20. (9 分)如图，用细线将正方体 A 和物体 B 相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮.已知 A 的体积为 1.0×10⁻³ m³，所受重力为 8 N.B 的体积为 0.5×10⁻³ m³，水的密度$ ρ_{水} = 1.0×10³ kg/m³$，g 取 10 N/kg.求：
(1) 物体 B 所受重力的大小.
(2) 物体 B 的密度.
(3) 细线对物体 B 的拉力大小.

(1) 两物体悬浮，总浮力等于总重力。
总排开体积 $ V_{排}=V_A + V_B = 1.0×10^{-3}\,m^3 + 0.5×10^{-3}\,m^3 = 1.5×10^{-3}\,m^3 $
总浮力 $ F_{浮总}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\,kg/m^3×10\,N/kg×1.5×10^{-3}\,m^3=15\,N $
总重力 $ G_{总}=F_{浮总}=15\,N $
物体B重力 $ G_B=G_{总}-G_A=15\,N - 8\,N=7\,N $
(2) 物体B质量 $ m_B=\frac{G_B}{g}=\frac{7\,N}{10\,N/kg}=0.7\,kg $
物体B密度 $ \rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{0.7\,kg}{0.5×10^{-3}\,m^3}=1.4×10^3\,kg/m^3 $
(3) 物体B所受浮力 $ F_{浮B}=\rho_{水}gV_B=1.0×10^3\,kg/m^3×10\,N/kg×0.5×10^{-3}\,m^3=5\,N $
对B受力分析：$ F_{浮B}+T=G_B $
细线拉力 $ T=G_B - F_{浮B}=7\,N - 5\,N=2\,N $
(1) 7 N
(2) $ 1.4×10^3\,kg/m^3 $
(3) 2 N

21. (8 分)黎黎同学配制了一定浓度的盐水，帮妈妈筛选出饱满的种子.她想知道所配制出的盐水密度，就用天平和量筒来进行测量.

(1) 把天平放在水平台上，将拨到标尺左端的零刻线处后，发现天平横梁左高右低，应将向(选填“左”或“右”)调节，使天平平衡.
(2) 用调节好的天平测得空烧杯的质量 m₁.
(3) 把适量的盐水倒入量筒中，测得盐水体积 V，如图甲.
(4) 把量筒中的盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量 m₂，如图乙.
根据图中数据，帮黎黎同学把下表填写完整.

(5) 以上方法测出的盐水密度值与真实值相比(选填“偏大”或“偏小”).
(6) 黎黎同学发现混杂在种子中的小石块也同饱满的种子一起沉入了盐水底部，她想尽快知道石块的密度究竟有多大，就选了一块大小合适且与其材质相同的石块，巧妙利用图乙所示的天平状态，按以下的步骤测出了石块的密度.
① 用细线拴着石块浸没在盐水中(石块未接触烧杯底且盐水未溢出)，天平的读数增大了 Δm₁.
② 将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的读数再增大了 Δm₂.
③ 石块密度的表达式$ ρ_{石} = $(用 Δm₁、Δm₂ 及盐水密度 ρ 表示).

(1) 游码；平衡螺母；左
(4) 40；77；1.175
(5) 偏小
(6) $\frac{(\Delta m_{1}+\Delta m_{2})\rho}{\Delta m_{1}}$