5. 已知点$(1,a)$在二次函数$y = - 3x^{2}$的图像上,则$a$的值是.此时,点$(-1,a)$(填“在”或“不在”)该图像上.
答案
-3
在
在
6. 已知点$(-3,y_{1})$、$(-2,y_{2})$、$(-1,y_{3})$都在函数$y = x ^ { 2 }$的图像上,则().
A.$y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 3 }$
B.$y _ { 1 } ＜ y _ { 3 } ＜ y _ { 2 }$
C.$y _ { 3 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 1 }$
D.$y _ { 2 } ＜ y _ { 1 } ＜ y _ { 3 }$
A.$y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 3 }$
B.$y _ { 1 } ＜ y _ { 3 } ＜ y _ { 2 }$
C.$y _ { 3 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 1 }$
D.$y _ { 2 } ＜ y _ { 1 } ＜ y _ { 3 }$
答案
C
7. 在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图像:
(1)$y = \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 }$;
(2)$y = - \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 }$.
(1)$y = \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 }$;
(2)$y = - \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 }$.
答案
解：如图所示
8. 画出二次函数$y = - x ^ { 2 }$的图像,并利用图像,求下列取值范围:
(1) 当$2 ＜ x ＜ 3$时,$y$的取值范围;
(2) 当$- 2 ＜ x ＜ 3$时,$y$的取值范围;
(3) 当$- 4 ＜ y ＜ - 1$时,$x$的取值范围.
(1) 当$2 ＜ x ＜ 3$时,$y$的取值范围;
(2) 当$- 2 ＜ x ＜ 3$时,$y$的取值范围;
(3) 当$- 4 ＜ y ＜ - 1$时,$x$的取值范围.
答案
解：函数图像如图所示
(1)由图可知，当2＜x＜3时，-9＜y＜-4
(2)当-2＜x＜3时，-9＜y≤0
(3)由图可知，当-4＜y＜-1时，-2＜x＜-1或1＜x＜2
9. 已知长方体的高为$\frac { 1 } { 2 } \mathrm { cm }$,底面是边长为$x \mathrm { cm }$的正方形,该长方体的体积为$y \mathrm { cm } ^ { 3 }$.
(1) 写出$y ( \mathrm { cm } ^ { 3 } )$与$x ( \mathrm { cm } )$之间的函数表达式,指出自变量$x$的取值范围.
(2) 画出函数的图像.
(3) 根据图像,回答问题:① 当正方形的边长为$3 \mathrm { cm }$时,求长方体的体积;② 当$x$满足什么条件时,$y \geqslant 2$?
(1) 写出$y ( \mathrm { cm } ^ { 3 } )$与$x ( \mathrm { cm } )$之间的函数表达式,指出自变量$x$的取值范围.
(2) 画出函数的图像.
(3) 根据图像,回答问题:① 当正方形的边长为$3 \mathrm { cm }$时,求长方体的体积;② 当$x$满足什么条件时,$y \geqslant 2$?
答案
解：$(1)y=\frac 12×x · x=\frac 12x^2(x＞0)$
(2)函数图像如下
(3)①当$x=3\ \mathrm {cm} $时，$y=\frac 12×3^2=\frac 92\ \mathrm {cm^3}$
②若y≥2，即$\frac 12x^2≥2$
∴x≥2
