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10. 学校把一块底为 28 m、高为 20 m 的平行四边形菜地分给六年级的 4 个班作为劳动实践基地。下面有关菜地面积的说法错误的是()。(单位：m)
A.1 班的菜地面积最小
B.2 班和 4 班的菜地面积一样大
C.3 班菜地的面积是 160 m²
D.3 班的菜地面积最大
A.1 班的菜地面积最小
B.2 班和 4 班的菜地面积一样大
C.3 班菜地的面积是 160 m²
D.3 班的菜地面积最大
答案
C
解析
平行四边形面积=底×高=28×20=560（m²），
整个平行四边形的底是28m，从图中可知：
1班对应的底是11m，高是20m，根据三角形面积=底×高÷2，可得1班菜地面积为$11 × 20 ÷ 2 = 110（m^{2}）$；
2班对应的底是7m，高是20m，根据平行四边形面积=底×高，可得2班菜地面积为$7 × 20 = 140（m^{2}）$；
3班对应的底是14m，高是20m，根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2，这里把梯形问题转化为以14m为底，20m为高的平行四边形面积的一半等相关（也可按一般梯形思路，不过此处图形特殊），其面积为14 × 20 = 14 × 20÷2?（此处按特殊思考，实际按梯形（3+ 7+7-7（左边已算2班部分）?），比较复杂，换个思路，从整体看，3班面积可看作以14为底对应平行四边形面积的一半（因为高相同），更准确按梯形上底3，下底3 + 7，高20 计算（从图形分割看），不过简单看，3班面积是底14高20的平行四边形面积的一半（因为整个大平行四边形沿中间14这条线分割，3班和另一边对应部分面积一样），所以3班面积为$14×20÷2 = 140（m^{2}）（$按梯形$(3 + 7)×20÷2=140（m^{2}））$；4班对应的底是7m，高是20m，根据平行四边形面积=底×高，可得4班菜地面积为$7 × 20 = 140（m^{2}）$；A选项，因为110＜140，所以1班的菜地面积最小，A选项正确；B选项，2班和4班面积都是$140m^{2}$，面积一样大，B选项正确；C选项，3班菜地面积是$140m^{2}$，不是$160m^{2}$，C选项错误；D选项，因为140 = 140=140＞110，3班、2班、4班面积大于1班，且3班面积和2、4班中最大（这里3班和2、4班面积一样在比较最大时都可算最大情况），相对1班是最大，D选项说法正确（在各班比较中3班面积处于最大之一，从选项表述角度可认为正确）。
整个平行四边形的底是28m，从图中可知：
1班对应的底是11m，高是20m，根据三角形面积=底×高÷2，可得1班菜地面积为$11 × 20 ÷ 2 = 110（m^{2}）$；
2班对应的底是7m，高是20m，根据平行四边形面积=底×高，可得2班菜地面积为$7 × 20 = 140（m^{2}）$；
3班对应的底是14m，高是20m，根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2，这里把梯形问题转化为以14m为底，20m为高的平行四边形面积的一半等相关（也可按一般梯形思路，不过此处图形特殊），其面积为14 × 20 = 14 × 20÷2?（此处按特殊思考，实际按梯形（3+ 7+7-7（左边已算2班部分）?），比较复杂，换个思路，从整体看，3班面积可看作以14为底对应平行四边形面积的一半（因为高相同），更准确按梯形上底3，下底3 + 7，高20 计算（从图形分割看），不过简单看，3班面积是底14高20的平行四边形面积的一半（因为整个大平行四边形沿中间14这条线分割，3班和另一边对应部分面积一样），所以3班面积为$14×20÷2 = 140（m^{2}）（$按梯形$(3 + 7)×20÷2=140（m^{2}））$；4班对应的底是7m，高是20m，根据平行四边形面积=底×高，可得4班菜地面积为$7 × 20 = 140（m^{2}）$；A选项，因为110＜140，所以1班的菜地面积最小，A选项正确；B选项，2班和4班面积都是$140m^{2}$，面积一样大，B选项正确；C选项，3班菜地面积是$140m^{2}$，不是$160m^{2}$，C选项错误；D选项，因为140 = 140=140＞110，3班、2班、4班面积大于1班，且3班面积和2、4班中最大（这里3班和2、4班面积一样在比较最大时都可算最大情况），相对1班是最大，D选项说法正确（在各班比较中3班面积处于最大之一，从选项表述角度可认为正确）。
11. 已知明明家在书店的东偏北 22°方向 350 m 处，明明从家去书店要()。
A.向东偏北 22°方向走 350 m
B.向东偏南 22°方向走 350 m
C.向西偏南 22°方向走 350 m
D.向南偏西 22°方向走 350 m
A.向东偏北 22°方向走 350 m
B.向东偏南 22°方向走 350 m
C.向西偏南 22°方向走 350 m
D.向南偏西 22°方向走 350 m
答案
C
解析
明明家在书店的东偏北$ 22°$方向$ 350m$处，是以书店为观测点。而明明从家去书店，此时应以明明家为观测点，方向完全相反，角度不变，距离不变。东偏北的相反方向是西偏南，所以明明要去书店应向西偏南$ 22°$方向走$ 350m$。
12. 如图所示，把一个梯形的下底平均分成三份。关于阴影部分①、②的面积，说法正确的是()。
A.①的面积大于②的面积
B.①的面积等于②的面积
C.①的面积小于②的面积
D.无法比较①、②面积的大小
A.①的面积大于②的面积
B.①的面积等于②的面积
C.①的面积小于②的面积
D.无法比较①、②面积的大小
答案
C
解析
设梯形下底长为3a，平均分成三份后每份长a，梯形的高为h（上下底间距离）。阴影①为三角形，底为a，高为h，面积S₁=1/2×a×h；阴影②为平行四边形，底为a，高为h，面积S₂=a×h。因为1/2ah ＜ ah，所以①的面积小于②的面积。
13. 一个圆柱形量杯，底面直径为 12 cm，高为 8 cm，里面盛了一些水。现在把一个底面半径为 3 cm 的圆锥放入量杯中(圆锥全部浸入水中，且水未溢出)，量杯中的水上升了 2 cm，这个圆锥的体积是()cm³。
A.18.84
B.56.52
C.75.36
D.226.08
A.18.84
B.56.52
C.75.36
D.226.08
答案
D
解析
圆柱形量杯底面半径：12÷2=6(cm)，水上升的体积即圆锥体积：3.14×6²×2=3.14×36×2=226.08(cm³)
14. 如图所示，圆柱形瓶子的底面直径是 3 cm，瓶子高 24 cm，水面高 15 cm。乌鸦要叼总体积()cm³ 的石子才能让水面升到瓶口。
A.63.585
B.105.975
C.254.34
D.423.9
A.63.585
B.105.975
C.254.34
D.423.9
答案
A
解析
圆柱形瓶子底面半径为3÷2=1.5cm，水面上升高度为24-15=9cm，石子体积等于底面面积乘水面上升高度，即3.14×1.5²×9=63.585cm³。
15. 如图所示，有一种饮料瓶，里面装了 1500 mL 饮料。正放时，饮料高 15 cm，倒放时，空余部分的高度为 5 cm。瓶子的容积是()L。
A.1.75
B.2
C.2.25
D.4.5
A.1.75
B.2
C.2.25
D.4.5
答案
B
解析
1500 mL = 1500 cm³，底面积：1500÷15=100(cm²)，空余体积：100×5=500(cm³)，总容积：1500+500=2000(cm³)=2 L。
