9. 数学课上，老师提出这样一个问题：如图①，$P$是四边形$ABCD$内一点，$AB = BC$，$∠ ABC = 90^{\circ}$，$PA = 1$，$PB = 2$，$PC = 3$。你能求出$∠ APB$的度数吗？小明通过观察和思考，形成了如下思路：将$△ PBC$绕点$B$逆时针旋转$90^{\circ}$，得到$△ P'BA$，连结$PP'$，就可求出$∠ APB$的度数。
(1) 请你根据小明的思路，在图①中画出示意图，并写出解答过程。
(2) 如图②，$P$是四边形$ABCD$外一点，$AB = BC$，$∠ ABC = 90^{\circ}$，$PA = 3$，$PB = 1$，$PC = \sqrt{11}$，求$∠ APB$的度数。

9. (1) 如图①，将△PBC绕点B逆时针旋转90°，得到△P'BA，连结PP'。因为PB = P'B = 2，∠P'BP = 90°，所以PP' = 2√{2}，∠BPP' = 45°。又因为AP' = CP = 3，AP = 1，所以AP² + P'P² = 1 + 8 = 9 = P'A²，所以∠APP' = 90°，所以∠APB = 45° + 90° = 135°。

(2) 如图②，将△PBC绕点B逆时针旋转90°，得到△P'BA，连结PP'。因为PB = P'B = 1，∠P'BP = 90°，所以PP' = √{2}，∠BPP' = 45°。又因为AP' = CP = √{11}，AP = 3，所以AP² + P'P² = 9 + 2 = 11 = P'A²，所以∠APP' = 90°，所以∠APB = 90° - 45° = 45°。