1. 口算。
$5×7= $
$30×3= $
$6×17= $
$50×7= $
$60×3= $
$60×17= $
$50×70= $
$90×3= $
$6×170= $
$5×700= $
$120×3= $
$60×170= $

35
90
102
350
180
1020
3500
270
1020
3500
360
10200

2. 填一填,想一想,写一写。
|因数|240|120|960|2400|
|因数|40|80|10|4|
|积| | | | |


我发现：______

9600；9600；9600；9600；一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

先计算各积：240×40=9600，120×80=9600，960×10=9600，2400×4=9600。观察发现：一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

3. 你能根据$4×75= 300$,直接写出下面各算式的得数吗？试一试。
$8×75= $
$4×25= $
$24×75= $
$4×15= $
$32×75= $
$40×75= $
$16×75= $
$20×75= $

$8×75=600$
$4×25=100$
$24×75=1800$
$4×15=60$
$32×75=2400$
$40×75=3000$
$16×75=1200$
$20×75=1500$

4. 找规律,算一算。
$12×13= 156$
$101×14= 1414$
$26×24= 624$
$12×26= $
$202×14= $
$26×48= $
$12×39= $
$303×14= $
$26×72= $
$12×52= $
$404×14= $
$26×96= $
$12×65= $
$505×14= $
$26×120= $
两个因数相乘,如果一个因数增加4,积就增加64；如果另一个因数减少7,积就减少140。

320

步骤1：求不变的因数（当一个因数增加时）
设两个因数分别为$a$和$b$，积为$a×b$。
若$a$增加4，$b$不变，积增加64，则：
$(a+4)×b - a×b = 64$
化简得：$4×b = 64$
解得：$b = 64÷4 = 16$
步骤2：求另一个不变的因数（当另一个因数减少时）
若$b$减少7，$a$不变，积减少140，则：
$a×b - a×(b-7) = 140$
化简得：$7×a = 140$
解得：$a = 140÷7 = 20$
步骤3：计算原来的积
原来的积为$a×b = 20×16 = 320$