8. 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有2、3、4、$x$，这些球除数字外都相同. 甲每次从袋中随机摸出两个小球，并计算摸出的这两个小球上的数字之和. 记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验. 试验数据如下表：

(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；
(2)根据第(1)题，若$x$是不等于2、3、4的自然数，试求$x$的值.

解：​​​(1) ​​​出现和为​​​7​​​的概率是​​​0.33​​​
​​​(2)​​​列表如下

一共有​​​12​​​种可能的结果
由​​​(1)​​​知，出现和为​​​7​​​的概率约为​​​0.33​​​
∴和为​​​7​​​出现的次数为​​​0.33×12=3.96≈4​​​
若​​​2+x=7，​​​则​​​x=5，​​​此时​​​P(​​​和为$​​​7)=\frac {1}{3} ≈0.33，$​​​符合题意
若​​​3+x=7，​​​则​​​x=4，​​​不符合题意
若​​​4+x=7，​​​则​​​x=3，​​​不符合题意
∴​​​x=5​​​

9. 在4件同型号的产品中，其中，1件不合格品，3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率.
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率.
(3)在这4件产品中加入$x$件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验. 通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，试估计$x$的值.

解：​​​(1)P(​​​抽到的是不合格品$​​​)=\frac {1}{1+3}=\frac {1}{4}​$
​​
​(2)​​​树状图如下
​ 共有12种等可能的情况，其中抽到的都是合格品的情况有6种 ​
​∴P(抽到的都是合格品$)=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}​$
​ (3) 由题意，得$ \frac{3+x}{4+x}=0.95 ​$
​解得x=16​
​∴x的值大约是16​