9.（社会生活）豆豆每4天去一次图书馆，苗苗每6天去一次图书馆，2月24日她们同时去图书馆，下一次两人同时去图书馆是几月几日？

[4，6] = 12 平年3月8日，闰年3月7日

10. 合唱队的学生排队，如果每排3人，那么多出1人；如果每排5人，那么多出3人；如果每排7人，那么多出5人。这支合唱队至少有多少人？

3、5、7的最小公倍数是105 105 - 2 = 103(人)

11. 有甲、乙、丙三个互相啮合的齿轮，若甲齿轮转6圈，则乙齿轮转7圈，丙齿轮转2圈，这三个齿轮的齿数最少应分别是多少齿？

6、7、2的最小公倍数是42 甲：42÷6 = 7(齿) 乙：42÷7 = 6(齿) 丙：42÷2 = 21(齿)

12.（探索规律）我是小小数学家。
（1）计算发现。
|原数A、B|7和9|10和8|4和14|
|----|----|----|----|
|最大公因数C| | | |
|最小公倍数D| | | |
|A和B的乘积| | | |
|C和D的乘积| | | |

（2）形成猜想。我猜想________________。
（3）举例验证。猜想正确吗？再举几个例子看看。
（4）运用规律。两个自然数的最大公因数是4，最小公倍数是80。其中一个自然数是20，另一个自然数是多少？

(1) 1 2 2 63 40 28 63 80 56 63 80 56 (2) 两数之积等于两数的最大公因数乘最小公倍数 (3) 猜想正确，举例略 (4) 4×80÷20 = 16

13.（探究创新）为什么一个自然数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？小立日思夜想，终于有一天，他通过“拆分法”找到了原因。
基础篇：
$10 = 9 + 1$ $A0 = 9\times A+A$
$100 = 99 + 1$ $A00 = 99\times A+A$
$1000 = 999 + 1$ $A000 = 999\times A+A$
实战篇：
划去3的倍数，剩下正好是各数位上的数字。
$475$→4个100→4个99 4个1
→7个10→7个9 7个1
→5个1
$4 + 7 + 5 = 16$
$16\div3 = 5\cdots\cdots1$，475不是3的倍数。
看懂了吗？写一个四位数试一试！
思路提示：先把四位数分成几千、几百、几十和几，再分别细分成3的倍数和几。

答案不唯一，如
　　　　　
2 + 1 + 4 + 5 = 12，12÷3 = 4，2145是3的倍数
方法归纳
拆分法
拆分是数学里常用的方法，是将整体分成几个部分，化整为零解决问题，乘法中的竖式计算就是典型的拆分。