1. 不计算,你能根据前面4个乘法算式的得数,写出后面几个算式的得数吗?
$1×99= 99$ $2×99= 198$
$3×99= 297$ $4×99= 396$
$5×99= $ $6×99= $
$7×99= $
$1×99= 99$ $2×99= 198$
$3×99= 297$ $4×99= 396$
$5×99= $ $6×99= $
$7×99= $
答案
495 594 693
2. 根据你的发现,补全其他不同的算式。
$37037×3= 111111$
$37037×6= 222222$
$37037×9= ( )$
$37037×12= ( )$
$37037×( )= 555555$
$37037×( )= 666666$
$37037×( )= 777777$
$37037×( )= 888888$
$37037×3= 111111$
$37037×6= 222222$
$37037×9= ( )$
$37037×12= ( )$
$37037×( )= 555555$
$37037×( )= 666666$
$37037×( )= 777777$
$37037×( )= 888888$
答案
333333 444444 15 18 21 24
3. 先用计算器算出前四个算式的答案,再根据规律直接写出其他算式的结果。
$1×8+1= $
$12×8+2= $
$123×8+3= $
$1234×8+4= $
$12345×8+5= $
$123456×8+6= $
$1234567×8+7= $
$12345678×8+8= $
$1×8+1= $
$12×8+2= $
$123×8+3= $
$1234×8+4= $
$12345×8+5= $
$123456×8+6= $
$1234567×8+7= $
$12345678×8+8= $
答案
9 98 987 9876 98765 987654 9876543 98765432
解析
$1×8+1=9$
$12×8+2=98$
$123×8+3=987$
$1234×8+4=9876$
$12345×8+5=98765$
$123456×8+6=987654$
$1234567×8+7=9876543$
$12345678×8+8=98765432$
$12×8+2=98$
$123×8+3=987$
$1234×8+4=9876$
$12345×8+5=98765$
$123456×8+6=987654$
$1234567×8+7=9876543$
$12345678×8+8=98765432$
4. 按要求计算下面各题,并把得数填在$□$里。
$142857×\begin{cases}1→□+857142→□\\2→□+714285→□\\3→□+571428→□\\4→□+428571→□\\5→□+285714→□\\6→□+142857→□\end{cases} $

观察这组题,你发现了什么有趣的现象?
$142857×\begin{cases}1→□+857142→□\\2→□+714285→□\\3→□+571428→□\\4→□+428571→□\\5→□+285714→□\\6→□+142857→□\end{cases} $
观察这组题,你发现了什么有趣的现象?
答案
142857 999999 285714 999999 428571 999999 571428 999999 714285 999999 857142 999999 发现略,合理即可。
解析
142857 999999 285714 999999 428571 999999 571428 999999 714285 999999 857142 999999 142857与1至6相乘的积都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的六位数,且每个积与另一个由这六个数字组成的六位数相加的和都是999999。
5. 先找规律,再按规律写出其他各题的结果。
(1)
$1= 1= 1×1$
$1+3= 4= 2×2$
$1+3+5= 9= 3×3$
$1+3+5+7= $
$1+3+5+7+9= $
$1+3+5+7+9+11= $
$1+3+5+7+9+11+13= $
(2)$9= 1×9$
$108= 12×9$
$1107= 123×9$
$11106= 1234×9$
$=12345×9$
$=123456×9$
$=×$
(1)
$1= 1= 1×1$
$1+3= 4= 2×2$
$1+3+5= 9= 3×3$
$1+3+5+7= $
$1+3+5+7+9= $
$1+3+5+7+9+11= $
$1+3+5+7+9+11+13= $
(2)$9= 1×9$
$108= 12×9$
$1107= 123×9$
$11106= 1234×9$
$=12345×9$
$=123456×9$
$=×$
答案
(1)16=4×4 25=5×5 36=6×6 49=7×7
(2)111105 1111104 11111103 1234567 9
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