1. 如图，已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于点 $ (2,0) $，$ (0,3) $，则关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 3 $ 的解为.

$x=0$

根据图象，函数与$y$轴的交点是$(0,3)$，即当$x=0$时，$y=kx + b = 3$。因此，关于$x$的方程$kx + b = 3$的解为$x=0$。

2. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示，则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b ≥ 1 $ 的解集为.

$x≥3$

由图可知一次函数$y=kx+b$过点$A(3,1)$，且$y$随$x$增大而增大。不等式$kx+b≥1$即函数值$y≥1$，此时对应的$x≥3$。

3. 已知一次函数 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 为常数)，其中函数 $ y $ 与自变量 $ x $ 的部分对应值如下表所示：

那么关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解为.

$-1$

将$x=-2$，$y=2$和$x=0$，$y=-2$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}-2k + b = 2 \\ b = -2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -2 \\ b = -2\end{cases}$，所以函数解析式为$y=-2x - 2$。令$y=0$，则$-2x - 2=0$，解得$x=-1$。

4. 如图，直线 $ l_1: y = x + 1 $ 与直线 $ l_2: y = kx + b $($ k ≠ 0 $)相交于点 $ P(m,5) $，则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b ≥ x + 1 $ 的解集为.

$ x ≤ 4 $

因为点 $ P(m,5) $ 在直线 $ l_1: y = x + 1 $ 上，所以将 $ y = 5 $ 代入 $ y = x + 1 $，得 $ 5 = m + 1 $，解得 $ m = 4 $，即点 $ P $ 的坐标为 $ (4,5) $。观察图像可知，当 $ x ≤ 4 $ 时，直线 $ l_2 $ 在直线 $ l_1 $ 的上方或重合，所以不等式 $ kx + b ≥ x + 1 $ 的解集为 $ x ≤ 4 $。

5. 提升题 如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1) 当 $ x $时，$ kx + b ≥ mx - n $；
(2) 直接写出不等式 $ kx + b ＜ 0 $ 的解集：；
(3) 求两个一次函数的解析式；
(4) 若直线 $ l_1 $ 分别交 $ x $ 轴、$ y $ 轴于点 $ M $，$ A $，直线 $ l_2 $ 分别交 $ x $ 轴、$ y $ 轴于点 $ B $，$ N $，求点 $ M $ 的坐标和四边形 $ OMPN $ 的面积.

(1) $ x ≤ 1 $；(2) $ x ＞ 3 $；(3) $ l_1: y = 2x - 1 $，$ l_2: y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} $；(4) $ M( \frac{1}{2}, 0 ) $，面积为 $ 1 $。

(1) x ≤ 1
(2) x ＞ 3
(3) 对于直线 $ l_2: y = kx + b $，过点 $ P(1,1) $ 和 $ B(3,0) $，
代入得：$\begin{cases} k + b = 1 \\ 3k + b = 0 \end{cases}$，解得 $ k = -\frac{1}{2}, b = \frac{3}{2} $，故 $ l_2: y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} $。
对于直线 $ l_1: y = mx - n $，过点 $ P(1,1) $ 和 $ A(0,-1) $，
代入得：$\begin{cases} m - n = 1 \\ -n = -1 \end{cases}$，解得 $ m = 2, n = 1 $，故 $ l_1: y = 2x - 1 $。
(4) 令 $ l_1: y = 2x - 1 $ 中 $ y = 0 $，得 $ x = \frac{1}{2} $，故 $ M( \frac{1}{2}, 0 ) $。
$ N $ 为 $ l_2 $ 与 y 轴交点，令 $ x = 0 $，得 $ y = \frac{3}{2} $，即 $ N( 0, \frac{3}{2} ) $。
四边形 $ OMPN $ 面积：$ S = S_{△ OMP} + S_{△ ONP} = \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × 1 + \frac{1}{2} × \frac{3}{2} × 1 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1 $。