68}{72}$，因为$\frac{39}{72}＜\frac{68}{72}$，所以$\frac{13}{24}＜\frac{17}{18}$。
(3) $\frac{13}{22}=\frac{39}{66}$，$\frac{19}{33}=\frac{38}{66}$，因为$\frac{39}{66}＞\frac{38}{66}$，所以$\frac{13}{22}＞\frac{19}{33}$。
(4) $\frac{7}{20}=\frac{21}{60}$，$\frac{8}{15}=\frac{32}{60}$，$\frac{13}{60}=\frac{13}{60}$，因为$\frac{32}{60}＞\frac{21}{60}＞\frac{13}{60}$，所以$\frac{8}{15}＞\frac{7}{20}＞\frac{13}{60}$。
(2) $\frac{13}{24}=\frac{39}{72}$，$\frac{17}{18}=\frac{68}{72}$，因为$\frac{39}{72}＜\frac{68}{72}$，所以$\frac{13}{24}＜\frac{17}{18}$。
(3) $\frac{13}{22}=\frac{39}{66}$，$\frac{19}{33}=\frac{38}{66}$，因为$\frac{39}{66}＞\frac{38}{66}$，所以$\frac{13}{22}＞\frac{19}{33}$。
(4) $\frac{7}{20}=\frac{21}{60}$，$\frac{8}{15}=\frac{32}{60}$，$\frac{13}{60}=\frac{13}{60}$，因为$\frac{32}{60}＞\frac{21}{60}＞\frac{13}{60}$，所以$\frac{8}{15}＞\frac{7}{20}＞\frac{13}{60}$。
2. 在〇里填“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{7}{12}$〇$\frac{14}{24}$ $\frac{7}{18}$〇$\frac{17}{18}$ $\frac{5}{7}$〇$\frac{1}{3}$
$\frac{11}{12}$〇$\frac{13}{18}$ $\frac{1}{2}$〇$\frac{5}{9}$ $\frac{3}{10}$〇$\frac{7}{40}$
$\frac{7}{12}$〇$\frac{14}{24}$ $\frac{7}{18}$〇$\frac{17}{18}$ $\frac{5}{7}$〇$\frac{1}{3}$
$\frac{11}{12}$〇$\frac{13}{18}$ $\frac{1}{2}$〇$\frac{5}{9}$ $\frac{3}{10}$〇$\frac{7}{40}$
答案
$=$ $＜$ $＞$ $＞$ $＜$ $＞$
3. 选一选。
（1）在$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{11}{12}$中，（ ）的分数单位最大，（ ）的分数值最大。
A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{4}{9}$ C. $\frac{7}{10}$ D. $\frac{11}{12}$
（2）在$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{18}$，$\frac{6}{13}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{5}{11}$中，比$\frac{1}{2}$小的分数有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（3）下面的分数中，（ ）最接近1。
A. $\frac{3}{4}$ B. $\frac{7}{6}$ C. $\frac{4}{5}$ D. $\frac{2}{3}$
（1）在$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{11}{12}$中，（ ）的分数单位最大，（ ）的分数值最大。
A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{4}{9}$ C. $\frac{7}{10}$ D. $\frac{11}{12}$
（2）在$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{18}$，$\frac{6}{13}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{5}{11}$中，比$\frac{1}{2}$小的分数有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（3）下面的分数中，（ ）最接近1。
A. $\frac{3}{4}$ B. $\frac{7}{6}$ C. $\frac{4}{5}$ D. $\frac{2}{3}$
答案
(1) A D (2) C (3) B
4. 如果$\frac{a}{11}＜\frac{7}{b}$（a、b均为非零自然数），那么a与b的和最大是（ ）。
答案
77
5. 新趋势 推导探究 比较大小。
（1）比较$\frac{2022}{2023}$和$\frac{2023}{2024}$的大小。
① 分别求出这两个分数与1的差。
$1 - \frac{2022}{2023} = （ ）$
$1 - \frac{2023}{2024} = （ ）$
② 比较这两个差的大小：（ ）＞（ ），所以$\frac{2022}{2023}$〇$\frac{2023}{2024}$。
（2）比较$\frac{6661}{6663}$与$\frac{8885}{8887}$的大小。
（1）比较$\frac{2022}{2023}$和$\frac{2023}{2024}$的大小。
① 分别求出这两个分数与1的差。
$1 - \frac{2022}{2023} = （ ）$
$1 - \frac{2023}{2024} = （ ）$
② 比较这两个差的大小：（ ）＞（ ），所以$\frac{2022}{2023}$〇$\frac{2023}{2024}$。
（2）比较$\frac{6661}{6663}$与$\frac{8885}{8887}$的大小。
答案
(1) ① $\frac{1}{2023}$，$\frac{1}{2024}$；② $\frac{1}{2023}$，$\frac{1}{2024}$，$＜$
(2) $1 - \frac{6661}{6663}=\frac{2}{6663}$，$1 - \frac{8885}{8887}=\frac{2}{8887}$，因为$\frac{2}{6663}＞\frac{2}{8887}$，所以$\frac{6661}{6663}＜\frac{8885}{8887}$。
(2) $1 - \frac{6661}{6663}=\frac{2}{6663}$，$1 - \frac{8885}{8887}=\frac{2}{8887}$，因为$\frac{2}{6663}＞\frac{2}{8887}$，所以$\frac{6661}{6663}＜\frac{8885}{8887}$。
6. a和b是两个非零自然数，a与b的和是20，并且满足$\frac{1}{6}＜\frac{a}{b}＜\frac{1}{5}$，那么a =（ ），b =（ ）。
答案
3 17 解析：把$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{5}$的分子、分母同时扩大到原来的若干倍，可知当$\frac{3}{18}＜\frac{a}{b}＜\frac{3}{15}$时，$a = 3$，$b = 17$符合条件。
7. 比$\frac{1}{4}$大，比$\frac{13}{50}$小，分子是17的分数共有几个？分别是多少？
答案
$\frac{1}{4}＜\frac{17}{( )}＜\frac{13}{50}$，分子1、17和13的最小公倍数是221。$\frac{221}{884}＜\frac{221}{( )×13}＜\frac{221}{850}$，可知$884＞( )×13＞850$，( )里可填66或67。共有2个，分别是$\frac{17}{66}$和$\frac{17}{67}$。
