1. 填一填。
（1）有10名同学参加羽毛球单打比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名同学）进行，要产生冠军，需要进行( )场比赛。
（2）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如：如图，可以将算式3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192转化成( )−( )=( )。
（3）如图，从大长方形中剪去一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是( )厘米。
（4）如图，大正方形的面积是400平方厘米，圆环的面积是( )平方厘米。
（1）有10名同学参加羽毛球单打比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名同学）进行，要产生冠军，需要进行( )场比赛。
（2）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如：如图，可以将算式3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192转化成( )−( )=( )。
（3）如图，从大长方形中剪去一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是( )厘米。
（4）如图，大正方形的面积是400平方厘米，圆环的面积是( )平方厘米。
答案
(1) 9 (2) 192×2 3 381 (3) 30 (4) 157
2. 一块长方形草地，长16米，宽10米。中间有两条宽2米的小路（如图），一条形状是平行四边形，另一条形状是长方形。草地部分的面积是多少平方米？
答案
(16 - 2)×(10 - 2)=112(平方米)
3. 亮点原创 往一个已经装有一些球的盒子里放球，第一次放3个，第二次放6个，以后每次都比前一次多放3个，放了9次。这时盒子里的球是原来的4倍，盒子里原来有( )个球。
答案
45
4. （1）观察下图，填一填。
①2 + 4=( )=2×3
②2 + 4 + 6=( )=( )×( )
③2 + 4 + 6 + 8=( )=( )×( )
④2 + 4 + 6 + 8 + 10=( )=( )×( )
（2）运用规律计算：2 + 4 + 6 + … + 268。
①2 + 4=( )=2×3
②2 + 4 + 6=( )=( )×( )
③2 + 4 + 6 + 8=( )=( )×( )
④2 + 4 + 6 + 8 + 10=( )=( )×( )
（2）运用规律计算：2 + 4 + 6 + … + 268。
答案
(1) ① 6 ② 12 3 4 ③ 20 4 5 ④ 30 5 6
(2) 2 + 4 + 6 + ⋯ + 268
=(268÷2)×(268÷2 + 1)
=134×(134 + 1)
=134×135
=18090
(2) 2 + 4 + 6 + ⋯ + 268
=(268÷2)×(268÷2 + 1)
=134×(134 + 1)
=134×135
=18090
5. 观察一组数：$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{15}$，$\frac{4}{24}$，$\frac{5}{35}$，$\frac{6}{48}$…找出规律，根据这个规律可知第n个数（n是大于0的自然数）是( )。
答案
$\frac{n}{n×(n + 2)}$
6. 如图，已知各圆的面积都是3.14平方厘米，则涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
3.14÷3.14 = 1 1 = 1×1 圆的半径是1厘米。 (1 + 1)×(1 + 1) - 3.14 = 0.86(平方厘米) 3.14×3 + 0.86 = 10.28(平方厘米)
解析：根据圆的面积求出圆的半径，因为正方形中空白部分合起来是一个圆，所以用正方形的面积减去一个圆的面积就是中间涂色部分的面积。正方形外面涂色部分的面积合起来正好是3个圆的面积。
解析：根据圆的面积求出圆的半径，因为正方形中空白部分合起来是一个圆，所以用正方形的面积减去一个圆的面积就是中间涂色部分的面积。正方形外面涂色部分的面积合起来正好是3个圆的面积。
