2026年长江全能学案同步练习册五年级数学下册人教版第83页答案
有 9 个外表完全相同的羽毛球，其中 8 个是正品，已知次品稍轻一些，请用没有砝码的天平找出次品。
|方法|分成的份数|分组情况|保证能找出次品至少需要称量的次数|
|----|----|----|----|
|1|9|1,1,1,1,1,1,1,1,1| |
|2|5|2,2,2,2,1| |
|3|3|4,4,1| |
|4|3|3,3,3| |
我发现：用天平找次品，如果待测物品有 3 个或 3 个以上，其中 1 个比正品轻或重，首先要把待测物品分成(
3
)份，能平均分的要(
平均分
)，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差(
1
)，这样可以保证找出次品所称的次数最少。
如果用天平称，那么至少称几次就一定能把这个次品找出来？

答案

1.4 3 3 2 3 平均分 1 至少称2次
就一定能找出次品。
2. 要用尽可能少的次数保证找出次品，请你对待测物品进行分组。（每组 1 个次品，次品较轻）

答案

2.(1,1,1) (5,5,5) (6,6,7) (8,8,9)
3. 一箱方便面有 7 袋，其中有 6 袋质量相同，另 1 袋次品质量不足，轻一些。至少称几次才能保证找出这袋方便面？

把 7 袋方便面分成(
3
)份
天平两边各放(
2
)袋
平衡：把剩下的 3 袋分成(
3
)份 → 天平两边各放(
1
)袋
平衡：剩下的一定是(
次品
)
不平衡：轻的一边是(
次品
)
不平衡：把轻的一边的 2 袋分成(
2
)份 → 天平两边各放(
1
)袋 → 轻的一边是(
次品
)

答案

3.从左往右,从上往下:3 2 3 1 次品
次品 2 1 次品